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2026年上学期期中考试试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷考试时量120分钟，满分120分；
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.）
1．在实数，，0，，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．估计的值的大致范围，正确的是
A．在和之间 B．在和之间
C．在和之间 D．在和之间
4．下列计算中，正确的是
A． B．
C． D．
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
6．如果，那么下列不等式正确的是
A． B． C． D．
7．已知一个正数的两个平方根分别是和，实数的立方根是-2，则的值为
A．11 B．16 C．28 D．44
8．已知，则的值为
A． B． C． D．
9．若关于的不等式组无解，则的取值范围为
A． B． C． D．
10．如果用符号表示有理数的整数部分（即不大于的最大整数），用符号表示有理数的小数部分，恒有．例如：，，；下列说法中正确的有（ ）个:①；②；③若，且，则或
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分.）
11．计算：___________．
12．若，，则________．
13．_________．
14．关于的不等式组恰有2个整数解，则的取值范围是______．
15．若，则值为_________．
16．丽丽比爷爷小50岁．2年前，爷爷的年龄比丽丽的年龄的15倍还小；2年后，爷爷的年龄比丽丽的年龄的7倍还大．今年丽丽的年龄是__________岁．
三、解答题（共8小题，共72分，除填空外都要写出必要的解答过程.）
17．（6分）计算下列各式：
（1）； （2）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）已知是实数，且与互为相反数，求的平方根．
21．（10分）甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是，所以本题的正确结果是什么？
22．（10分）在一次“灯谜”知识竞赛中，竞赛题共20题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对多少题呢？
23．（12分）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”．
（1）（3分）方程与不等式的“梦想解”是______；
（2）（3分）已知①，②，③，则方程的解是它与不等式______的“梦想解”；（填序号）
（3）（6分）若关于x，y的二元一次方程组与有“梦想解”，求m的取值范围.
24．（12分）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值,则.
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）（4分）若，，则______；
（2）（8分）为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．如图，校园内有两个正方形场地，（），它们面积和为，为（B，A，G在同一直线上），学校计划在中间阴影部分摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地．请求出摆放花卉场地的面积是多少？
2026年上学期期中考试试卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D D B C B A A
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）
11．3 12．12 13．4
14． 15．8 16．6
三、解答题（本大题有8小题，共计72分）
17．（6分）（1） （2）
解：（1）
； （3分）
（2）
； （6分）
18．（6分）解：
， （4分）
当，时，． （6分）
19．（8分）
解不等式①，得：， （2分）
解不等式②，得：， （4分）
∴原不等式组的解集为， （5分）
数轴表示如下所示：
（8分）
20．（8分）解：与互为相反数，
，
， （2分）
②-，得， （6分）
的平方根为． （8分）
21．（10分）解：根据题意甲的算式为
乙的算式为
（4分）
解得=2，b=1 （6分）
原多项式为
故答案为 （10分）
22．（10分）解：设答对道题，则答错或不答有道题， （1分）
依题意得：， （4分）
解得：， （6分）
为正整数
至少应选对道题
答：得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对道题． （10分）
23．（12分）（1）（3分）
（2）（3分）③
（3）（6分）
解析（1）解：由方程得：，
当时，，
∴方程与不等式的“梦想解”是． （3分）
（2）解：解方程得，
解不等式得，故方程与不等式①没有梦想解；
解不等式得，故方程与不等式②没有梦想解；
解不等式得，故方程与不等式③的梦想解为﹒ （6分）
（3）解：解二元一次方程组，
得，
∴， （9分）
∵方程组和不等式有“梦想解”，
∴，
∴﹒ （12分）
24．（12分）（1）（4分） （2）（8分）
解析（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，解得：． （4分）
（2）解：设大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，它们面积和为，为（B，A，G在同一直线上），
∴，，
，
，解得：， （6分）
∵，
∴，
②，
联立，解得：， （8分）
∴
．
答：摆放花卉场地的面积是63． （12分）

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