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2025—2026学年第二学期期中评估试卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本题满分 30分，共有 10 道小题，每小题 3分)
1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D
二、填空题(本题满分 15分，共有 5道小题，每小题 3分)
11．5 12．2 13．4 14．31° 15． 或 或 0
三、解答题(本题 8小题，共 75 分)
16．解：（1）6x－3＞4x+1，
6x－4x＞1+3，
2x＞4，
x＞2， -------------------3 分
（2）解不等式①，得 x＜1；
解不等式②，得 x≥－3，
在同一条数轴上表示不等式①和②的解集
，
因此，原不等式组的解集为－3≤x＜1． --------------------8分
17．(本小题 8分)（每图 3分，最后一空 2分）（3）（2，1）
18．(本小题 9分)
八年级数学答案 第 1 页(共 4 页)
解：（1）如图所示，点 P即为所求：
---------4分
（2）连接 AP，由题意易得
AP＝BP， ， --------6 分
设 AP＝BP＝x，则 CP＝BC－BP＝8－x，
在 Rt△ACP中，∵AC2+CP2＝AP2，
∴62+（8－x）2＝x2，---------8分
解得 ，即 ．--------9分
19．(本小题 9分)
解：设购进 A种剪纸 x幅，则购进 B种剪纸（100－x）幅， 根据题意得：
， ------4分
解得： x ， ------7分
又∵x为正整数，∴x的最小值为 34． ------8分
答：至少购进 A种剪纸 34幅．共有 27种购买方案 ------9分
20．(本小题 10分)
（1）证明：∵将△ABC绕点 C顺时针旋转 90°得到△EDC，点 A，B的对应点分别为点 E，D,
∴∠CAB＝∠CED，
∵∠ACE＝90°，且点 D恰好落在线段 AE上，
∴∠CAD+∠AEC＝90°，
∴∠CAD+∠CAB＝90°，
∴∠BAD＝90°； ----5分（答案不唯一，言之有理即可）
（2）解：由旋转的性质可知 AB＝DE＝2，BC=CD,∠BCD=90°-----7分
八年级数学答案 第 2 页(共 4 页)
∵∠BAD＝90°，AD＝6，
在 Rt△ABD中，由勾股定理得：BD2=AB2+AD2=22+62=40 -----9分
在 Rt△BCD中,由勾股定理得 BC2+CD2= 2,即 2BC2=40．BC= =2
∴BC的长为 2 -----10 分
21．(本小题 10分)
解：（1）∵过点 A（－2，0）的直线 l1：y＝kx+b与直线 l2：y＝－x+1交于 P（－1，a），
∴a＝－（－1）+1＝2，∴P（－1，2），
∵直线 l1：y＝kx+b过点 A（－2，0），P（－1，2），
∴ ，解得： ，
∴y＝2x+4； -----4 分
（2）x＜－1； ----6 分
（3）∵直线 l2：y＝－x+1 与 y轴相交于点 C，与 x轴相交于点 B，
∴C（0，1），B（1，0），
∴OC＝1，OB＝1，
∵P（－1，2），A（－2，0），
∴AB＝AO+OB＝2+1＝3，
∴S 四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC ，
∴四边形 PAOC的面积为 ． -----10 分
22．（本小题 10 分）
解：（1）由题意易得 AD＝t，CE＝2t，
∵AC=6,
∴CD=AC-AD=6-t
∵∠BCA=60°，
∴当 CD=CE时，△DEC为等边三角形
即 6-t=2t，t=2
∴ 当 t=2时，△DEC为等边三角形 -----4分
八年级数学答案 第 3 页(共 4 页)
（2）第一种情况：当∠EDC＝90°时，
∵AD＝t，CE＝2t，
∴CD＝AC－AD＝6－t，
在 Rt△EDC中，∠EDC＝90°，∠BCA＝60°，
∴∠CED＝30°，
∴CE＝2CD．
∴2t＝2（6－t），解得 t＝3，
∴当 t为 3时，△DEC为直角三角形；
第二种情况：当∠DEC＝90°时，
在 Rt△EDC中，∠DEC＝90°，∠BCA＝60°，
∴∠CDE＝30°，
∴CD＝2CE．
∴6－t＝2×2t，解得 t ，
∴当 t为 时，△DEC为直角三角形；
综上所述，当 t为 3或 时，△DEC为直角三角形． -----10 分
23.（本小题 11分）
解：（1）BD＝CE --------2分
（2）结论依然成立， --------3分
证明：如图②，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°－∠CAD，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．--------9 分
（3）2 --------11分
八年级数学答案 第 4 页(共 4 页)2025一2026学年第二学期期中评估试卷
八年级数学
选择题（每小题3分，共30分）
1.
博物馆热潮兴起，下图是某些博物馆的标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
·藏·
2.
若a>b,则下列不等式成立的是
A.a+3B.a-3C.-3a<-3b
D.
3
3
3.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90”,应先假设
A.∠B≥90
B.∠B>90°
C.∠B≠90
D.AB≠AC
4.如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1=85°，∠C=30°，则∠B的度数
D
(第4题图)
(第5题图)
A.459
B.55
C.65
D.75
5.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论不，定正确的是
A.AB∥DE
B.∠ACB=∠DEF
C.AD∥BE
D.CF=BE
:
6.下列命题的逆命题中，是真命题的为
A,无理数都是无限小数
前G0货性出直部，=5QvG=为8
B.成轴对称的两个图形全等
C.
若△ABC≌△DEF,则AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF
D.直角三角形的两锐角互余
7.
如右图，△ABC的边AB,BC的垂直平分线交于点P,
若PA+PB=18,则PC的长为
A.7
B.8
C.9
D.10
B
8.
某校在郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200
子
人：若每组比预定的人数少1人，
则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为
A.21人
B.22人
C.
23人
D.24人
八年级数学
第1页（共4页）
(mx+n9.一次函数y=ar+b与y=mx+n的图象如图所示，
则不等式组
的解集是
(mx+n<0
y=mc十n
3
的08，中
C
0
2
5
B
一)
y=kz+b
该的k卷D8△金背门8么部平(
(第9题图)
出量
,(1一（第10题图）6白
A.x<1
B.1C.x<2
D.210.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，BE交
AD于点F,则下面说法中：①∠BAD=∠C:②AE=AF:③∠CAD=2∠CBE:
81
①S:BCA5,正确说法的个数是
08
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共15分）》
11.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形有
条边
分，图（代Q圆本8
珠士8组我分(1
12.三个连续正奇数的和小于19，共有
组数符合条件
13.如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=9,
EC=5,那么平移的距离为
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,
若点C的对应点E落在AB上，连接BD,则∠BDE的大小为
M
的出类培数日法断战吸行示地爽
D
的资雅随所难干处下提随间不的
帮001共程
D
来式中
C
D
E
R E
B
003△
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
15.在△ABC中，CA=CB=4,∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°，
∠MPN=30°)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，PM始终经过点C,斜边PN
交AC于点D.在点P滑动过程中，△PCD为等腰三角形时，则点P与点B的距离BP
为
八年级数学
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