资源简介

绝密★启用前
.20
B.24
C.30
D.48
酒泉市2026年中考适应性第二次检测试卷
数
学
6分式内视，之一-的得为《)
A,x-5
c,x-3
D.1=4
(满分：120分井议时可：120分钟)
翅号
总分
7.女图：AB足⊙0的直径，点C、D在0⊥：若∠AC-25,则∠（的
得分
度数光()
4.0
B.65
.75
0.85
一，选择愿：本无共10小旺，每小贬；分，共0分，在每小题给出的选项中，只有一项是符台旺
日要求的。
8.“低空经济作为新生产方的代表，口
会出济为身：单尺：记元
1.-2026的蛇对值起（1
松与入政府工机报出：·如图，这是不研
究瓷经调查、开究行出的关干低空品济市汤
4.一2020
B.205
C.-2126
D.2026
规卖的统计图，拟拖统计图中的伯息，下列
15
2.下列形中，
是中心列称网形的是〔】
排讲识的是〔】
r图
A.223年中国长辛经济巾.局郑核哈朴最多
21
带春脂
任全￥液板灯模
B.221至226年中冈低空经济市场漠
逐年上升
,从204年开中国低空济市为换增长率变小
3.2025年11月14日.中国闭队在国际页短期刊科？发表论文，m过电化学沉积洁合非指早
D.226年中国候空经济市好规模将炙泼方化元
化的创衔方法，让讽们：于以由心立方和空抖六马种绌为交苍堆泾，形减仅0，？纳米的超清细外
生，我因古代数学落”孙，子氧经？巾有著名的百马问您”，叙述如下，“今有百马些百
而，一具备负能界面的新强面〔》合下式光料..了钠米=.7米，这个用
(、大马一致三，中马一支二，小马三致一.叫大、中、小马各儿句？“意思是：大马
私学计数法表示为(》
每亚或3块瓦，巾4每匹业2块瓦，小号每3巫出1块五，些山百匹4女百块瓦
A.0.7×l02B.a.7×l0r
C.子×l02
D.7x10”
问大马、中马、小马各多少匹”若现已知中马有27匹，设大马有x匹，小马右y正.则
4.点4-1,2左反比例y-的网象上，则，只时大小关表是〔
￥
可别方存沮是(；
A.:
B.-
D.片2乃
+"-2
8+-5
x+=72
J+y=73
5.如图.在形AB(D中，AC为列角线，AB=5,AC'=8,则菱形A5(D的面积
为〔》
1D.如图1，老△BC中，∠1BC-0,动点P从点4出发沿折党A→H→北句速运动
至点C后管心.设点P的运路程为，铁段P的长过为学网2是y地x变化氏关系
(第1共8夏)《酒泉市 2026 年中考适应性第二次检测试卷 数 学》参考答案及评分标准
原式 ．------------------4分
一．选择题（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20．(1)如图,点 O即为所求;
答案 D A D C B D B A B C
二．填空题（每题 3分，第 15题填对一个得 1分，错填不得分）
11． 12． 且 13． /
14.72米/ 15．10， ， 16． ------------------3分
17．解：原式
------------------2分
-----------------3分 (2)连接 AO交 BC于点 D,连接 BO,CO.------------------4分
．------------------4分 AB=AC,
= .
18．解： ，
AOB= AOC.
由 得 ，------------------1分
又 BO=CO, AO BC,BD=CD= BC= .------------------5分
由 得 ，------------------2分
在 Rt ABD中,AD= =3,
∴不等式组的解集为 ，------------------3分
∴不等式组的非负整数解为 ， ．------------------4分 OD=R-3,
在 Rt BDO中,B +O =O .
19．解：原式 ------------------1分
+ = ,解得 R= .
------------------2分 圆片的半径是 cm. ------------------6分
，------------------3分 21．(1) ------------------2分
将 代入上式， （2）解：列表如下，
答案第 5页，共 11页
A B C D ， ， ，
四边形 为矩形，
A
， 米，
（米），
B
米，------------------6分
C 在 中，
，
D
（米），------------------7分
由表可得，所有等可能的结果共有 16种，其中学校和分部租到不同公司机器人的结果有 12 （米）．
种． ------------------5分 答：该光伏发电板支架 AB的高度约为 31米．------------------8分
因此该学校和分部租到不同公司机器人的概率为 ．------------------6分 23．（1）解：此次共调查了： （人）；
22．（1）如图，过点 D作 于点 F，作 于点 H．------------------1分 条形统计图中 A类所对应的人数： （人）；------------------3分
（2）解： ；
由于调查总数 500人，那么中位数为第 和第 个数据的平均数，由条形统计图可得第
和第 个数据在 类；------------------5分
（3）解： （人），
由题意得 米， ，
答：全校最关注“生活服务类人工智能（C类）”的学生约有 人．------------------7分
在 中，
24．（1）解：∵ ，
，------------------2分
∴ ．
（米）．
∵ ，
答：斜坡顶部 D到坡底水平面的垂直高度为 14.76米．------------------4分
（2 ∴ ．）在 中，
∴ ，
，
∴ ．-----------------1分
（米），------------------5分
答案第 5页，共 11页
∵直线 经过点 A，C， ∴ ，
∵ = ，
∴ ，
∴ ，------------------2分
又∵ ，
解得 ．
∴ ，
