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七年级数学参考答案
（注：部分题目方法不唯一，其他方法参照给分）
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B A D B
二．填空题
7．6a ； 8．2.5×10－5； 9．y＝2x－5； 10．15； 11．(8a－16)
；
12．3； 13．3； 14．32； 15．22026； 16．
三．解答题
17．(本题满分 10分)
（1） …………5分
（2） …………10分
18．(本题满分 10分)
（1） …………5分
（2） …………10分
19．(本题满分 8分)
原式= …………5分
当 a＝ ，b＝－2，原式=28 …………3分
20．(本题满分 8分)
（1）10201 …………4分
（2）4 …………8分
21．(本题满分 8分)
（1）BE＝3 …………3分
（2）AD∥BC …………5分
理由如下：连接 AD交直线 MN于点 G
∵△ABC与△DCB关于直线 MN对称
∴直线 MN垂直平分线段 AD，直线 MN垂直平分线段 BC
∴∠AGM＝∠BFM ＝90°
∴AD∥BC …………8分
22．(本题满分 10分)
（1）5kg苹果的价格；4kg梨的价格； …………4分
（2） …………7分
…………10分
23．(本题满分10分)
解：（1）由旋转的定义可知：∠B＝∠B’＝45°
由旋转的性质可知：∠BAB’＝∠B’＝α
∵AB∥B’C’
∴∠BAB’＝∠B’＝45°
∴α＝45° …………5分
（2）由旋转的性质可知：∠BAB’＝∠CAC’＝α＝55°
∵AC’∥BC
∴∠B+∠BAC’＝180°
∵∠B＝45°
∴∠BAC’=180°－∠B=180°－45°＝135°
∴∠B’AC＝∠BAC’－∠BAB’－∠CAC’＝135°－55°－55°＝25°……10分
24．(本题满分10分)
（1）
A1 A
B2
A3
B1 B C1 C
A2
…………6分
（2）BD …………10分
25．(本题满分12分)
（1）B …………2分
（2）① （其他形式亦可）…………4分
② 由①得：
∵
∴
∴ …………8分
（3）
图 2
…………12分
26．(本题满分14分)
【猜想】
两个连续偶数的平方差是4的倍数 …………4分
【证明】设这个偶数为2n，另一个偶数为（2n+2）（n为整数）
则两个连续偶数的平方差为
∵2n+1是整数
∴ 可以被4整除
∴证明成立
∴两个连续偶数的平方差是4的倍数 …………7分
【延伸】
“数”的角度：
设两个偶数分别为2a和2b（a，b为整数且a≠b）
∴任意两个偶数的平方差为
∵ 为整数
∴ 可以被4整除
∴证明成立
∴两个任意偶数的平方差是4的倍数…………9分
“形”的角度：
任意两个偶数的平方差都对应着若干圈地砖的数量，每圈砖的数量都是4的倍
数 ………………………………………………………………11分
【应用】
由题意得：
∵ 是任意两个偶数的平方差
∴ 是4的倍数
∴设 （k为整数）
则
∵m，n为正整数且m大于n
∴(m－n)2为正数，且m－n为正整数
所以当k＝－3时，即(m－n)2＝4时
∴m－n的最小值为2 …………14分七年级数学试卷
(考试时间：120分钟总分：150分)
请注意：1，所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效
2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列方程是二元一次方程的是（▲）
A.x+y2=2
B.x+y+z=一1
C.2x-3y=1
D.y=4
2.下列运算正确的是（▲）
A.d+d=a
B.(a的3=m
C.(-d2·m3=a
D.f÷d=a2
3.若关于x,y的二元一次方程组少
,则多项式A可能是（▲）
1A=0
的解为「
y=2
A.x-3y
B.2x-y
C.x-2y
D.3x-y
4.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（▲）
A.等边三角形
B.正方形
C.正六边形
D.圆
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（▲）
A.(-x-)一y)
B.(-x十y)(-x一)
C.(-x十)x十)
D.(-x+y)x一)
6.如图，将正方形ABCD绕着其对称中心顺时针旋转45°后得到正方形
EFGH,正方形ABCD与正方形EFGH组成一个新的图形，该图形绕其对称
中心至少旋转（▲）能与自身重合
A.22.5
B.45
C.60°
D.90°
(第6题图)
第二部分非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，只需把答案
直接填写在答题卡相应位置上)
7.计算：3a·2a=▲：
8.油菜花花粉直径约为0.000025mm,将0.000025用科学记数法表示为▲
9.把方程2x一y=5写成用含x的代数式表示y的形式为▲一
七年级数学第1页共7页
10.若x=3,y=5,则(yy=▲
11.边长为a米(a>4)的正方形花圃，如果边长减少4米，那么花圃的面积减少▲平方
米.（用含a的代数式表示）
12.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=8.将△ABC沿AC方向平移得到△DEF,DE
与BC交于点G,且G为BC中点，若四边形ABGD面积为18，则平移距离为▲一，
13.小明在校园自动售货机上购买了水笔、圆规两种文具，共用去13元.若水笔的单价为3
元/支，圆规的单价为4元/个，则他购买了▲支水笔.
11
121
1331
14641
15101051
(第12题图)
(第14题图)
(第15题图)
14.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，点B落在点B处，若∠DAB=58°，则∠CEB=▲。
15.“杨辉三角”是中国古代数学无比容智的成就之一，如图，用“杨辉三角”可以解释
(a十b)(n为非负整数)计算结果的各项系数规律，如(a+b)2=a2+2ab+b2的系数1,2,1
恰好对应“杨辉三角”中第3行的3个数，(a十b)3=+3b+3b2+b的系数1,3,3,1
恰好对应“杨辉三角”中第4项的4个数…则(c一1)2026的计算结果中各项系数的绝对值之
和为▲·
16.如图，h,2是正六边形的两条对称轴，将该正六边形先竖直向上平移2个单位长度，再
水平向左平移个单位长度后，1,2将正六边形分成了①，②，③，④四个区域，①，②，
③，④的面积分别记为S,,S,S4,若S一S+S-S=12,则n=▲一
11
①
⑦
12
②
③
(第16题图)
七年级数学第2页共7页

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