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2025-2026上海市行知中学高二第二学期期中
2026.4
一、填空题（本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分，满分54分）
1.直线y=-√3+1的倾斜角为，
2.圆x2+y2-4x+2y=0的半径为
3.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a2a6=6,则a4=一
4.已知(1-2x)=a。+ax+a2x2+a,x2+a4x4+ax2,则a2+a,=
5.若球的表面积为1，则其体积为
6.向量a=(0,1,2)在向量b=(1,1,-2)方向上的投影向量的坐标为
7.已知项数不少于2的有穷数列{an}中各数不全相等，它们的方差为o,若数列{2a,+}
中各数的方差为o,则可
02
8.导电体中的电量g关于时间t的变化率称为电流强度.若g=0.01sin(100πt),则t=1时
的电流强度为
9.以0、1、2、3、4中随机选取4个不同的数排成一个四位数.已知3和4相邻，则该数
为偶数的概率为
10.在正方体ABCD-AB,C,D,中，M是线段A,B的中点，平面ACM将正方体分成体
积分别为V2的两部分，其中≥'2，则
11.
已知点
过原点O的动直线交椭圆+y2=1于点B、C,则△4BC面积的最
大值为」
12.甲同学走楼梯，每一步可跨1级台阶或2级台阶或3级台阶.若恰走完8级合阶，则有
种不同的走法。
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二、选择题（本大题共4题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，满分18分）
13.P(AB)=P(A)是事件A和B为独立事件的（)
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件
14.若把该立体图形绕某条直线旋转角度日，0∈(0,2π)，使之与原图形重合，则该直线称为
该立体图形的旋转轴.侧棱互相垂直的正三棱锥的旋转轴的条数为（
A.0
B.1
C.3
D.4
15.对于问题“已知直线1过抛物线y2=4x的焦点F,且交抛物线于P、2两点，由
P、Q分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为R、S,设PF=a,2F=b,M为线段RS
的中点，求MF的长度”，甲同学解得√ab,乙同学解得√a+b.则下列正确的选项为()
A.只有甲同学正确B.只有乙同学正确C.两人都正确D.两人都不正确
16.设无穷数列{a,}的前n项和为S,定义7=S+S++(k=1,23,,则下列
正确的选项为()
A.当an=1时，T026<
1
B.当a.=(l时，7s<2S,s
c.当a,=n(n+)
时，则T2026>S2026D.当an=
时，s>Sas2026
三、解答题（本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤）
17.（本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分
已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，等差数列{bn}的首项为1，公差为1，设cn=abn,
{cn}的前n项和为Sn·
(1)求Cn；
(2)求Sn·
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