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第八章
水溶液中的离子反应与平衡
第40讲　酸碱中和滴定及拓展应用
复习 目标 1．了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，掌握指示剂的变色范围及选择方法。
2．掌握酸碱中和滴定的操作、数据处理方法及误差分析的方法。
3．掌握滴定法在定量测定实验中的应用。
考点二
提能训练　练案[40]
考点一
考点一　酸碱中和滴定的原理与操作
1．酸碱中和滴定及原理
酸(或碱)
碱(或酸)
2．酸碱中和滴定的关键
(1)准确测定参加反应的酸、碱溶液的________。
(2)选取适当指示剂，准确判断____________。
常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂 变色范围的pH 石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色
甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色
酚酞 <8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色
体积
滴定终点
【微思考1】　酸、碱中和滴定一般不选择石蕊，其理由为_______ ____________________________________________________________。
提示：颜色变化不明显，不易确定终点。
3．滴定曲线在酸碱中和滴定时，当接近终点(pH＝7)时，很少量(半滴，约0.02 mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH突变。如图是用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的pH变化。
4．实验用品
(1)仪器：图(A)是________滴定管，图(B)是________滴定管，滴定管夹、铁架台、__________。
酸式
碱式
锥形瓶
(2)滴定管
①构造：“0”刻度线在______方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数精确到_______mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用__________润洗。
④排气泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
上
0.01
待装液
⑤选择
试剂性质 滴定管 原因
酸性、氧化性 ________ 滴定管 酸性、氧化性物质易腐蚀橡胶管(橡胶成分中含碳碳双键，易被氧化)
碱性 ________ 滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开(例如SiO2＋NaOH)
酸式
碱式
(3)滴定管的使用方法
(4)主要试剂：待测液、标准液、指示剂(一般用____________或__________)。
酚酞
甲基橙
5．滴定操作
(1)实验前的准备工作
滴定管→________→水洗→________→注液→赶气泡→调液面→初始读数
锥形瓶→水洗→装待测液→加指示剂
(2)滴定(以酸式滴定管为例)
检漏
润洗
(3)滴定终点的判断：(以盐酸滴定氢氧化钠溶液为例，酚酞作指示剂)当滴入最后半滴盐酸时，_____________________________________ _______，即为滴定终点。读数并记录标准液的体积。
6．数据处理
为减少实验误差，滴定时，要求重复实验______次，求出所用标准溶液体积的__________，然后再计算待测液的物质的量浓度。
溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复原色
2～3
平均值
偏大
偏小
[微点归纳]　滴定实验思维导图
【微思考2】　(1)在进行中和滴定时，为什么要用酸(或碱)润洗酸式(或碱式)滴定管2～3次？
________________________________________________________。
(2)如何滴加半滴溶液？
________________________________________________________。
提示：(1)滴定管用蒸馏水润湿后，滴定管中残留蒸馏水，再加酸(或碱)时，相当于稀释了溶液，使浓度降低
(2)将旋塞稍稍转动，使半滴溶液悬于管口，用锥形瓶内壁将半滴溶液沾落，再用洗瓶以少量蒸馏水吹洗锥形瓶内壁
【易错辨析】
(1)将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL。(　　)
[提示]　×　25 mL酸式滴定管的25 mL刻度以下没有刻度，若全部放出，液体的体积会大于25 mL。
(2)用碱式滴定管量取20.00 mL KMnO4溶液。(　　)
[提示]　×　碱式滴定管不能用于量取酸性和强氧化性溶液。
(3)滴定管在加入反应液之前一定要用所要盛装的反应液润洗2～3遍。(　　)
[提示]　√　滴定管在洗净后内壁会残留蒸馏水，不用反应液润洗会使溶液浓度减小。
(4)若用标准盐酸滴定待测NaOH溶液，滴定前仰视，滴定后俯视则测定值偏大。(　　)
[提示]　×　滴定前仰视，滴定后俯视，读数偏小。
(5)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3 mL。(　　)
[提示]　×　标准溶液越浓，误差越大，且指示剂本身也是一种酸碱，若加入过多，会消耗一部分反应物，造成误差。
(6)中和滴定时，眼睛必须注视滴定管中的液面变化。(　　)
[提示]　×　滴定时，眼睛应该注视锥形瓶中溶液的颜色变化，及时判断滴定终点。
(7)25 ℃时，用醋酸溶液滴定等浓度NaOH溶液到pH＝7，V(醋酸)[提示]　×　等浓度的醋酸溶液和NaOH溶液若等体积混合时，恰好完全中和生成CH3COONa，呈碱性，所以要使溶液呈中性，需满足V(醋酸)>V(NaOH)。
