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普通高中2023级高考适应性演练
数学
(考试时间：120分钟：全卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.已知集合U={-1,1,2,3},A={1,2},则CA=
A.{-1,1}
B.{-1,3}
C.{1,3}
D.{2,3
之在复平面内，复数对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2十a10=20,S=5,则ag=
A.13
B.19
C.25
D.33
4.已知向量a=(-1,2),b=(6,m),(2a+b)∥a,则m=
A.3
B.2
C.-3
D.-12
5.已知f)=sin(2+(其中回<受)，将f()图象向左平移石个单位后得到g()的图象，
若g(x)的图象关于原点对称，则 =
A.晋
B.5
c.-
D.-号
6.在一次社区志愿服务活动中，由甲、乙、丙、丁4名志愿者负责物资分发、秩序维护、便民讲解三
个服务岗位，每名志愿者只负责一个岗位，且每个服务岗位至少有一名志愿者负责.若甲、乙
两人不负责同一个服务岗位，则不同的安排方案共有
A.18种
B.24种
C.30种
D.36种
7.已知点M(-√5,0)，N(√5,0)，若直线y=kx上存在点P满足PM川-|PN=4,则实数k的取
值范围是
A.(-m,-2)U(3+m)
B.(号)
C.(-00,-2)U(2,+00)
D.（-2,2)
适应性演练数学试题第1页（共4页）
&.已知fa)=x-菩，若f()在[a,+∞)单调递增，其中a>0,则
A.t有最大值，a没有最大值
B.t有最大值，a有最大值
C.t没有最大值，a有最小值
D.t没有最大值，a没有最小值
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.若圆锥SO的母线长为2√2，其轴截面SAC是等腰直角三角形，点B是弧AC的中点，则下列
结论正确的是
A.圆锥SO的侧面积为4√2π
B.∠ASB=
3
C.BC⊥平面SAB
D.三棱锥S-ABC的体积为g
10.已知-号5
A.sin(a+B)
B.
sinasing=2
10
C.&-B=-日
D.tand=-2
1
山.已知A、B分别是椭圆C号+号=1的左，右顶点，耳、B分别为椭圆C的左，右焦点，P为
椭圆上异于A、B的任意一点，R为椭圆C所在平面上的动点，O为坐标原点，则下列结论正
确的是
A.1OP的最小值为3
B.若点P的横坐标为√2，则∠RPR的角平分线与x轴交点的横坐标为三
C.若△FPS外接圆S的圈心在△FPS外，则tan∠PFR<是
D.若以PR为直径的圆经过A、B两点，则R点的轨迹方程为4x2+3y=16(x≠±2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若(2x-1)5=a0十ax+a2x2+x3+ac+a5x,则ag=
13.△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b+c2-bc,b=V3,54c=3y5,则
4
其外接圆的半径为
14.已知正四面体ABCD的棱长为2W6,点P为其外接球上的动点，则点P到该正四面体ABCD
四个面的距离之和的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
适应性演练数学试题第2页（共4页）宜宾市普通高中2023级第三次诊断性测试
数学答案解析
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
2
3
4
5
6
8
B
A
B
D
D
C
B
C
1.【详解】因为集合U={-1,1,2,3},A={1,2},所以0wA={-1,3}.故选：B.
2【件锅地复数的哈法运京法测得：告-侣侣-2世-1生-专+号
22-2
5
其对应的点为（传号），故对应点位于第一象限故选：A
3.【详解】因为数列{a}为等差数列，所以om十a0=2a6=20,6=10,3,=5〔a+a=5ag=5,所以ag
2
1,则a6-ag=3d,d=3,所以a=a6十3d=19.故选：B.
4.【详解】因为2a+b=(4,m+4),(2a+b)∥a,所以8=-(m+4),解得m=-12,故选：D
5.【详解】g(m)=f(+)=sin(2x+号+pgx)的图象关于原点对称，则号+9=标，k∈2，解得g=
m一于，k∈乙，又回<受，故当k=0时，9=一牙，满足要求，其他均不满足.故选：D
6.【详解】将4名同学安排到3个岗位的方案共有CA=36种，将甲、乙视为1个人，即相当于将3名同学
安排到3个岗位，共有A=6种，所以甲、乙两人不负责同一个服务岗位，不同的安排方案共有36一6=30
种故选：C.
7.【详解】因为PM-|PW=4<2wW5=W,故P在以M、N为焦点的双曲线的右支上，
而半焦距c=V5,实半轴长为2，放双曲线右支的方程为：号-矿=1(x≥2)，故渐近线方程为y=±号，
而直线y=k:与双曲线右支有公共点，故k∈(，号)故选：B.
8.【i详解】由fe)=x-至，则f'e)=1-x,
因为f(x)在[a,+o∞)上单调递增，所以f'(x)≥0在[a,+∞)上恒成立，
即1-x1≥0，即x≤1，对xe[a,+0)恒成立，a>0,所以t-1≤0，
当t-1=0即t=1时，此时fx)=0不合题意；
当t-1<0,即t<1时，幂函数y=x-1在[a,+∞)上单调递减，
.a-1≤1，则a≥1，所以t没有最大值，a有最小值.故选：C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求.全部选对
的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9
10
11
ABD
ACD
ACD
9.【详解】因为轴截面SAC是等腰直角三角形，圆锥的母线长l=2√2，.S0=OC=2,圆锥底面圆O半
径r=OC=2,
对于A,圆锥SO的侧面积为：πrl=W2π，A正确；
对于B,点B是弧AC的中点，AB=BC=2W2,此时△SAB为等边三角形，∠ASB=号，B正确：
对于C,由B可知，△SBC也为等边三角形，∠SBC=苓，所以BC不垂直平面SAB,C错误；
数学答案.第1页，共6页·

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