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天津市红桥区 2025-2026 学年高二下学期 4 月期中数学试卷
10 12.5 8 9.5 9 11
7.5 8 8.5 10 9.5 11 12
7 4.5 6 6 7.5 10.5 11 12.5
20.(本题满分10分)
某班组织学生参加项目学习活动，共安排了5个项月，分别为校园最优停车规划、快
递配送路线最短路径优化、教学楼灯光布局与节能设计、家庭用水数据监测与节约方案、
上下学校门口人流疏导最优设计，规定每人在本学年内要参加其中3个项目的研究.假设
每人参加每个项目的可能性相同，
(I)求甲同学参加校园最优停车规划”项目的概率为多少？
(Ⅱ)已知乙同学参加的3个项目中有“校园最优停车规划”，则他还参加“家庭用水数
据监测与节约方案”项目的概率为多少？
璃
21.(本题满分10分)
为了促进学生健康成长和全面发展，某省教育厅发出《关于保障中小学生每天综合体
育活动时间不低于两小时的通知》（下称“通知”)·接到通知后，光明中学对该校高一、
高二、高三三个年级的学生，用分层抽样方法随机抽查得出部分同学五玉内购综合体育活
动时间，数据如下表（单位：小时），五天内的综合体育活动时间不低于10小时的可认
为达到“通知要求.
高一年级
高二年级
高三年级
(I)已知高一学生有600人，试估计高一、高二、高三各有多少学生每天的综合体育
C
活动时间没有达到“通知”要求；
瓣
(Ⅱ)从被调查的高三年级8名学生中，随机选取3人，记这3人中每天综合体育活
动时间达到通知要求的人数为X,求X的分布列和数学期望.
22.（本题满分10分)
已知函数fx)=x2-2c-2
(I)当a=2,x∈【-2,3]时，求函数f)的最小值和最大值：
(Ⅱ)若函数fx)在[1,3]上的最小值为2，求实数a的值.
高二数学第4页共4页
一、选择题
(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小愿都给出代号为A、B、
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答秦的代号涂在答题卡上，)
1.设全集=0,1,2,3,4，集合M=(1,2,3),N0,1,4},则NC
A.(1)
B.{0,49
C.2,3}
D.
霉
照
2.命题“寸x∈z,x2≥0"的否定是
A.3xeZ,x2≥0
B.3x4Z,x2≤0
C.3x∈Z,x20
D.日x年Z,x2<0
3.不等式-1)2-x20的解集为
A.(x1Srs2)
B.
{x1或22
C.1x2)
D.
<1或2分
簧
4.下列函数在(-o,)上是增函数的是
标
A.y=2
B.yev
C.y=lgx
D.y=x
5.己知=g3,y=g5,则用x,y表示1g45为
A.2x
B.3xy
警
C.2x-y
D.2cty
6.若a=0.32,b=1og20.3,c=25,则a,b,c三者的大小关系是
谢
A.aB.aC.bD.b7.学校要求学生从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6科中选3科参加考试，
都
规定先从物理和历史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，不同的选法种数为
A.5
B.20
C.12
D.120
8.仔2
的展开式中的常数项为
高二数等第1页共4页

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