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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请把答案填在答题卡相应题号的横线上）
2,已知反比例函数y=的图像分别位于第一、第三象限，写出一个符合要求的k的值是
13.□ABCD在坐标系中的位置如图，点C坐标为6,4)，则□ABCD的面积等于▲
AO
(第13题图)
(第15题图)
14,学校大课间开展了跳绳，立定跳运，韵律操三项体有活动，甲，乙两位同学各自任选其中
一顶参加，划他们选择同一项活动的概率为▲
I5,如图正方形ABCD,点E为边AB上一动点，连接EC,作BF⊥EC于点F,连接AF,以
AE长为横坐标x,以AF长为似坐标”，绘制图象如图所示，则(I)AD=▲；
(2)y的最小值为▲
三、解答题（本大题共9小题，调分5分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)
16,(6分)计算：1-2+√9-(m+3.
17,(6分)如图，C为BD的中点，∠BCE=∠ACD,CA=CE,求证：AB=ED.
18.(6分)“湖北省第十七届运动会”将于2026年在孝感市举行.现有如图所示的相关宜传
广告神，并在一侧加固钢缓，已知钢缆底端D到达广告牌立柱AC的距离DC为5米，从
点D测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别为60°和
知着湖北
45,求广告牌的高度AB
递梦孝感
九年级数学第3页（共6页）
19.(8分)某公司生产A,B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地实效，工作人员从生
产的这两种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们除尘
量的数据（单位：g),并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合
格8010台4型扫地机器人的除尘量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85,90,90,90,94
抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
A
90
89
a
20.6
40%
B
90
b
90
30
30%
根据以上信息，解答下列问题：
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
(1)填空：a=
b=
用=
优秀
合格
(2)若3月公司可生产B型扫地机器人共
%
5000台，估计该月生产的B型扫地机器人“优秀”
良奸
等级的台数：
(3)如果你父母打算从该公司生产的这两种型号的扫地机器人中选购一种，你会建议他们
选购哪种型号？请说明你的理由（写出一条理由即可）
20.(8分)在月历上，蕴含一定的规律，如图1是2026年3月份的月历，用如图所示的“2
字型框架任意框住月历中的5个数（如图1中的阴能部分），如图2，将“Z”字型框位置
B、D上的数相乘，位置AE上的数相乘，再相减，例如：在图1中，9×23一8×24=15，
6×20-5×21=15,不难发现，结果都等于15.
200年3月
日
三四五六
2
3
1112
114
15
16
17
19
24
30
图
图2
九年级数学第4置（共6页）》

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