(8)若用标准盐酸溶液滴定待测NaOH溶液，滴定完成后发现酸式滴定管下悬着一滴酸液，则测定结果偏小。(　　)
[提示]　×　标准液读数偏大，测定结果偏大。
(9)“酸碱中和滴定”实验中，容量瓶和锥形瓶用蒸馏水洗净后即可使用，滴定管和移液管用蒸馏水洗净后，须经干燥或标准溶液润洗后方可使用。(　　)
[提示]　√　
(10)利用酚酞试液作指示剂，达到滴定终点时，锥形瓶内的溶液的pH一定为7。(　　)
[提示]　×　利用酚酞试液作指示剂，酚酞的变色范围为8.2～10，滴定终点时溶液的pH在8.2～10之间，pH不等于7。
(11) 利用如图所示的方法，排出酸式滴定管内的气泡。(　　)
[提示]　×　酸式滴定管下端为玻璃旋塞，图示滴定管为碱式滴定管。
(12)滴定终点就是酸碱恰好中和的点。(　　)
[提示]　×　滴定终点是指示剂变色稳定的点，而中和点则是理论上酸碱恰好反应的点，在实验中，两者越接近，实验越准确。
1．用已知浓度的NaOH溶液滴定某H2SO4溶液的浓度(如图所示)，下表中正确的选项是(　　)
微考点1　酸碱中和滴定操作及分析
选 项 锥形瓶 中溶液 滴定管 中溶液 选用 指示剂 选用
滴定管
A 碱 酸 石蕊 乙
B 酸 碱 酚酞 甲
C 碱 酸 甲基橙 乙
D 酸 碱 酚酞 乙
[答案]　D
[解析]　解答本题的关键是①明确酸式、碱式滴定管使用时的注意事项；②指示剂的变色范围。酸式滴定管不能盛放碱液，而碱式滴定管不能盛放酸液，指示剂应选择颜色变化明显的酚酞或甲基橙，不能选用石蕊。
2．(2026·南京模拟)利用下列实验装置及药品能完成相应实验的是(　　)
目的 A.测定某盐酸的浓度 B.测定某NaOH溶液的浓度
装置 或操 作
目的 C.记录滴定终点读数：12.20 mL D.排出滴定管内气泡
装置 或操 作
[答案]　D
[解析]　眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化，从而判断滴定终点，A错误；盐酸滴定氢氧化钠溶液应使用酚酞指示剂，B错误；滴定管的0刻度在上方，故读数为11.80 mL，C错误；挤压橡胶管，挤压时尖嘴向上，轻轻挤压玻璃珠，使溶液从尖嘴流出，可将气体排出，D正确。
3．(2025·湖北武汉检测)实验室盛放NaOH的试剂瓶口出现了大量的白色蘑菇云状物质。某化学兴趣小组对其成分进行探究，称取一定质量的样品溶于水配成1 000 mL溶液，取40 mL溶液置于小烧杯中并加入指示剂1，用1.00 mol·L－1盐酸标准液滴定，第一次达到滴定终点时消耗盐酸的体积V1＝1.70 mL，加入指示剂2继续滴定，第二次达到滴定终点时又消耗盐酸体积V2＝3.40 mL。下列说法错误的是(　　)
A．久置NaOH变质后的固体主要成分为Na2CO3
和NaHCO3，且物质的量之比为1∶1
B．指示剂1可能为酚酞，指示剂2可能为甲基橙
C．原溶液中Na2CO3的浓度为0.042 5 mol·L－1
[答案]　D
[解析]　NaOH变质后生成Na2CO3和NaHCO3，加入稀盐酸第一次滴定先与Na2CO3反应，反应的化学方程式为Na2CO3＋HCl===NaHCO3＋NaCl，第二次滴定是HCl与NaHCO3反应，反应的化学方程式为NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2O＋CO2↑。加入稀盐酸第一次滴定消耗1.00 mol·L－1盐酸的体积V1＝1.70 mL，第一次滴定生成的NaHCO3和原样品中的NaHCO3在第二次滴定时总共消耗盐酸的体积V2＝3.40 mL，则原样品中的NaHCO3消耗1.70 mL盐酸，由反应的化学方程式NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2O＋CO2↑可知，样品中n(Na2CO3)∶n(NaHCO3)＝1∶1，A正确；第一次达到滴定终点时溶液pH＝8.7，溶液呈碱性，可
4．现用中和滴定来测定某NaOH溶液的浓度。
(1)滴定：用________式滴定管盛装c mol·L－1盐酸标准液。如图表示某次滴定时50 mL滴定管中滴定前后液面的位置。把用去的标准盐酸的体积填入表格中，此次滴定结束后的读数为________mL，滴定管中剩余液体的体积________，可用________作指示剂。
(2)排出碱式滴定管中气泡的方法应采用下图________(填“甲” “乙”或“丙”)的操作，然后挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。
(3)有关数据记录如下(已知第2次滴定过程误差较大)：
滴定 序号 待测液 体积/mL 所消耗盐酸标准液的体积/mL 滴定前 滴定后 消耗的体积
1 V 0.50 25.80 25.30
2 V — — —
3 V 6.00 31.35 25.35
根据所给数据，写出计算NaOH溶液的物质的量浓度的表达式：____________________________________(不必化简)。
酸碱中和滴定中的注意事项
滴定终点≠中和反应恰好进行完全≠溶液呈中性。中和反应恰好进行完全得到的溶液不一定呈中性，有可能呈酸性或碱性。
酸式滴定管查漏的方法：向已洗净的酸式滴定管中装上一定体积的水，固定在滴定管夹上，直立静置两分钟，观察有无水滴滴下：然后将活塞旋转180°，再静置两分钟，观察有无水滴滴下，如均无水滴滴下，滴定管即可使用。
1
2
强氧化性溶液、酸性溶液应盛放在酸式滴定管中，碱性溶液应盛放在碱式滴定管中。如酸性KMnO4溶液、稀盐酸、溴水应盛放在酸式滴定管中，Na2CO3溶液应盛放在碱式滴定管中。
3
5．(2026·北京海淀检测)实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏高的是(　　)
A．酸式滴定管在装酸液前用标准盐酸润洗2～3次
B．开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失
C．锥形瓶内溶液颜色由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度
D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用水洗2～3次
