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2025-2026学年第二学期适应性练习
高一数学
(满分：150分练习时间：120分钟)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.若复数z满足z1+)=-2i,则z的虚部为
A.1
B.1
C.-1
D.-i
2.已知向量a,6,c为非零向量，则“ā.b=ac”是“6=元”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.。既不充分也不必要条件
3.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且a,b是方程x2-5x+5=0的两
个根，C=60°，则c=
A.0
B.210
C.10
D.40
4.如图所示，梯形ABCD是平面图形用斜二测画法得到的
直观图，AD=4,AB=B'C=2,则平面图形ABCD的面
积为
A.4
B.6
c.35
D.12
5.一艘轮船从A处出发，沿着正东方向行驶到B处，再从B处向北偏西60°方向行驶20千
米到达C处，此时，C处在A处的东北方向，则A、C两处之间的距离是
A.20千米
B.10√2千米
c.106千米
D.20√5千米
6巴知向量ā，万的央角为且@-)L(@+),则向量ā在向量5上的投彬向量是
.5a
D.
2
7.知围，在△ABc中，AC=3,AB=2,BD=2DC,则msin∠BAD
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w1e-”ma1p、”￥-01u“
A.3
B.2
8.著名数学家歌拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重
心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线称为欧拉线，该定理称为欧拉线定理，已
知△ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,以下结论正确的是
A.OH=OA-OB+OC
B.OH=0A+OB-OC
C.OH=0A+0B+0C
D.0丽=0A-0B-0C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于复数z,下面是真命题的是
A,若z=z,则z∈R
B.zz
C.若z∈R,则zeR
0.若=子则川z非1
10.四边形ABCD是边长为2的正方形，M是线段BC上的动点（包括端点B、C),则
A.AM.DC=4
B.当AB+M元=AM时，M为BC中点
C.M而的最小值为3
D.⑦.M而的最大值为5
11.锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,△ABC的面积为S,若
(a2-b2)sinA=2S,则下列说法正确的是
A.A=2B
B.B=2A
C若号-务，则B-足
的取值范围为
525
4
a
2,3
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,A=
这样的三角形有两解，
则a的取值范围为
13.矩形ABCD中，AB=6,BC=8,现将△ACD沿对角线AC向上
翻折，得到四面体D-ABC,则该四面体外接球的体积为
14.如图，C,D是以AB为直径的圆0上的动点，已知AB=4,则
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