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2025学年青浦九年级数学学科练习卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分)
【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】
1.下列实数中，无理数是（▲)
A.0:
B.√4；
C.π；
1
2.计算82，下列结果中正确的是（▲）
A.2;
B.2W2;
C.4;
D.42.
3.将分式方程。2x
xx+]
化为整式方程，下列答案正确的是（▲）
A.2x2-x-1=0;
B.2x2-x+1=0;
C.x2-2x+1=0;
D.x2-2x-1=0.
3
4.直角坐标平面内，已知函数y=-3的图像经过点P(a,b).如果b<0,那么点P在（△）
A.第一象限；
B.第二象限；
C.第三象限；
D.第四象限
5.如图1，AB∥CD,如果∠1=63°，∠2=120°，那么∠3的度数为（▲）
A.47°；
B.57°；
C.60°；
D.63°.
6.在矩形ABCD中，AB=3,BC-4,动点O在对角线AC上.如果以点O为圆心，以1为半径
长的⊙O与边AB有两个公共点，那么线段OA的取值范围是（▲）
A 15045
B1<0M<:
C.I0ds
D.1504<5
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【在答题纸相应题号的空格内直接填写答案】
7.计算：2-√3=△
8.分解因式：ab-a=▲
9.单项式-x2y的次数是▲一
图1
10.方程√x-6=2的解是▲
11.上海青浦百联奥特莱斯是2025年国内首家且唯一一家年销售额突破60亿元大关的奥特莱斯，
其销售额高达63亿元.其中63亿元用科学计数法表示为▲元，
12.一组数据中有a个为，b个x2,C个为3，则这组数据的平均数是▲一·
13.在不透明的布袋里有2个红球和1个白球，他们除颜色外其他都相同，从布袋里摸出一个球
再放回袋中，摇匀后再摸出一个球，摸到一红一白两球的概率为▲一
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14.将直线y=x+b沿y轴向下平移2个单位后得到的直线是y=-3,则b=▲一
15.如果过n边形的一个顶点可作5条对角线，那么这个n边形的内角和是▲·
16.某区“书香校园”项目组为了解初三学生每天的课外阅读情况，对全区初三学生进行了一次
随机抽样调查，将学生按照每天课外阅读时长分为A（约1小时)，B(约30分钟)，C(约
10分钟)，D(几乎没有)四个等级，并人数+
200
D
绘制成如图2、图3所示的两幅不完整的
160
C
120
20%
统计图.如果该区共有5300名初三学生，
80
40
B
根据抽样调查结果，估计该区几乎没有
0
A
BCD等级
课外阅读的学生人数大约为▲人.
图2
图3
17.已知△ABC中，∠C=90°，AB=6.将△ABC沿过点A的直线翻折，使点C落在斜边AB
上，折痕与边BC的交点记为E.如果△CAE∽△CBA,那么折痕AE的长为▲·
18.定义：如果一个圆的圆心与一个正多边形的中心重合，那么称该正多边形为这个圆的同心
正多边形.已知一个圆的半径为1，该圆的同心正六边形的边长为√3.设点P在圆上，点g
在正六边形的边上，那么P、Q两点之间的最小距离为▲一·
三、解答题：（本大题共7题，满分78分)
【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
19.计算：（本题满分10分)
先化简，再求值：
a,2a+1÷0-4
a2+3a
,其中a=√2.
+31
20.计算：（本题满分10分)
2(x-4)≥6，
①
解不等式组
8+x>5x-24.
②
21.（本题满分10分，每小题满分5分)
如图4，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=45°，点D在BC边上，∠CAD=30°，且AC=V3」
(1)求线段BD的长；
(2)求sin∠BAD的值.
B
图4
九年级数学第2页共4页

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