微考点2　酸碱中和滴定实验误差及分析
[答案]　B
6．(2026·广东广州检测)实验室用标准盐酸溶液测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是(　　)
A．用量筒量取NaOH溶液时仰视读数
B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴
C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度
D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次
[答案]　C
[解析]　用量筒量取NaOH溶液时仰视读数，会使NaOH溶液的体积偏大，造成消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，A错误；滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴，会使消耗的盐酸的体积偏大，测定结果偏高，B错误；锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度，会造成滴定终点的误判，使消耗盐酸的体积偏小，测定结果偏低，C正确；盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次，会造成消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，D错误。
1
项目 操作 V(酸) c(碱)
洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗 变小 偏低
锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响
项目 操作 V(酸) c(碱)
取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体气泡消失 变小 偏低
滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
部分酸溶液滴出锥形瓶外 变大 偏高
读数误差分析
分析下列图示读数对滴定结果的影响：
①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏低。
②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏高。
2
7．某学生用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时，选择甲基橙作指示剂。请填写下列空白：
(1)用标准盐酸滴定待测的NaOH溶液时，一只手握酸式滴定管的活塞，另一只手摇动锥形瓶，眼睛注视______________________________ ________________________________________________________，直到加入最后半滴盐酸后，溶液由黄色变为橙色，并________为止。
(2)下列操作中可能使所测NaOH溶液的浓度偏低的是___(填字母)。
A．酸式滴定管未用标准盐酸润洗就直接注入标准盐酸
B．滴定前盛放NaOH溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥
C．酸式滴定管的尖嘴部位在滴定前有气泡，滴定后气泡消失
D．读取盐酸体积时，开始时仰视读数，滴定结束时俯视读数
(3)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面
如图所示，则起始读数为_________mL，终点读数
为________mL，所用盐酸的体积为________mL。
(4)某学生根据三次实验分别记录有关数据如下表：
滴定 次数 待测NaOH 溶液的体积/mL 0.100 0 mol·L－1盐酸的体积/mL 滴定前刻度 滴定后刻度 溶液体积
第一次 25.00 0.00 26.11 26.11
第二次 25.00 1.56 30.30 28.74
第三次 25.00 0.22 26.31 26.09
依据上表中的数据，列式计算该NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度：________________________________________________________。
8．(2025·山东潍坊检测)用0.100 0 mol·L－1
NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸过程
中的pH变化如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．b点时，加入极少量NaOH溶液都会引起
pH的突变
B．选指示剂时，其变色范围应在4.30～9.70之间
C．若将盐酸换成同浓度的CH3COOH溶液，曲线ab段将会上移
D．都使用酚酞作指示剂，若将NaOH溶液换成同浓度的氨水，所消耗氨水的体积较NaOH溶液小
微考点3　酸碱中和滴定曲线的分析
[答案]　D
[解析]　b点在突变范围内，极少量NaOH溶液也会引起pH的突变，A正确；题图中反应终点的pH在4.30～9.70之间，选择指示剂的变色范围应在反应终点的pH范围内，B正确；醋酸是弱酸，等浓度时醋酸溶液的pH大于盐酸，滴定终点时醋酸钠溶液水解显碱性，曲线ab段将会上移，C正确；使用酚酞作指示剂，用同浓度氨水代替NaOH溶液，滴定终点时溶质为NH4Cl，溶液显酸性，要使溶液由无色变为浅红色，pH在8.2～10之间，则消耗氨水的体积大于NaOH溶液，D错误。
9．(2025·河北衡水检测)20 mL 0.100 0
mol·L－1氨水用0.100 0 mol·L－1的盐酸滴定，
滴定曲线如图，下列说法正确的是(　　)
A．该中和滴定适宜用酚酞作指示剂
B．两者恰好中和时，溶液的pH＝7
C．达到滴定终点时，溶液中：c(H＋)＝c(OH－)＋c(NH3·H2O)
