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2025-2026学年度明达集团高一年级期中考试卷
数
学
考试时间：120分钟：满分：150分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.已知z=则z=()
A.-i
B.i
C.-1
D.1
2.在平行四边形ABCD中，M为AC与BD交点，且AB=a,AD=,则ME=()
A.+B B.d-B
c.a-6
D.a+6
3.已知命题p:x≤3，q:-x2+3x-2≥0，则p是9的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列命题错误的个数是(
(1)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥，
(2)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
(3)一个棱柱至少有6个面
(4)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.已知复数z=1+2i,则2-2=()
E
B
A.5
B.25
C.5
D.6
6.如图：正方形OABC的边长为1，点D,E分别为AB,BC的中点，
D
则c0s∠DOE=()
A.
B.
1-2
c.
D.s
高一数学试题第1页（共4页)
7.如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，侧棱A4,=10若
侧面AA1B1B水平放置时，水面恰好过AC,BC,A,C1,B1C
的中点那么当底面4BC水平放置时，水面高为(）
B
A.6
B.7
C.7.5
D.8
8.小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一
座建筑物AB,高为15(V3-1)m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处
测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小
明估算索菲亚教堂的高度为(
30°
160
15
回
B
A.20m
B.30m
C.20v3m
D.30v3m
二、多选题
9.已知向量ā=(2，-1)，万=(-3，-1)，下列选项正确的是（
A.(a-B)La
B..b=-5
C.2a+=10
D.与向量6方向相同的向量是(-1，-
10.下列命题中，正确的是()
A.命题“x∈R,x>1”的否定是x∈R,x≤1”
B.“至少有一个x,使x2+2x+1=0成立”是全称量词命题
C.“x20,x-2>√”是假命题
D.“a+1>b-2”是“a>b”的必要不充分条件
11.在量子计算的理论研究中，量子比特的相位演化可以用复指数形式描述.瑞士数学家
欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式：er=cosx+isinx,为量子态的叠加与演化提供了
重要的数学基础.其中 是自然对数的底数，i是虚数单位，该公式将指数函数的定义
域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联.依据欧拉公式，则下列结论正确
的是()
高一数学试题第2页（共4页）

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