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高二数学参考答案
1.B由题意可得2m=64,解得n=6.
2.C因为之=2-10i+i-5i=7-9i,所以之=7+9i.
3.D由题意可得f(2)=22+1=5,则f(f(2)=f(5)=log25.
4.A由直线1与圆C相切，得心-2，解得m=士2，则“m=2”是“直线1与圆C相切”的充
√2
分不必要条件
5.A因为y=2sin(2x-5),所以f(x)=2sim[2(x+5)-]=2sin(2x+5),
则f(-)=2sim(-+3）=1.
6.B由题意可得A,B被安排在同一个公司实习的概率是CA一6
A81
7.C由题意可得an=2am-1-80,则an-80=2(am-1一80).因为a1=100,所以a1-80=20,
所以{an一80}是以20为首项，2为公比的等比数列，则am一80=20×2”-1，故am=20×2”-1
十80.设第k天的捐款额不低于2000元，则20×2-1+80≥2000，即2-1≥96.因为25=
64,27=128,所以k-1≥7，所以k≥8.
8.B设g(x)=f(x)-x(x>0),则g'(x)=f'(x)-1.因为f'(x)>1,所以f'(x)-1>0,
即g'(x)>0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递增.不等式f(x2一2x)>x2一2x一2等价于不
等式f(x2-2x)-(x2-2x)>-2,即g(x2-2x)>-2.因为f(3)=1,所以g(3)=f(3)
3=-2,所以g(x2-2x)>g(3).因为g(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以x2-2x>3,解得
x<-1或x>3.
-3x十4y=0,
x=4,
9.AC设b=(x,y),则
。或
则b=(一4，一3)
-3)2+4g=√x2+y2,1
y=3,
或b=(4,3),故选AC.
10.ABD由题意可知点F到双曲线C的渐近线的距离d=√32-（专）
=√5，则△ABF的面
积是ABd=25,A正确.不妨设双曲线C的一条渐近线方程为y=名x,即bx-ay=
bc
0,则点F到直线bx一ay=0的距离d=
=b,所以b=√5，所以双曲线C的虚
b2+(-a)2
轴长为2,5，B正确.假设双曲线C的渐近线方程为y=±2x,则α=2b=2√5，所以双曲线
C的方程为号苦-1，符合题商，即假设成立，C结误因为。≥0，所以会<1，侧则双面线C
的离心率e=√1+（名）<厄，D正确
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一、二册占40%，选择性必修第一册至
选择性必修第三册第六章占60%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.(x一5)”展开式的各二项式系数之和是64，则n=
A.5
B.6
C.7
D.8
2.已知复数z=(2+i)(1一5i),则z的共轭复数z=
A.-3+9i
B.-3-9i
C.7+9i
D.7-9i
3.已知函数f(x)=
1x2+1,x≤2，
则f(f(2)=
logzx,x>2,
A.0
B.1
C.2
D.log25
4.已知直线1：x一y十m=0,圆C:x2十y2=2,则“m=2”是“直线1与圆C相切”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5,将函数y=sin2x一5cos2x的图象向左平移个单位长度，得到函数f(x)的图象，则
(-)=
A.1
B.-1
C.√3
D.-√3
6.将A,B,C,D这4名毕业生安排到3个不同的公司实习，要求每人只到1个公司实习，且每个
公司都要有人实习，则A,B被安排在同一个公司实习的概率是
c是
【高二数学第1页（共4页）】
7.某公益组织发起捐款活动，第1天捐款100元，从第2天开始，每日捐款额比前一天捐款额的
2倍少80元.若第n天的捐款额不低于2000元，则n的最小值是
A.6
B.7
C.8
D.9
8.已知定义在(0，十∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f'(x)>1,且f(3)=1,则不等式
f(x2一2x)>x2一2x一2的解集是
A.(-∞，-3)U(1,+∞)
B.(-∞，-1)U(3,+∞)
C.(-3,0)U(1,2)
D.(-1,0)U(2,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知向量a,b满足a=(一3,4)，且a⊥b,a|=|b|,则向量b的坐标可能是
A.(-4,-3)
B.(-4,3)
C.(4,3)
D.(4,-3)
_y2
双曲线C:多，31(Q≥b>0)的右焦点为F(c,0,圆(x-c)+y2=9与双田
的一条渐近线交于A,B两点，且|AB|=4,则
A.△ABF的面积是2√5
B.双曲线C的虚轴长为2√⑤
C.双曲线C的渐近线方程不可能为y=土}
D.双曲线C的离心率的最大值是√2
11.若函数f(x)的定义域为R,f(1)=2,且Hx,y∈R,f(x2-y2)=xf(x)一yf(y),则
A.f(0)=0
B.Ha∈R,af(a)≠a+f(a2-1)
C.y=f(x)一[f(x)]3为奇函数
D.当xy≤0时，f(x十y)=f(x)+f(y)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知一组数据3，a,2a一3,6,7的平均数为5，则a=▲
13.函数f(x)=2sinx一cos2x的值域是▲
14.某校举办校园科技节，需从6名男生和4名女生中选派4人，分别担任编程、航模、机器人、
实验四项不同活动的主持人，要求所选派的4人中至少有2名女生，且女生不主持编程活
动，每项活动由1人主持，则不同的选派方案有▲种
【高二数学第2页（共4页）】

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