[析题·图文诠释]　
[答案]　C
10．常温下，下列图示与对应的叙述相符合的是(　　)
A．图甲是常温下用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH溶液的滴定曲线，Q点表示酸碱中和滴定终点
B．图乙可表示常温下将0.1 mol·L－1盐酸滴加到40 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液的滴定曲线
C．图丙表示用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定25.00 mL盐酸的滴定曲线，则c(HCl)＝0.080 0 mol·L－1
D．图丁表示0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH溶液的滴定曲线
[答案]　C
考点二　氧化还原滴定和沉淀滴定
1．氧化还原滴定
(1)原理：以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质，或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些还原剂或氧化剂反应的物质。
(2)试剂
常用于滴定的氧化剂 酸性KMnO4溶液、K2Cr2O7溶液等
常用于滴定的还原剂 亚铁盐、草酸、维生素C等
氧化还原指示剂 ①自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝
②Na2S2O3溶液滴定碘液
原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂 用淀粉溶液作指示剂
终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
2．沉淀滴定法
(1)含义
沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－的浓度。
(2)原理
(3)实例
滴定内容 指示剂 终点颜色变化 解题策略
用标准AgNO3溶液滴定含Cl－的溶液 K2CrO4 溶液 出现淡红色沉淀(Ag2CrO4为砖红色沉淀) 利用沉淀的先后顺序判断滴定终点并利用反应物与生成物间的数量关系进行计算
3．返滴定法
返滴定法(剩余量滴定，俗称回滴)，即先加入一定量过量的滴定剂，使反应加速。等反应完成后，再用另一种标准溶液滴定剩余的滴定剂，这种滴定方式称为返滴定法。
4．配位滴定法
以配位反应为反应原理的滴定分析法称为配位滴定法。如Fe3＋＋SCN－===[Fe(SCN)]2＋、Ag＋＋2NH3===[Ag(NH3)2]＋，又如乙二胺四乙酸(常用其二钠盐Na2H2Y)，简称EDTA，与某些二价金属离子的配位反应等。
【易错辨析】
(1)进行滴定实验时，必须另加指示剂。(　　)
[提示]　×　有些氧化还原滴定，滴定剂本身可作指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，高锰酸钾自身可作指示剂。
(2)在碘量法滴定中可选用淀粉作指示剂。(　　)
[提示]　√
(3)氧化还原滴定时，可用碱式滴定管盛装NaClO溶液。(　　)
[提示]　×　NaClO溶液显碱性，且具有强氧化性，不能用碱式滴定管盛装，应选用使用聚四氟乙烯活塞的滴定管。
1．用1.800 0 g草酸配制100 mL溶液，为测定所配草酸的纯度，某同学量取20.00 mL所配草酸溶液放入锥形瓶中，然后用0.100 0 mol·L－1的酸性KMnO4标准溶液滴定(氧化产物是CO2)，滴定终点时消耗V mL标准溶液。
(1)标准溶液应使用________(填“酸”或“碱”)式滴定管取用，合理的V值可能是________(填字母)。
A．15.8 B．16.20 C．15.82 D．16.18
微考点1　氧化还原滴定及应用
(2)滴定终点时溶液颜色的变化为___________________________，样品中草酸晶体的质量分数为________(用含V的式子表示)。
[答案]　(1)酸　C
(2)由无色变成浅红色且在30 s内保持不变　6.25V%
氧化还原滴定的计算方法
关系式法
根据多步连续反应的化学方程式，建立已知物质、中介物质和所求物质之间量的关系，从而进行计算。
方程组法
若未知量较多，可以根据多种物质的反应关系分别列出方程组成二元或三元方程组，求解方程组，然后计算出待测量。
电子守恒法
氧化还原反应中，存在电子得失守恒，可以利用电子守恒直接列式、列关系式、列方程组进行计算。
1
2
3
2．某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下：
Ⅰ.取样、氧的固定
用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。
Ⅱ.酸化、滴定
回答下列问题：
(1)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为____________________　____________________________________________________________。
(2)Na2S2O3溶液不稳定，若通过滴定法测定该溶液的浓度，配制该溶液应用________(填“酸式”或“碱式”)滴定管量取；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除________及二氧化碳。
(3)取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为____________________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为_____mg·L－1。
(4)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏________(填“高”或“低”)。
[答案]　(1)2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2
