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2025-2026学年度第二学期期中考试
高一数学
2026.04
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。
2.答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。
3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑
色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。
一.选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）
1.化简sin107°c0s13°+c0s107°sin13°，得（)
A.克
C.sin94°
D.cos94°
2.已知向量a=(,sina),方=(sina,合)，
若a/,则锐角a为()
A.30°
B.60°
C.45
D.75°
3.如果直线a,b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么a与b的位置关系
是()
A.相交
B.异面
C.平行
D.相交或异面
4.已知cos(a+)=子sinasinB=立
则tanatanB=
A.4
B.3
c
D.
5.己知AE=(2,3),AC=(3,t),BC1=1,则A丽BC=()
A.-3
B.-2
C.2
D.3
6.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，2小时后
到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，
其方向是北偏东65°，那么B,C两点间的距离是()
A.80V2海里
B.80V3海里
C.40V2海里
D.40V3海里
7,在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且△ABC的面积S△ABc=√2，
SABc=(a2+c2-b2),则A丽.BC=()
A.-2V3
B.23
C.-2W2
D.2W2
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8.已知点A,点B,…点P都在单位圆上，且AB1=√3，则PA·PB的取值范围是()
A【引
B.[-1,3]
C.[-2,3]
D.[-1,2]
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
9.在△ABC中，AB=(2,3),AC兰(1，k),若△ABC是直角三角形，则k的值可能为
A-号
B号
C.3/13
2
D.
10.在△ABC中，sin号=，BC=1,AC=5,则(
A.AB=2v5
B.△ABG的面积为号
C.△ABC外接圆直径是5V5
D.△ABC内切圆半径是3-5
2
11.已知a=(cosa,sina),b=(V2cosp,V2sinp),若a+i=(1,V5,则
A.a+6=2
B.a-=2
ce--9
D.石-6在：上的投影向最为号
三.填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分)
12.函数f()=cos2x-6sin(仡-x)+1的值域是
13.如图，在矩形ABCD中，AB=√2，BC=2,点E是BC的中点，点F在边CD上，若AB·AF=
√2，则A正.BF的值是
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