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2026年春期期中阶段性文化素质监测八年级
数学试题参考答案及评分细则
一、选择题(每小题 3分，共 30分)
1．B 2． D 3． D 4． B 5． C 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A
二、填空题(每小题 3分，共 15分)
11．y=－x+3，y=－2x+4(答案不唯一) 12．300度 13．－1 14． 6 15．3
三、解答题(共 75分)
16．(11分)解：（1） +（π－3）0－ +（－1）2026=2+1－3+1=1； ……………4分
（2）原式 ……………………2分
……………………3分
……………………5分
． ……………………6分
17．解：原式 ……………………1分
……………………………………2分
…………………………………………………4分
， …………………………………………………5分
解不等式 ，得：x≥4，
则不等式得最小整数解为 x＝4，
当 x＝4时，分式无意义，
所以符合条件的 x的最小整数解为 x＝5， …………………………………7分
则原式 ． …………………………………………………8分
18．解：方程两边同时乘以（x+2）（x－1），
去分母并整理得：2（x+2）+mx＝x－1，
移项合并得：（m+1）x＝－5， …………………………………………………2分
（1）∵x＝1是分式方程的增根，
∴1+m＝－5，
八年级数学答案 第 1页(共 4 页)
解得：m＝－6； …………………………………………………4分
（2）∵原分式方程有增根，
∴（x+2）（x－1）＝0，
解得：x＝－2或 x＝1， …………………………………………………5分
当 x＝－2时，m＝1.5；当 x＝1时，m＝－6； …………………………………6分
当 m+1＝0时，该方程无解，此时 m＝－1； ………………………………………7分
（3）当 m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m＝－6或 ，
综上，m的值为－1或－6或 1.5． ………………………………………………9分
19．（1）解：由图象得小明刚开始爬山时的速度为 （米/分钟），………1
分
他在中途休息了 （分钟）；………………………2分
（ 2）解：由图象，减速后 是 的一次函数，设 与 之间的函数关系式为
，
由图象可知：当 时， ；当 时，
，解得 ，
与 之间的函数关系式为 ；………………………7分
（3）解：由题意，上午 10时， ，
在 中，当 时， ，
．
答：小明距离山顶还有 ．………………………9分
20．解：（1）设甲种消费卡对应的函数表达式为 y=k1x.
将（4，120）代入，得 k1=30.
所以甲种消费卡对应的函数表达式为 y=30x；…………………………2分
设乙种消费卡对应的函数表达式为 y=k2x+b.
将（0，120），（16，440）代入，得 解得
所以乙种消费卡对应的函数表达式为 y=20x+120.…………………………6分
（2）（12，360）…………………………7分
（3）由图象可知，当 x=12时，选择两种卡的费用相同；
当 x＜12时，选择甲种消费卡比较合算；…………………………8分
当 x＞12时，选择乙种消费卡比较合算.…………………………9分
21．解：（1）设足球的单价为 x元，则篮球的单价为（x+30）元.
根据题意，得 …………………………2分
解得 x=90.…………………………3分
经检验，x=90是原方程的解.
x+30=90+30=120.
答：足球的单价为 90元，篮球的单价为 120元.…………………………4分
八年级数学答案 第 2页(共 4 页)
（2）设篮球售出 m个，则足球售出 个.
根据题意，得（150－120）m+（110 90） ＞1300…………………6分
解得 m＞30
因为 m， 为正整数，所以 m的最小值为 33.
答：篮球最少售出 33个.…………………………7分
（3）设购进篮球 n个，则购进足球（100－n）个.
根据题意，得 120n+90（100－n）≤10350，解得 n≤45.…………………………8分
设商场获利 w元 .根据题意，得 w=（150－120）n+（110－90）（100－n）=10n
+2000
……………9分
因为 10＞0，所以 w随 n的增大而增大.
所以当 n=45时，w有最大值，最大值为 10×45+2000=2450（元）.
此时购进足球 100－45=55（个）.
答：购进篮球 45个，购进足球 55个时，商场获利最大，最大利润为 2450元.