(2)碱式　氧气
(3)当滴入最后半滴标准液时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化　80ab
(4)低
[方法点拨]　滴定终点的判断的表述思路可概括为“最后半滴试剂，看现象，若30 s无变化，得结论”。
最后半滴试剂——当最后半滴标准液加入时
看现象——溶液颜色变化
若30 s无变化——如30 s颜色不恢复
得结论——则达到滴定终点
3．(2026·山东济南模拟)[Co(NH3)5Cl]Cl2是一种易溶于热水，微溶于冷水，难溶于乙醇的紫红色晶体，可以通过一定实验制备。
已知：①Co2＋在溶液中较稳定，[Co(NH3)6]2＋具有较强还原性；[Co(NH3)5H2O]Cl3为深红色晶体；
②Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgSCN)＝1.0×10－12。
最终获得产品会含少量杂质[Co(NH3)4Cl2]Cl或[Co(NH3)6]Cl3，产品组成可表示为[Co(NH3)xCly]Clz，通过测定z值可进一步测定产品纯度，进行如下实验：
微考点2　沉淀滴定和配位滴定及其应用
实验Ⅰ：称取一定质量的产品溶解后，加入几滴K2CrO4溶液作指示剂，用c mol·L－1 AgNO3标准溶液滴定达终点时，消耗V1 mL。
实验Ⅱ：另取相同质量的产品，加入V2 mL稍过量c mol·L－1 AgNO3标准溶液，加热至沸使钴配合物分解，加入硝基苯静置、分层，将白色沉淀完全包裹，再加入几滴Fe(NO3)3溶液作指示剂，用c mol·L－1 KSCN标准溶液滴定剩余的AgNO3，达终点时消耗V3 mL。
计算x＝____________(用V1、V2和V3表示)；若实验Ⅱ中加入硝基苯的量太少，会导致y值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　实验Ⅰ是外界中的Cl－与Ag＋反应生成AgCl白色沉淀，根据Cl－＋Ag＋===AgCl↓得外界中n(Cl－)＝10－3cV1 mol，实验Ⅱ中外界和内界的氯离子都转化为自由移动的Cl－，KSCN和AgNO3反应的离子方程式为SCN－＋Ag＋===AgSCN↓，则与KSCN反应的n(AgNO3)＝n(KSCN)＝10－3cV3 mol，则与内界和外界的氯离子反应的n(AgNO3)＝(10－3cV2－10－3cV3)mol，则内界中n(Cl－)＝(10－3cV2－10－3cV3－ 10－3cV1)mol，系数之比等于物质的量之比，则y∶z＝(10－3cV2－10－3cV3－10－3cV1)mol∶10－3cV1 mol＝(V2－V3－V1)∶V1，配位数为6，所以x＋y＝6，化合价的代数和为0，则y＋z＝3，根据x＋y＝6、y＋z＝3、
Ⅱ.取25.00 mL步骤Ⅰ配制的溶液置于锥形瓶中，加入一定量蒸馏水，用NaOH溶液调pH在12～13之间，再滴加4～5滴钙指示剂。用c2 mol·L－1 EDTA标准溶液滴定至终点，平行测定三次。消耗EDTA溶液的平均体积为V2 mL。
回答下列问题：
(1)仪器①的名称是________；②的名称是________。
(2)步骤Ⅰ中，若不慎将NaOH溶液沾到皮肤上，应对措施是_________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)步骤Ⅰ中，调pH至11的目的是__________________________；加入的CaCl2溶液需过量的原因是_______________________________。
(4)步骤Ⅰ中，采用水浴加热方式的优点是______________________　____________________________________________________________。
(5)步骤Ⅱ滴定接近终点时，使滴定管尖嘴处悬垂的半滴标准溶液加入锥形瓶中的操作是__________________________________________。
[答案]　(1)三颈烧瓶　恒压滴液漏斗
(2)先用大量的水冲洗，然后涂上1%的硼酸溶液减小对皮肤的腐蚀
(3)将混合溶液中的碳酸氢钠完全转化为碳酸钠　保证碳酸根离子沉淀完全
(4)便于控制温度，且受热均匀
(5)使半滴溶液悬于管口，将锥形瓶内壁与管口接触，使液滴流出
[解析]　(1)由图可知，仪器①的名称是三颈烧瓶；②的名称是恒压滴液漏斗。(2)NaOH溶液有腐蚀性，会腐蚀皮肤，若不慎将NaOH溶液沾到皮肤上，应先用大量的水冲洗，然后涂上1%的硼酸溶液减小对皮肤的腐蚀。(3)在搅拌下滴加NaOH溶液，调pH至11，可以将混合溶液中的碳酸氢钠完全转化为碳酸钠；加入过量的CaCl2溶液可以保证碳酸根离子沉淀完全。(4)本实验所需温度低于100 ℃，可以采用水浴加热，水浴加热便于控制温度，且受热均匀。(5)使滴定管尖嘴处悬垂的半滴标准溶液加入锥形瓶中的操作是使半滴溶液悬于管口，将锥形瓶内壁与管口接触，使液滴流出。(6)消耗EDTA溶液的平均体积为V2 mL，则配制的
1. 中和滴定的误差分析
以盐酸标准溶液滴定NaOH溶
液为例，根据公式分析常见的因操
作不正确而引起的误差：
2．滴定曲线的分析方法
提能训练　练案[40]
选项 A B
实验 称量一定质量的KMnO4固体 配制一定物质的量浓度的KMnO4溶液时定容操作
装置
[答案]　C
选项 C D
实验 量取20.00 mL未知浓度的H2C2O4溶液 用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液，滴定终点读数为26.52 mL
装置
[解析]　用托盘天平称量一定质量的KMnO4固体时应遵循“左物右码”，A错误；定容时视线要与液体凹液面齐平，B错误；H2C2O4溶液为酸性溶液，应用酸式滴定管量取，C正确；题图中读数为25.48 mL，D错误。
2．下列实验操作正确的是(　　)
A．中和反应反应热测定实验中，酸、碱混合时，应将量筒中NaOH溶液缓缓倒入小烧杯中，并用玻璃棒不断搅拌
[答案]　B
