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2025-2026学年上海市杨浦实验学校六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．（3分）下列各比中能与组成比例的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）把的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（　　）
A．20 B．24 C．32 D．40
3．（3分）一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，哪一段铁丝更长一些（　　）
A．两段绳子一样长 B．第一段
C．第二段 D．无法确定
4．（3分）如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（　　）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍
5．（3分）某商品价格11月份是220元，12月份提价，1月份降价，下列说法中正确的是（　　）
A．价格不变，仍然是220元 B．现在的价格是176元
C．现在的价格是211.2元 D．现在的价格是264元
6．（3分）如图所示的长方形的长是宽的两倍，阴影部分周长相等的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题2分，共24分）
7．（2分）求比值：
（1）1.5米：40厘米　　 ；
（2）　　 ．
8．（2分）如果5是2和的比例中项，那么　　 ．
9．（2分）用“”连接、、是 　　．
10．（2分）若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是 　　 度．
11．（2分）化简：　　 ．
12．（2分）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是 　　 ．
13．（2分）一只钟表的时针长为5厘米，当时针从中午12点到当天下午6点，时针所扫过的面积是　　 平方厘米取．
14．（2分）如图中阴影部分的周长是 　　 ．取
15．（2分）一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是 　　 ．
16．（2分）已知，且，则　　 ．
17．（2分）如图，阴影面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆的半径是10，则大圆的半径是 　　 ．
18．（2分）如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线按顺时针方向翻滚一周，那么圆心所经过的路程是　　 厘米取．
三、简答题（第19题每小题10分，20、21题每题6分，第22题10分，共32分）
19．（10分）求下列各式中的的值．
（1）；
（2）．
20．（6分）已知，，求．
21．（6分）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解）
22．（10分）（1）求阴影部分的周长．取
（2）求阴影部分的面积．取
四、解答题（第23题8分，24题每题8分，第25题10分，共26分）
23．（8分）某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．
（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数）
（2）第三季度的工业总产值为多少亿元？
24．（8分）有含糖的糖水20千克和含糖的糖水30千克，现将两种糖水混合，要使其浓度为，需加水多少千克？
25．（10分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．
（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了 　　 圈；取
（2）如果拖拉机模型的一个前轮和一个后轮一共滚动了700圈，那么这辆拖拉机模型向前行驶了多少米？取
（3）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留
五、拓展题（第26-27每题3分，第28题6分，第29题8分，共20分）
26．（3分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是 　　．取
27．（3分）甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是　　 ．
28．（6分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
29．（8分）昨天六年级进行了纪念“一二九”红歌合唱活动，最后一个合唱组合由、、三个班级组成．其中班有49人，比、两班人数和的少1人．
（1）班和班共有多少人？
（2）其中、两班女同学的人数比是，这两个班级男同学人数和比这两个班级女同学人数和多，班男同学比班女同学多1人，班男同学有多少人？
（3）在（2）的条件下，音乐老师排好第一排队形后发现，如果让第一排再加入两个男同学，那么第一排的女同学的人数就比男同学少；如果加入一名女同学，那么第一排男、女同学人数就相等，合唱队伍共六排，第二至第五排每排男、女同学人数都和第一排一样，其余同学站在第六排，求此时第六排女同学比男同学少几分之几？
参考答案
一、选择题（每题3分，共18分）
1．（3分）下列各比中能与组成比例的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】
解：，
、，与不能组成比例，故不符合题意；
、，与不能组成比例，故不符合题意；
、，与不能组成比例，故不符合题意；
、，能与组成比例，故符合题意．
故选：．
2．（3分）把的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（　　）
A．20 B．24 C．32 D．40
【答案】
解：把的前项加上15，
设两项分别为5，8，
把的前项加上15，
，
可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，
也可以认为是后项加上．
故选：．
3．（3分）一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，哪一段铁丝更长一些（　　）
A．两段绳子一样长 B．第一段
C．第二段 D．无法确定
【答案】
解：一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，
第一段占全长的，
，
第二段铁丝更长一些．
故选：．
4．（3分）如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（　　）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍
【答案】
解：设变化前扇形的半径为，圆心角的度数为，则变化后扇形的半径为，圆心角的度数为，
所以变化前扇形的面积为，变化后扇形的面积为，
而为，
因此面积缩小为原来的，
故选：．
5．（3分）某商品价格11月份是220元，12月份提价，1月份降价，下列说法中正确的是（　　）
A．价格不变，仍然是220元 B．现在的价格是176元
C．现在的价格是211.2元 D．现在的价格是264元
【答案】
解：根据题意得：
（元，
现在的价格为211.2元．
故选：．
6．（3分）如图所示的长方形的长是宽的两倍，阴影部分周长相等的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
解：设长方形的长为，宽为，
则四个图形阴影部分的周长分别为：，，，，
故选：．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．（2分）求比值：