∴直线的解析式为 ．------------------3分 ∴ ，------------------3分
∵ 是 的半径，
∵双曲线 经过点 ，
∴ 是 的切线；------------------4分
∴ ．
（2）解：设 的半径为 r，则 ，------------------5分
∴双曲线的解析式为 ；------------------4分 在 中，由勾股定理得 ，-----------------6分
∴ ，
（2）解：联立 ，
解得 ，------------------7分
∴ 的半径为 ．------------------8分
解得 或 ，------------------6分
26．解：（1）BD2+CD2＝2AD2．理由如下：------------------1分
由题意，得△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，
∴ ．
∴∠ABC＝∠ACB＝45°， ，
∴ ．------------------7分
∵∠BAC＝∠DAE，
25．（1）证明：如图所示，连接 ，------------------1分
∴∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），------------------2分
∵ 与 相切于点 B，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°，
答案第 5页，共 11页
∴∠DCE＝∠ACD+∠ACE＝90°，
∴ ，
∴BD2+CD2＝2AD2；------------------3分
（2）EF2＝BE2+CF2．理由如下：------------------5分
如图 2，把△ABE绕点 A逆时针旋转 90°得到△ACE′，连接 E′F，则 AE′＝AE，CE
∴△ABC是等腰直角三角形，
′＝BE，∠CAE′＝∠BAE，∠B＝∠ACE′．
∴AB＝AC，
∵CD⊥BD，
∴∠BAC+∠CDB＝180°，
∴∠DBA+∠ACD＝180°，
∵∠DBA+∠ABD′＝180°，
∵∠BAC＝90°，∠EAF＝45°，
∴∠ACD＝∠ABD′，
∴∠BAE+∠CAF＝∠CAE′+∠CAF＝∠FAE′＝45°，
在△ABD′和△ACD中，
∴∠EAF＝∠E′AF，
在△AEF和△AE′F中， ，
∴△ABD′≌△ACD（SAS），
，
∴ ，
∴△AEF≌△AE′F（SAS），
∴∠DAD′＝90°，
∴EF＝E′F，
∴△DAD′是等腰直角三角形，
∵∠B+∠ACB＝90°，
∴DD′＝8，
∴∠ACB+∠ACE′＝90°，
∵CD＝BD′＝2，
即∠FCE′＝90°，
∴BD＝8﹣2＝6，
∴E′F2＝CE′2+CF2，
∴EF2＝BE2+CF2； ∴ ，
（3）如图 3，延长 DB到点 D′，使 BD′＝CD，连接 AD′．------------------6分 ∴ ，
答案第 5页，共 11页
∴ ．------------------7分 解得 ，------------------2分
如图 4，过点 A作 AE⊥AD交 BD于点 E，则∠EAD＝90°．
∴ ；------------------3分
（2）设 EF＝t，则 DE＝3t，
由 ，得 C（1，﹣3），------------------4分
∵∠CAB＝90°，
设直线 AC的表达式为 y＝kx+m，
∴∠BAE＝∠CAD．
将点 A（﹣2，0），C（1，﹣3）代入 y＝kx+m，
∵∠AEB＝∠EAD+∠ADE，∠ADC＝∠ADE+∠BDC，
得 ，
∴∠AEB＝∠ADC．
又∵AB＝AC， 解得 ，
∴△ABE≌△ACD（AAS）， ∴直线 AC的表达式为 y＝﹣x﹣2，------------------5分
∴ ， ∵点 E在直线 AC上，
∴﹣3t＝﹣xE﹣2，
∴DE＝8，
∴xE＝3t﹣2，
∴BD＝BE+DE＝10，
∴E（3t﹣2，﹣3t），F（3t﹣2，﹣4t），
∴ ，
将 F（3t﹣2，﹣4t）代入 ，
∴ ，
解得 （不合适的值已舍去），
∴ ．
∴3t﹣2＝0，
综上所述，△ABC的面积为 10或 26．------------------8分
∴D（0，0）；------------------6分
27．解：（1）∵抛物线 过点 A（﹣2，0），B（4，0）， （3）如解图，连接 BC，
，
答案第 5页，共 11页
∴ ，
∴CD+CG的最小值为 6．------------------10分
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2 0 2 5 /4 /2 5 9 :0 6 :2 2；用户：初数；邮箱：sx lsk 0 9@ x y h .c om；学号：2 8 9 7 7 5 2 3
∵A（﹣2，0），c（1，﹣3），B（4，0），
∴ ， ，-
-----------------7分
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，BC＝AC，------------------8分
过点 B作 BC′∥AC，使 BC′＝AC，连接 CC′，C′G，
∴∠C′BA＝∠CAB＝∠CBA＝45°，
∵BG＝AD，
∴△ADC≌△BGC′（SAS），
∴CD＝C′G，
∴CD+CG＝C′G+CG，-----------------9分
要使 CD+CG的值最小，则 C′G+CG的值最小，当 C′，G，C三点共时，C′G+CG
取得最小值 C′C，
又∵∠C′BC＝∠C′BA+∠CBA＝90°，BC′＝BC，
∴△C′BC是等腰直角三角形，
答案第 5页，共 11页k空产然肠r或
酒泉市2026年中考适应性第二次检测试卷
数学答题卡
25
考场/座位号：
名：
班级：
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请勿在此区域作答或
者做任何标记
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