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7.如图所示，已知直线y=x与曲线y=f(x)相切于两点，则对函数F(x)=x+2-f(x)
高二数学试题（A)
描述正确的是
2026.04
注意事项：
A.有极小值点，没有极大值点
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.
B.有极大值点，没有极小值点
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置，
C.至少有两个极小值点和一个极大值点
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题
D.至少有一个极小值点和两个极大值点
卡上对应题目的答聚标号涂，黑：非选择题请用直径05毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题
8.定义在R上的函数f(x),对任意实数x都有f(-x)-f(3-x)=0,f(2026)=1,若
的答题区城内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效
f,)+f"(x)>0,则不等式fx+1)>】的解集是
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
A.(0,+∞)
B.（-∞，0)
C.(1,+o)
D.(-0,1)
1.若C=C,则x=
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
A.2或6
B.2或3
C.3
D.6
符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
2.曲线f(x)=x4-2x在点(1，f)处的切线方程为
9.若x2+L°的展开式中2的系数为-160，则
A.2x+y-1=0
B.2x+y+1=0
ax
C.x-2y-3=0
D.x+2y-3=0
A.a=-1
B.所有项系数之和为1
C.二项式系数之和为64
D.二项式系数最大项为第3项
3.已知函数f)=
e,则f2=
10.已知logb>0(a>0且a≠1)，若bA
B.
c
D.0
A.a>1
B.(a+)ln(b+)>(b+)n(a+1)
C.ba-1>ab-1
D.loga>logb
4、二项式(《一宁的展开式中的常数项为
11,定义在(0，+o)上的函数f(x)满足当n-1A月
B.160
C.
D.-160
neN”,则下列结论中正确的有
5.直线I过原点且与曲线y=lnx+1相切，则切点坐标为
A③-号
A.(2,n2+1)
B.L,)
C.(e,2)
D.
B.f(x)f(x+2)20
6.6个除颜色外完全相同的小球，其中红、黄、蓝各2个，把这6个小球排成一排，其中红
色小球不相邻的排法种数为
C。当1>0时，若/)在区间，20内恰有两个零点，则：的取值范围是
A.40
B.60
C.80
D.120
D.任意x>0,f(x<1
高二数学试题(A)第1页（共4页）
高二数学试题(A)第2页（共4页）高二数学试题(A)参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1-5AADCB
6—8BCA
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
9.BC
10.ACD 11.ABD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.7
13.12
14.1+2n2
四、解答题（本大题共5小题，共77分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)
解：(1)将所有的三位偶数分为两类：
(i)若个位数为0，则共有A号=12（个)：…2分
(ii)若个位数为2或4，则共有2×3×3=18（个），
所以，共有30个符合题意的三位偶数..4分
(2)将这些“凹数”分为三类：
(i)若十位数字为0，则共有A=12(个)：
6分
(ii)若十位数字为1，则共有A=6（个)；.7分
(i)若十位数字为2，则共有A:=2(个)，
所以，共有20个符合题意的“凹数”.
.8分
(3)将符合题意的五位数分为三类：
(i)若两个奇数数字在一、三位置，则共有A·A=12(个)：
.10分
(ii)若两个奇数数字在二、四位置，则共有ACA=8(个)：12分
(i)若两个奇数数字在三、五位置，则共有A2C,·A2=8(个)，
所以，共有28个符合题意的五位数.
13分
16.(15分)
解：（1)f()的定义域为R,f(x)=x2-ax=x(x-a）,.2分
若a>0,令f'(x)>0,得x<0或x>a,令f(x)<0,得0若a<0,令f'(x)>0,得x0,令f(x)<0,得a综上，当a>0时，f(x)在(-∞，0)，(a,+∞)上单调递增，在(0，a)上单调递减：
当a<0时，f()在(-∞，a),(0,+∞)上单调递增，在(a,0)上单调递减.·...6分
高二数学答案(A)第1页（共5页）
②)当a=1时，g0=r2-2r2-2x+b,7
令g(9=0,则b=-x+5x+2x,
8分
3
令h=-x+x2+2x,
32
则h(x)=-x2+x+2=(x-2)(x+1)
10分
当x<-1和x>2时，h'(x)<0,h(x)单调递减：
当-10,h(x)单调递增...
.12分
所以)的极小值为(-)=-名，C)的极大值为M2)=0
.13分
画出函数y=h(x)的大致图象，如图，
10
由图可知，
3
y=h(x)
y=b
当b<-2或b>10时，函数g(田有1个零点：
6
3
当b=名或6=10
时，函数g(x)有2个零点：
6
7
.10
当-6.15分
17.(15分)
解：(1)由题意得4+4x+4x2+…+4,x'=(1-x)7,
令x=1,得4+4+4++a,=(1-1)=0.
4分
4,=C21(-1)2=C号=21.7分
(2)设f(x)=1-x)7,所以f(x)=-71-x)°，9分
所以f(-1)=-7[1-(-1)]°=-7×26=44811分
由f(x)=a+4x+4x2+…+ax2,
得f'(x)=4+2ax+…+7ax,
令x=-1,得f(-1)=4-2a+3a-4a+5a-6a6+7a,
所以4-24+30-4，+5a-6a。+7a,=f'(-1)=448.15分
高二数学答案(A)第2页（共5页）

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