[解析]　中和反应反应热测定实验中，酸、碱混合时，应将量筒中氢氧化钠溶液迅速倒入小烧杯中用玻璃搅拌器匀速搅拌，否则会造成热量散失，导致所测结果不准确，A错误；少量的氯化铁溶液与碘化钾溶液充分反应，取反应后的溶液，向其中加入硫氰化钾溶液，若溶液颜色变成红色，说明溶液中含有铁离子，证明氯化铁溶液与碘化钾溶液反应生成氯化亚铁和碘的反应为可逆反应，B正确；用广泛pH试纸测定CH3COOH溶液的pH时，试纸不能用蒸馏水润湿，且测定的pH为整数，C错误；改用60 mL 0.50 mol·L－1盐酸与50 mL 0.55 mol·L－1氢氧化钠溶液进行反应时，反应放出的热量不同，但求出的中和反应反应热数值和原来相同，D错误。
3．(2026·天津和平区统考模拟)用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列各操作中，不会引起实验误差的是(　　)
A．用甲基橙作指示剂，当溶液由黄色变为橙色，立即读数，停止滴定
B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液
C．取10.00 mL NaOH溶液放入洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水
D．取10.00 mL NaOH溶液放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴处液滴吹去
[答案]　C
[解析]　当溶液由黄色变为橙色不能立即读数，必须等到溶液颜色半分钟内不再变化，才是滴定终点，故A错误；用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗后装入一定体积的NaOH溶液，会使NaOH溶液的用量偏多，测定结果偏高，故B错误；取10.00 mL NaOH溶液放入锥形瓶后，把碱式滴定管尖嘴处液滴吹去，会使得取用的NaOH溶液偏少，测定结果偏低，故D错误。
4．(2026·广东珠海月考)实验室常用基准物质Na2C2O4标定KMnO4溶液的浓度。将Na2C2O4溶液置于锥形瓶中，并加入稀硫酸，反应时温度不宜过高。为增大初始速率，常滴加几滴MnSO4溶液。下列说法错误的是(　　)
A．应选用碱式滴定管量取Na2C2O4溶液
B．加MnSO4溶液的作用是作为催化剂
C．若溶液温度过高、酸性过强，生成的草酸易分解，将导致测定结果偏高
[答案]　D
5．用1.0 mol·L－1的NaOH溶液中和某浓度的H2SO4溶液，其水溶液的pH和所用NaOH溶液的体积变化关系如图所示，则原H2SO4溶液的物质的量浓度和完全反应后溶液的大致体积是(　　)
A．1.0 mol·L－1,20 mL
B．0.5 mol·L－1,40 mL
C．0.5 mol·L－1,80 mL
D．1.0 mol·L－1,80 mL
[答案]　C
6．下列实验操作中正确的是(　　)
A．选用如图甲所示的仪器，准确量取一定体积的K2Cr2O7标准溶液
B．中和滴定时，滴定管用所盛装的反应液润洗2～3次
C．如图乙所示，记录滴定终点读数为12.20 mL
D．按如图丙所示进行中和滴定实验
[答案]　B
[解析]　K2Cr2O7具有强氧化性，所以不能用碱式滴定管量取，而应该选用酸式滴定管，A错误；中和滴定时，滴定管要用所盛装的反应液润洗2～3次，以保证溶液浓度的准确性，B正确；酸式滴定管的读数从上到下依次增大，且可读到小数点后两位，根据图示数据，可读出其终点读数，为11.80 mL，C错误；滴定氢氧化钠待测液时，标准液需装在酸式滴定管中，而不是图示的碱式滴定管，D错误。
7．关于滴定实验的下列说法正确的是(　　)
A．在酸碱中和滴定过程中，眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化
B．用NaOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸，达到滴定终点时发现滴定管尖嘴部分有悬滴，会使测定结果偏小
C．用KMnO4标准溶液滴定草酸时，KMnO4标准溶液应盛装在碱式滴定管中
D．所有的滴定实验都需要加入指示剂
[答案]　A
[解析]　酸碱中和滴定过程中，左手控制活塞，右手轻轻摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内溶液颜色的变化，A正确；用NaOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸，达到滴定终点时发现滴定管尖嘴部分有悬滴，则消耗NaOH标准溶液的体积偏大，使测定结果偏大，B错误；KMnO4溶液具有强氧化性，易腐蚀橡胶，要盛放在酸式滴定管中，C错误；并不是所有的滴定实验都需要加入指示剂，如用KMnO4标准溶液滴定含还原性物质(如草酸等)的溶液时，不需要加指示剂，达到滴定终点时，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色，D错误。
8．下列滴定中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是(　　)
提示：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O、I2＋Na2S===2NaI＋S↓。
选项 滴定管中的溶液 锥形瓶中的溶液 指示剂 滴定终点颜色变化
A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 无色→浅红色
B HCl溶液 氨水 酚酞 浅红色→无色
C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 无 无色→浅紫红色
D 碘水 Na2S溶液 淀粉 无色→蓝色
[答案]　B
[解析]　B项，锥形瓶中的溶液为弱碱，达到滴定终点时溶液显酸性，应选择甲基橙指示剂，现象是溶液由黄色变为橙色，错误。
9．常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，滴入NaOH溶液的体积与溶液pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
[答案]　C
10．室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐
酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的
pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。
下列说法不正确的是(　　)
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH溶液)＝30.00 mL时，pH＝12.3
[答案]　C
11．25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的一元强酸甲和一元弱酸乙，滴定曲线如图所示。下列有关判断正确的是(　　)
A．曲线Ⅰ代表的滴定最好选用甲基橙作
指示剂
B．曲线Ⅱ为NaOH溶液滴定一元弱酸乙
C．电离常数Ka(乙)＝1.01×10－5
D．图像中的x>20.00
[答案]　C
12．(2026·山东菏泽模拟)电池级草酸亚铁需要纯度在99%以上，可用标准高锰酸钾溶液滴定法测定草酸亚铁样品纯度(样品中不含其他还原性离子)。下列说法错误的是(　　)
A．打开酸式滴定管的活塞，迅速放液以赶出气泡
B．滴定过程中，眼睛要时刻注意滴定管液面变化
C．滴入最后半滴标准液，溶液变为浅紫红色且半分钟内不褪色，达到滴定终点
D．用待测液润洗锥形瓶，测得草酸亚铁样品纯度偏高
[答案]　B
[解析]　排出酸式滴定管尖嘴中的气泡的方法是打开活塞，迅速放出液体以赶出气泡，使尖嘴部分充满溶液，故A正确；滴定过程中，眼睛要时刻注意锥形瓶中溶液颜色变化，便于及时判断滴定终点，不需要观察滴定管中液面变化，故B错误；用标准高锰酸钾溶液滴定法测定草酸亚铁样品时，滴定终点现象为滴入最后半滴标准液，溶液变为浅紫红色且半分钟内不褪色，故C正确；用待测液润洗锥形瓶，导致待测液中草酸亚铁的物质的量偏大，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测得草酸亚铁样品纯度偏高，故D正确。
13．(2026·贵州贵阳模拟)化学兴趣小组同学进行某补血剂中铁元素含量测定的实验操作如下：
①取10片补血剂样品，研磨，溶解除去不溶物(不损耗铁元素)，并配制成100 mL待测溶液；
②量取25.00 mL待测溶液于锥形瓶中；
③用酸化的c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，记录消耗KMnO4溶液体积，重复一到两次实验。平均消耗KMnO4溶液V mL。下列说法不正确的是(　　)
A．步骤①研磨是为了溶解时加快溶解速率
B．步骤②待测溶液装入锥形瓶中，不需要加入指示剂
C．步骤③c mol·L－1 KMnO4溶液应装入酸式滴定管
D．每片补血剂中铁元素的质量为1.12cV g
[答案]　D
14．蛋壳是一种很好的绿色钙源，其主要成分为CaCO3。以蛋壳为原料制备葡萄糖酸钙晶体(M[Ca(C6H11O7)2·H2O]＝448 g·mol－1)，并对其纯度进行测定，过程如下：
步骤Ⅰ.葡萄糖酸钙晶体的制备
步骤Ⅱ.产品纯度测定——KMnO4间接滴定法
①称取步骤Ⅰ中制得的产品0.600 g置于烧杯中，加入蒸馏水及适量稀盐酸溶解；
②加入足量(NH4)2C2O4溶液，用氨水调节pH为4～5，生成白色沉淀，过滤、洗涤；
③将②洗涤后所得的固体溶于稀硫酸溶液中，用0.020 00 mol·L－1 KMnO4标准溶液滴定，消耗KMnO4标准溶液25.00 mL。
根据以上两个步骤，回答下列问题：
(1)以上两个步骤中不需要使用的仪器有________(填字母)。
(2)步骤Ⅰ中“操作a”是______________、过滤、洗涤、干燥。
(3)步骤Ⅱ中用氨水调节pH为4～5的目的为___________________。
(4)用KMnO4标准溶液滴定待测液的反应原理为_________________　(用离子方程式表示)，判断滴定达到终点的现象为_________________。
(5)根据以上实验数据，测得产品中葡萄糖酸钙晶体的纯度为______ (保留三位有效数字)。
[解析]　蛋壳的主要成分是碳酸钙，将蛋壳洗涤、干燥后灼烧，碳酸钙在高温下发生分解生成氧化钙和二氧化碳，加水浸泡后氧化钙与水反应生成氢氧化钙，控制溶液pH在6～7，加入葡萄糖酸溶液，氢氧化钙与葡萄糖酸溶液反应生成葡萄糖酸钙和水，过滤得到葡萄糖酸钙溶液，经蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥得到葡萄糖酸钙晶体。(1)过滤时要用到漏斗、灼烧时要用到坩埚、滴定时要用到酸式滴定管，则步骤Ⅰ和Ⅱ中不需要使用的仪器是圆底烧瓶。(2)由分析可知，步骤Ⅰ中操作a是蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥。(3)加入蒸馏水及适量稀盐酸溶解产品后所得溶液为酸性溶液，酸性溶液中加入饱和
15．(2024·山东卷)利用“燃烧-碘酸钾滴定法”测定钢铁中硫含量的实验装置如下图所示(夹持装置略)。
实验过程如下：
①加样，将a mg样品加入管式炉内瓷舟中(瓷舟两端带有气孔且有盖)，聚四氟乙烯活塞滴定管G内预装c(KIO3)∶c(KI)略小于1∶5的KIO3碱性标准溶液，吸收管F内盛有盐酸酸化的淀粉水溶液。向F内滴入适量KIO3碱性标准溶液，发生反应：KIO3＋5KI＋6HCl===3I2＋6KCl＋3H2O，使溶液显浅蓝色。
②燃烧：按一定流速通入O2，一段时间后，加热并使样品燃烧。
③滴定：当F内溶液浅蓝色消退时(发生反应：SO2＋I2＋2H2O=== H2SO4＋2HI)，立即用KIO3碱性标准溶液滴定至浅蓝色复现。随SO2不断进入F，滴定过程中溶液颜色“消退-变蓝”不断变换，直至终点。
回答下列问题：
(1)取20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 KIO3的碱性溶液和一定量的KI固体，配制1 000 mL KIO3碱性标准溶液，下列仪器必须用到的是_______ (填标号)。
A．玻璃棒　　　　　　 B．1 000 mL锥形瓶
C．500 mL容量瓶 D．胶头滴管
