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高二数学测评
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章占50%，选择性必修
第三册第六章至第七章第4节占50%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.已知lim
fx。-△x)-fx0=4,则f'(x)=
2△x
製
A.-8
B.-2
C.2
D.8
2.某天食堂供应4种不同的主食和8种不同的菜品，小张这天从该食堂选择1种主食和2种不
同的菜品，则不同的搭配方案有
图
A.32种
B.60种
C.84种
D.112种
3.若函数f(x)=x3一ax十5在[一1,3]上单调递增，则a的取值范围是
A.（-∞，3]
B.(-∞，9]
C.(-∞，0]
D.(-∞，-1]
4.假设书包里仅有4支水笔和6支铅笔，现从该书包中不放回地依次（每次取一支）取出两支笔，
记事件A表示“第一次取出的笔是铅笔”，事件B表示“第二次取出的笔是水笔”，则P(B引A)=
A是
B
c
D号
5.已知奇函数f(x)=x3十(a-1)x2-5f'(2)x,则f(a)=
A.-9
B.-5
C.5
D.9
线
6.若随机变量X的分布列如下：
X
1
2
3
4
P
0.4
0.3
0.2
0.1
别
则随机变量X的方差D(X)=
A.1
B.1.4
C.2
D.2.4
7.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f'(x)>1,且f(3)=1,则不等式
f(x2-2x)>x2-2x-2的解集是
A.(-∞，-3)U(1,+∞)
B.(-∞，-1)U(3,+∞)
C.(-3,0)U(1,2)
D.(-1,0)U(2,3)
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8.某校举办校园科技节，需从6名男生和4名女生中选派4人，分别担任编程、航模、机器人、实
验四项不同活动的主持人，要求所选派的4人中至少有2名女生，且女生不主持编程活动，每
项活动由1人主持，则不同的选派方案有
A.504种
B.1080种
C.1224种
D.2304种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列函数求导正确的是
A.若y=x3+2x-1,则y'=3x2+2
B.若y=3xlnx,则y'=3lnx+3
C.若y=sin2x,则y'=cos2x
D若y=号，则y'=x-1)e
x2
10.将A,B,C,D,E这五名实习医生分别安排到内科、外科、急诊科三个科室进行轮岗学习，要
求每个科室至少安排一名实习医生，且每个实习医生只到一个科室轮岗学习，则下列判断正
确的是
A.若急诊科要安排两名实习医生，则有60种不同的安排方法
B.若每个科室至多安排两名实习医生，则有180种不同的安排方法
C.若A,B被安排在同一科室，则有36种不同的安排方法
D.若A被安排在内科，则有56种不同的安排方法
11.已知函数f(x)=(x3-x2)e2,g(x)=一x2+8x一14，则下列判断正确的是
Af(x)的极大值点为0
B.曲线y=f(x)与y=g(x)不存在公切线
C.若Vx∈R,f(z)≥ax-b(a≠0)，则白的最小值为1
D当直线y=m与了，g红)的图象的交点个数之和最多时，m的值可以为一号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.一质点沿直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为s(t)=一2t2十2t十3，
则该质点在t=2时的瞬时速度为△m/s.
13.某农场计划建造一个底面是正方形，且体积为216立方米的长方体形无盖蓄水池.已知池底
每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为100元，当该蓄水池的高为▲米
时，建造该蓄水池的总造价（池底和池壁的造价之和，单位：元）最低。
14.已知(2x+1)°=ao+a1(x+1)十a2(x十1)2+a3(x+1)3+…十ag(x+1)°，则a2=
△a1十a+
22a十…+9
8ag=△
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