……………10分
22．（1）解：∵反比例函数 过点
反比例函数解析式为 …………………………2分
∵点 在 上，
，
…………………………………………………3分
将 、 代入 得：
解得
∴一次函数解析式为 ………………………5分
八年级数学答案 第 3页(共 4 页)
（2）解：由图象可知，不等式 的解集 或 …………………7分
（3）解：设点 ，直线 与 轴交于点 ，
令 ，则 3，
， …………………8分
的面积 ，即
或
解得 或 t=－5
∴点 的坐标为 或 …………………10分
23．解：（1）描点连线，函数图象如图所示：
…………………………………………2分
由图象可得 y与 x是反比例函数关系，
设 ，
当 x＝1时，y＝600，
∴ ，
解得 k＝600，
∴ ；…………………………………………4分
（2）由条件可知反比例函数表达式为 ，
当 x＝4时， ，
∴托盘 B中砝码的质量为 150g；…………………………………………6分
（3）设托盘 B移动前和移动后与支点 O的距离分别为 a cm，b cm，
∴ ，
八年级数学答案 第 4页(共 4 页)
解得 a＝6，
∵移动后托盘 B中的砝码质量为 120g，…………………………………………8分
∴ ，解得 b＝5，…………………………………………9分
∴a－b＝6－5＝1，
∴托盘 B应该向左移动 1cm．…………………………………………10分
八年级数学答案 第 5页(共 4 页)2026年春期期中阶段性文化素质监测八年级
数学试题
注意事项：
超
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题
卷上的答策无效。
3.答題前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
娜
选择题（每小题3分，共30分）
1.
21+x2x-13
在代数式2
π”5，
x2’x-3
中，分式有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.
下列各数用科学记数法可记为2.025×10一3的是
A.-2025
B.2025
C.-0.002025
D.
0.002025
3.若x,y的值均扩大为原来的2倍，
下列分式的值保持不变的是
救
x+1
xy
4x
2x
A.
y-1
B.
D
x+y
3y
4.
下列图像中，表示y是x的函数的有
②
③
④
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.
若点A(-1,),B(2,),C,)在函数y=-5的图象上，则，2，的大小关系为
A.y1<2y3
B.y2<13
C.y2D.y36.
下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数值y的几组对应值：
-2
-1
0
1
y
8
3
-2
-7
00
则下列关于该一次函数的说法中，正确的是
A.该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1
B.该一次函数的图象与x轴的交点在x轴正半轴上
C.该一次函数的图象向上平移2个单位后经过坐标原点
D.该一次函数的图象经过点(x1,y)、(2,2),
若x1>x
,则y1>y2
八年级数学
1贡（共6页）
7.如图所示，一次函数y=+b(k,b是常数，0)与正比
y=mx
例函数y=mx(m是常数，m0)的图象相交于点M(1,2),
下列判断错误的是
M1,2)
A.关于x的方程mx=ar+b的解是x=1
B.当<0时，函数y=a+b的值比函数y=r的值大
y=kx+b
C.关于x的不等式mur<+b的解集是心1
D.关于x,y的方程组
x=0的解是x=1
ly-kx=b
y=2
8.两域之间要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，
实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成.设原计划每
天铺设管道的长度为x千米，则可列方程为
35
35
=7
35
35
A.0+20%xX
B.
=7
x1+20%)x
1
C.
3535
1
D.
20%xX
1+20%x
71
9.已知一次函数=6+6的图象过点P么，3列并且是由一次函数么=x-3的图象平移得
到的，当y>0时x的取值范围是
A.>-4
B.x-4
C.>2
D.>-3
10.己知某品牌养生壶内装有1.5升水，在初始温度
y/℃
20℃时以恒定功率烧水直至水沸腾100℃，然后
100
自动启动保温模式，当水温降至50℃时，养生
50
壶会再次加热使水温达到60℃，如此循环往
20
复.如图给出了该养生壶从开始烧水到保温状态
016
116x/分钟
下完成第一次加热时，水温y随时间x的变化而
变化的图像，下列说法正确的是
A.烧水状态下，水温y是x的一次函数，一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高5℃
B.养生壶水温下降阶段满足关系式y=-0.8x+108(16s≤116)
C.养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为50℃
D.从启动烧水开始两小时内，养生壶只有一次显示温度为55℃
八年级数学第2项（共6页）

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