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2025~2026下学期高一期中考试·数学
参考答案
题号
1
2
3
6
8
答案
C
B
0
D
A
C
题号
9
10
11
答案
BD
ABD
BCD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.【答案】C
【解析1-D2+D-2+i2i-出=3-3D-D=-3+P=-1-3i,则复数1-i2+D对应的点
i(-i)
为（一1，一3），位于第三象限，故选C.
2.【答案】C
【解析1a+b=(6,2+.a/(a+b5(2+0=6×2以=号，故选C
3.【答案】B
3
【解折1因为0A台所以血A=号则号温合-三-号6号得a=2放选B
2
4.【答案D
【解析】A'C=2,则A'B'=√2，因此点B到AC距离为2√2，故选D
5.【答案】B
【解析】因为b⊥(a-b),所以b·(a-b)=0,即a·b=b=9,所以|a十b|2=a十2a·b十b°=25+18十9=
52,所以|a+b1=2√3，故选B.
6.【答案】D
0
【解析】连接CE,CB,如图所示，易得AD1∥BC,所以∠EBC为直线AD与BE所成A,
的角.不妨设AB=1,易得BE=√3，BC=√5，CE=√2，所以BC=BE十C,E,所以
BELC.E,.所以o∠BBC=瓷=，即直线AD,与BE所成角的余弦值为
5
5
D
故选D.
7.【答案】A
【解折J因为=1054=105a2士=45a+25ai,又a≥1，所以1：=10a,
2-i(2-i)(2+i)
由a≥1时，不等式2||？-t|十6≥0恒成立，
6
所以区2：+T恒成立，即区20a+
3恒成立，
3
令f(a)=20a+
5a
=20
100
,因为a≥1时，f(a)单调递增，所以f(a)m=f1)=103
所以实数t的取值范围是（一∞，5」故选A
103
【高一数学参考答案第1页（共5页）】
6374A
8.【答案】C
【解析】因为AD=3D,所以AB=号AD,
所以a市=mA心+}A访=mC+号市.因为C,PD三点共线，所以m+令=1，即m=号，
所以A泸=子AC+子A店，又C市=AD-AC=子A店-AC,所以A泸·Ci=(号AC+A)·
(A店-A心)=是A-号A衣+A.AC-是×16-号×9+×3×4×日=3-6+号=-是故
选C.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】BD
【解析】对A,因为正八面体每个面都是三角形，所以A错误：
对B,棱柱的侧棱平行且相等，所以B正确；
对C,圆台的母线长都相等，所以C错误：
对D,球面就是半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面，所以D正确.综上，故选BD.
10.【答案】ABD
【解析1在△ABC中，由余孩定理：osB=AB ABC KAC=合，代入BC=2AB得到AC=FAB,所以
2AB·BC
AB+AC=BC,即A=,选项A正确；
由A亡.A范=0得到|a=b1,选项B正确：
因为A亡-A访=2b=BC,取BC的中点0，则O心=b,A0=A心-O元=a,容易得到(a,b)=号，a·b≠0，选项
C错误；
(2a-b)·BC=(2a-b)·2b=4a·b-2b1P=4a·bl×号-2b1P=0,选项D正确.故选ABD
11.【答案】BCD
【解析】因为ccos C=bcos B,由正弦定理得sin Ccos C=sin Bcos B,即sin2C=sin2B,所以2C=2B或2C+
2B=π，即C=B或C+B=乏，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形，故A错误；
,由正弦定理得a=2 Rsin A,b=2 Rsin B,a>b,.2 Rsin A>2 Rsin B,.sinA>sinB,故B正确；
因为asnA十inB受，所以
2ab
△ABC是钝角三角形，故C正确；
由△ABC不是直角三角形且A=元-(B+CO),得anA=一an(B+C)=二gBnC,所以anA十
tanB十tanC=tan Atan Btan C,故D正确.故选BCD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.【答案】1+i
【解析)因为·=1十一=1中=①+)：-卫=1-1所以=1+i
i·(-i)
18【管案9
【高一数学参考答案第2页（共5页）】
6374A器
机密女启用前
1.已知复致=9c,当⊙1时，不等式21z-+50恒成立，则实数：的最大航是
2025一2026下学期高一期中考试
数
B.4/3
D,45
学
A
c
8.如因，在△ABC中，∠BAC-圣，市-3D丽.P为CD上一点，且满足A驴-m花+本若
(武春满分：150分，考式时间，120分钟)
西
1n心1=3，A=4,则n市.C市的值为
注意事项：
A-3
B.3
】,答登前，考生务必将白己的姓名、准考正号编写在答道卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置
c-是
D是
名，日答法择题时，法出每小题答案后，用2B船笔把容题卡上对应题日的容案标号涂黑，如需改
二，进播别：本题找3小题，每小别6分，共18分.在每小驱给日的选顶中，有备项符合题日要
列，用橡皮锦干净后，再法涂北地若案标号：国答事达带晒时，用Q5mm的风色字迹签宁怎将
装，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有法猫的得0分
案出在符卡上，写在本试卷上无效。
9.下列说法正确的是
玉考试结束后，的将答题卡上交，
凡乐有面都是三角形的多面体一定是三校能
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共和分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
品棱柱的制使平行且智等
题日要求的
C两台的母线不一定相等
1在复平西内，复数-2+对应的点位于
D.半圆以它的直径所在直线为旋转结，旋特一阀形战的曲面为球面
第一象限
A第二象限
C第三象
D.第回象袋
Q在△ABC中，B-于.BC-2AB.向量a,b滨足a+b=AC,a-b-AB,则
2已知向量=(5,21，b=(11),若a∥《a+b).划1=
九-号
R司
c
D.2
A,A=至
&lal=
3在△A5C中，0A,B,C的对边分别为a,bc,B-兰60sA-名，b-三.则a-
C.a.b-0
D.〔2a-b).H=0
A
B2
c
11.在△AC中，内角A,B,C的对边分别是ab,<,则下到说法正确的是
D.
A若ecos C-bcos B,则△AC是等腰三角形
4.如阳.△AC由斜二测雨法的水平直现图是A'C'一2的等里直角三
&若.>d,则mA>inB
角形A'B'C,么它在原平面形中，点B到AC的距高是
41
品反
C若ainA十bsin Bc.2
D.2.
D.若△ABC不是直角三角形，则anA十tanB+anC-uan Atan Bt2nC
5.已如a-5.lbl-3,且b⊥(a-b,则la+b-
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A52
B2万
C16
D,4
12.已如冠数x离是：·i=1+i,则=
6.如图，在正四按柱A8CD-A,B,C,D中，AA,-2AB,E是楼DD,的中点，
13.在△AC中，角A,B.C所对的边分别为a,5,c,若a-2,b-3,t-7,则△AC的而积为
则直线AD与BE所垃角的余弦值为
A晋
且9
1L如图，点P,A,B.C均在球0的表直上，PA-PC-BC-1,AB-2,P5
c5
9
-及，平面PAC⊥平而AC,则球0的体积为
【高一数学第1页（共4页）】
6374A
【高一数华第2页（共4项）】
5374A

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