（1）1.5米：40厘米 ；
（2）　　 ．
【答案】（1）；
（2）．
解：（1）1.5米：40厘米厘米：40厘米，
故答案为：．
（2），
故答案为：．
8．（2分）如果5是2和的比例中项，那么 ．
【答案】．
解：由题意得，
解得：．
故答案为：．
9．（2分）用“”连接、、是 　　．
【答案】．
解：，，，
，
．
故答案为：．
10．（2分）若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是 　144　 度．
【答案】144
解：，
故答案为：144．
11．（2分）化简：　　 ．
【答案】．
解：，
故答案为：．
12．（2分）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是 ．
【答案】
解：本次活动出席人数为：，
本次活动的出席率为：，
故答案为：．
13．（2分）一只钟表的时针长为5厘米，当时针从中午12点到当天下午6点，时针所扫过的面积是　39.25　 平方厘米取．
【答案】39.25．
解：时针从中午12点到当天下午6点所扫过的角度为，
时针长为5厘米，
时针扫过的面积是（平方厘米）；
故答案为：39.25．
14．（2分）如图中阴影部分的周长是 　33.12　 ．取
【答案】33.12．
解：根据题意得，四条弧加起来正好是一个圆，圆的半径为4，
阴影部分的周长为：
．
故答案为：33.12．
15．（2分）一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是 ．
【答案】
解：设它的盈利率是，
由题意可知：，
解得：，
即它的盈利率是．
故答案为：．
16．（2分）已知，且，则 ．
【答案】．
解：，
设，
，，，
，
，
解得，
．
故答案为：．
17．（2分）如图，阴影面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆的半径是10，则大圆的半径是 　15　 ．
【答案】15
解：阴影面积是小圆面积的，小圆的半径是10，
阴影部分的面积：，
阴影面积是大面积的，
大圆的面积：，
则大圆半径的平方：，
大圆的半径：，
故答案为：15．
18．（2分）如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线按顺时针方向翻滚一周，那么圆心所经过的路程是　3.14　 厘米取．
【答案】3.14．
解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆和一个半圆，
圆心所经过的路程是厘米．
故答案为：3.14．
三、简答题（第19题每小题10分，20、21题每题6分，第22题10分，共32分）
19．（10分）求下列各式中的的值．
（1）；
（2）．
【答案】（1）0.1；（2）11．
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
．
20．（6分）已知，，求．
【答案】．
解：由条件可知，
，
．
21．（6分）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解）
解：设新的高度是厘米，
由题意得：，
解得，
答：新的高度是63厘米．
22．（10分）（1）求阴影部分的周长．取
（2）求阴影部分的面积．取
【答案】（1）阴影部分的周长为；
（2）阴影部分的面积为4.56．
解：（1），
答：阴影部分的周长为．
（2）
，
答：阴影部分的面积为4.56．
四、解答题（第23题8分，24题每题8分，第25题10分，共26分）
23．（8分）某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．
（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数）
（2）第三季度的工业总产值为多少亿元？
解：（1）（亿元），
答：第一季度的工业总产值约为150.7亿元．
（2）（亿元），
答：第三季度的工业总产值为171.52亿元．
24．（8分）有含糖的糖水20千克和含糖的糖水30千克，现将两种糖水混合，要使其浓度为，需加水多少千克？
【答案】需加水40千克．
解：（千克）．
答：需加水40千克．
25．（10分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．
（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了 　100　 圈；取
（2）如果拖拉机模型的一个前轮和一个后轮一共滚动了700圈，那么这辆拖拉机模型向前行驶了多少米？取
（3）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留
【答案】（1）100；
（2）这辆拖拉机向前行驶了376.8米；
（3）这一过程中前轮扫过的面积是平方厘米．
解：（1）由题意可得一个后轮滚动一圈向前行驶了（厘米），
拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了100圈．
故答案为：100；
（2）由题意，前后轮滚动圈数比，
前轮滚动500圈，后轮滚动200圈．
（米．
答：这辆拖拉机向前行驶了376.8米；
（3）这一过程中前轮扫过的面积如图，
，，，，
这一过程中前轮扫过的面积是平方厘米．
五、拓展题（第26-27每题3分，第28题6分，第29题8分，共20分）
26．（3分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是 　78.5　 ．取
【答案】78.5．
解：由题意得：圆的半径为，
，
故答案为：78.5．
27．（3分）甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是　　 ．
【答案】．
解：乙的路程是“1”，甲的路程是，
乙的时间是“1”，甲的时间是．
甲的速度：；
乙的速度：．
甲、乙的速度之比是，
故答案为：．
28．（6分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
【答案】米．
解：以为圆心，为半径跑到点，此时跑的距离是，
，，
，
以为圆心，为半径跑到点，此时跑的距离是，
，，
，
以为圆心，为半径跑到点，此时距离是，
，，
，
以为圆心，为半径跑到点，此时距离是，
，，
，
以为圆心，为半径跑到点，此时距离是，
，
将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑米．
29．（8分）昨天六年级进行了纪念“一二九”红歌合唱活动，最后一个合唱组合由、、三个班级组成．其中班有49人，比、两班人数和的少1人．
（1）班和班共有多少人？
（2）其中、两班女同学的人数比是，这两个班级男同学人数和比这两个班级女同学人数和多，班男同学比班女同学多1人，班男同学有多少人？
（3）在（2）的条件下，音乐老师排好第一排队形后发现，如果让第一排再加入两个男同学，那么第一排的女同学的人数就比男同学少；如果加入一名女同学，那么第一排男、女同学人数就相等，合唱队伍共六排，第二至第五排每排男、女同学人数都和第一排一样，其余同学站在第六排，求此时第六排女同学比男同学少几分之几？
【答案】（1）班和班共有100人；
（2）班男同学有25人；
（3）第六排女同学比男同学少．
解：（1）
（人．
答：班和班共有100人；
（2）两个班级女同学人数和为（人，
班女同学人数为（人，
班男同学人数为（人，
答：班男同学有25人；
（3）根据题意可知第一排加入两名男同学后，男同学人数为（人，
所以原来第一排男同学人数为（人，
原来第一排女同学人数为（人，
所以前面5排共有女同学：（人，共有男同学：人，
由（2）知班男同学有25人，则女同学有24人，
所以第六排女生人数为（人，第六排男同学人数为（人，
，
答：第六排女同学比男同学少．

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