(2)装置B和C的作用是充分干燥O2，B中的试剂为________。装置F中通气管末端多孔玻璃泡内置一密度小于水的磨砂浮子(见放大图)，目的是______________________________________________________。
(3)该滴定实验达终点的现象是________________________________　__________________________________________________________；
滴定消耗KIO3碱性标准溶液V mL，样品中硫的质量分数是________(用代数式表示)。
(4)若装置D中瓷舟未加盖，会因燃烧时产生粉尘而促进SO3的生成，粉尘在该过程中的作用是_______________________________；
若装置E冷却气体不充分，可能导致测定结果偏大，原因是_______ __________________________________________________________________________________________________________________________；
若滴定过程中，有少量IO不经I2直接将SO2氧化成H2SO4，测定结果会________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)取20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 KIO3的碱性溶液和一定量的KI固体，配制1 000 mL KIO3碱性标准溶液(稀释了50倍后KIO3的浓度为0.002 000 0 mol·L－1)，需要用碱式滴定管或移液管量取20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 KIO3的碱性溶液，需要用一定精确度的天平称量一定质量的KI固体，需要在烧杯中溶解KI固体，溶解时要用到玻璃棒搅拌，需要用1 000 mL容量瓶配制标准溶液，需要用胶头滴管定容，因此，下列仪器必须用到的是AD。(2)装置B和C的作用是充分干燥O2，浓硫酸具有吸水性，常用于干燥某些气体，因此B中的试剂为浓硫酸。装置F中通气管末端多孔玻璃泡内置一密度小于水的磨砂浮子，其目的是防止倒吸，因为
磨砂浮子的密度小于水，若球泡内水面上升，磨砂浮子也随之上升，磨砂浮子可以作为一个磨砂玻璃塞将导气管的出气口堵塞，从而防止倒吸。(3)该滴定实验是利用过量的半滴标准溶液来指示滴定终点的，因此，该滴定实验达终点的现象是当加入最后半滴KIO3碱性标准溶液后，溶液由无色突变为蓝色且30 s内不变色；由S元素守恒及SO2＋I2＋2H2O ===H2SO4＋2HI、KIO3＋5KI＋6HCl===3I2＋6KCl＋3H2O可得关系式3S～3SO2～3I2～KIO3，若滴定消耗KIO3碱性标准溶液V mL，则n(KIO3)＝V×10－3 L×0.002 0 mol·L－1＝2×10－6V mol，n(S)＝3n(KIO3)＝3×2×10－6V mol＝6×10－6V mol，样品中硫的质量分数是
16．(2026·安徽芜湖模拟)一水硫酸四氨合铜晶体{[Cu(NH3)4]SO4·H2O}是安全、高效的广谱杀菌剂。某化学兴趣小组在实验室制备一水硫酸四氨合铜晶体并对其含氨量进行探究。
Ⅰ.配制240 mL 0.10 mol·L－1的CuSO4溶液
(1)计算所需胆矾(CuSO4·5H2O)的质量为_________g；配制该溶液需要使用的玻璃仪器除烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管外，还有____________。
(2)下列实验操作会导致所配溶液浓度偏高的是________(填字母)。
a．称取已失去部分结晶水的晶体
b．未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒
c．定容时俯视刻度线
d．摇匀后液面低于刻度线，继续滴加蒸馏水
Ⅱ.制备[Cu(NH3)4]SO4·H2O
(3)步骤①中生成蓝色沉淀反应的离子方程式为__________________ ________________________________________。
(4)步骤③中加入95%乙醇的目的是____________________________　___________________________________________________________。
Ⅲ.样品中含氨量的测定
准确称取m g晶体，加适量水溶解，注入如图所示的三颈烧瓶中，然后逐滴加入足量10% NaOH溶液，加热，通入水蒸气，并用蒸馏水冲洗导管内壁，用V1 mL 0.500 0 mol·L－1的HCl标准溶液完全吸收。取下锥形瓶，用0.500 0 mol·L－1 NaOH标准溶液滴定过剩的HCl，到终点时消耗V2 mL NaOH溶液。
(5)通入水蒸气的作用是_______________。
(6)样品中氨的质量分数表达式为________
(用含m、V1、V2的代数式表示)。
[答案]　(1)6.25　250 mL容量瓶
(2)ac
[解析]　(1)配制240 mL 0.10 mol·L－1的CuSO4溶液需选择250 mL容量瓶，配制溶液的体积为250 mL，n(CuSO4)＝0.25 L×0.1 mol·L－1＝0.025 mol，所需胆矾(CuSO4·5H2O)的质量为0.025 mol×250 g·mol－1＝6.25 g，配制该溶液需要使用的玻璃仪器除烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管外，还有250 mL容量瓶。(2)称取已失去部分结晶水的晶体，溶质质量偏多，所配溶液浓度偏高，a符合题意；未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒，导致部分溶质损失，所配溶液浓度偏低，b不符合题意；定容时俯视刻度线，溶液体积偏小，所配溶液浓度偏高，c符合题意；摇匀后液面低于刻度线，继续滴加蒸馏水，溶液体积偏大，所配溶液浓度偏
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