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2025一2026学年第二学期质量检测
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.若z(2十)=5，则=()
A.-2+i
B.2-i
C.2+i
D.-2-i
2.已知向量OA=(k,一7)，ō=(2,5)，O心=(4,9).若A,B,C三点共线，则k=(
A.4
B.-3
C.3
D.-4
3.如图，△A'B'C是利用斜二测画法画出的△ABC的直观图，其中A'C∥y轴，A'B
∥x轴，A'B'=B'C=√2，则△ABC的周长为(
A.4+4V2
B.4十3√2
C.4+2√2
D.4十√2
4.如图，在圆C中，C是圆心，点A,B在圆上，A·AC的值(
)
B
A.只与圆C的半径有关
B.只与弦AB的长度有关
C.既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
D.是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
5.帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中
称为视风风速，视风风速对应的向量，是真风风速对应的向量与船行风速对应的向
商一数学试卷第1页共4页
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量之和，其中船行风速对应的向量与船速对应的向量大小相等，方向相反，已知某
帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图所示（风
速的大小和向量的大小相同，单位：m/s),则真风风速对应的向量与视风风速对应
的向量的夹角的余弦值是(
3
视风风速
船速
3
A
B号
C.、2
5
D26
5
6.若a,b为非零向量，则“a∥石”是“|a+1=a+|1”的(
A.必要不充分条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.充要条件
7,在△ABC中，(BC+BA)·AC=|ACI2,则△ABC的形状一定是()
A,直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
8一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为爱的扇形，在该圆锥内有一个
球，则该球的半径的最大值是().
A.√2
B号
c号
9
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数z=
中i为虚数单位)，则(
1
A2的虚部为号
Bz的共轭复数为一合十号：
c1-号
D.s.
10在△ABC中，有血A:如B:snC-2:3:万，且△MBC的面积Sc=3,荆
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