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2025-2026高三二模考试
数
学
2026.4
注意事项：
萄
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
熨
符合题目要求的，
知和
1.复数z=i一3在复平面内对应的点位于
留
A.第一象限
B.第二象限
长
C.第三象限
D.第四象限
的
2.已知集合A={一1,1,2,4}，B={x|x-1|≤1)，则A∩B=
A.{-1,2}
B.{-1,4}
舒
C.{1,2)
D.{1,4)
3.已知命题：3x>0,x2十2x十1=x的否定
部
A.Hx>0,x2+2x+1≠x
B.Vx≤0，x2+2x+1≠x
爽
C.Vx>0,x2+2x+1=x
D.3x>0,x2+2x+1≠x
4.双曲线3.x2一4y2=12的焦距为
A.3
B.6
C.7
D.27
儡18告
A.-√5
B.-1
c
D.-2
6.(反一是)'(m∈N~)的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中的常数项为
A.60
B.-60
C.15
D.-15
7.在△ABC中，AC.A店=A=AC,则tanA=
A.2-3
B.1
G③
3
D.5
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0000000
8.关于x的方程x(e+nx)=1一a有两个不同的解，则实数a的取值范围为
A[0,2)
B(-o,
c(o.]
D.(o,是)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是
A.两个变量x,y的相关系数为r,若|r越小，则x与y之间的线性相关程度越弱
B设随机变量N(2,1),若P(>3)=p,则P(<1)=2-p
C.若X~B(6,2),且Y=2X-1,则D(Y)=6
D.已知x,y之间的关系满足y=cer,设x=lny,若x,z之间具有线性相关关系，且与之对应
的线性回归方程为z=0.5.x十1，则c=e
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,已知a=2,c=23,A=120°，则
A6-22
B.C=309
C.△ABC的周长为2十√3
D.△ABC的面积为'号
11.已知正四棱台ABCD-A1BCD,上底面的边长为V2,下底面边长为2v2,且高为3，则下列说
法正确的有
A.该四棱台的体积为14
B.若E为CC1的中点，则AC∥平面BDE
C,该四棱台的侧面积为3√19
D.该四棱台的外接球表面积为20π
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知cos吾-a)=号则sin(a+晋)=
13.已知定义在R上的奇函数y=(x),当x≥0时，有f(x)=x2+2r一1，则f(一2)=
14.椭圆C荐+芳=1(a>6>0)的左，右焦点分别为，西，点P为椭圆C上位于第一象限内的
一点且∠FPF,=,∠FPF的平分线交x轴于点M(,O,则椭圆C的离心率为
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00000002025-2026高三二模考试
数学
参考答案、提示及评分细则
1.B根据复数的几何意义，复数x=i一3在复平面内对应的点为（一3,1），所以复数x=i一3在复平面内对应的点
位于第二象限
2.C由x-1|1得-1x-11,解得0≤x2,即B={x0x2},故A∩B={1,2}.
3.A由存在量词命题的否定为全称命题，则原命题的否定为Hx>0,x2十2x十1≠x.
)由题知双曲线的标准方程为兰-兰=1，故2=a2十8=4十3=7，得c=7,故焦距为2c=2万
5A由题意得m15-一tan15+tan45
ia15-i-1-anl5义an45=-tan60°=一/5.
6.A由题可知：2=64>n=6,通项公式为T+1=C行(-2）广=(-1)y2Cx,令3-多=0→r=2,所以
常数项为（一1）2·22C号=60
7.C在△ABC中，设角A,B.C对边分别为a,bc,因为A在=AC,可得2=AC,即子2=8，即6
又由A心.i-ACIIABIcoA--osA-号cosA,又因为AC.应-子迹，所以号cosA-是，即
c0sA-号.因为A∈(0，x,所以A-吾，所以tamA=am吾-
631
8D方程xe位+nx)=1-a可转化为+hx=2=士-兰，则位+=n是+士所以c+
m+e时，设f(x)=e+x,x∈R,则方程转化为f(）=f(n),又f(x)=e+1>0恒成立，所以fd
在R上为增函数.所以兰=ln士=-n,即a=一n,>0.令A(x)=一nx,>0,所以(x)=-1-h,
则(x)=0可得x=是，当x∈(0，)时，h(x)>0,函数h(x)在(0，)上单调递增，当x∈（日，十 ）时，
N(x)<0,函数A(x)在（日，+∞）上单调递减，所以h(x)a=A(日）=-n=是，又一0时，A(x）0,
x十∞时，h(x)→-oo,若方程a=一xnx,x>0有两个不同的解，则实数a的取值范围为(0，上)】
9.ACD由题意，A项，两个变量x,y的相关系数为r,r越小，x与y之间的线性相关程度越弱，故A正确；对于
B,随机变量服从正态分布N(2,1),由正态分布概念知若P(>3)=p,则P(<1)=P(>3)=p,故B错误：
对于C,D(X)=np(1-p)=6×号×(1-2)=吾，又Y=2X-1,故DY)=2×号=6，故C正确：对于D,=
0.5x十1，则lny=0.5x十1，y=e.i+1=e·ex,故c=e.
2w3
-C
即痘c则snC=之，得
=3
10.BD因为a=2,c2.A=120,所以C<90,由正弦定理可得：=mC,即兰一
C=30,则B=30,所以6=(=2.所以△ABC的周长a+b十(=2+5，所以△ABC的面积为号6mA
合×2×2号×号-号由上可知AC销误，BD正确
3
11.ABD设棱台的上下底面中心分别为O,O,对于A选项，由台体体积公式可知，该正四棱台的休积为V三
3×(2十8十√2X8)X3=14,A对：对于B选项，当点E为CC,的中点时，易知0为AC的中点，所以OE刀
【高三考试·数学参考答案第1页（共4页）】
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