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北京汇文中学教育集团2025-2026学年度第二学期
期中考试
初二年级数学学科
本试卷共8页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列根式中，是最简二次根式的是
A.√28
B.18
Q.5
D.
2.下列计算正确的是
A√8=22
B.2+5=万
C.2+5=4
D.（52=6
3.已知点A(-2,片)，B(3,2)在一次函数y=:+卜k<0)的图象上，则
A.>y2
B.为C.y=y2
D.无法确定
4.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是
A.b2=(a+c)(a-c)
B.∠A=B-∠C
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3
D.a=4,b=5,c=7
5.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列哪个条件能够使得口ABCD是矩
形
A.AB=AD
B.∠ABC=∠BCD
C.∠ABD=∠CBD
D.AO⊥BO
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6.数形结合是平时我们解决数学问题时常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线
y=ar+b(a<0)相交于点P(20,25),则根据图象可知关于x的不等式x+5集是
A.x<0
B.0C.x<20
D.x>20
7.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3,OA=1,OA在数轴上，以点A为圆心，
AB的长为半径画弧，交数轴于点P,则点P表示的数是
A.1-10
B..10
C 10-1
D.1-√5
8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，AC为对角线，AE平分∠BAC,BE⊥AE于
点E,交AC于点G,点F为BC的中点，连接EP,则EF的长为
A.2W2-2
B.25-2
C.、22-1
D.25-1
y=x+5
25
y=ax+b
20
-4-3-2-1012
6题图
7题图
8题图
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4BC=8,AB的垂直平分线分别交
BC、AB于点D、E,连接AD,则BD的长为
A.3
B.4
℃.5
D.6
B
D
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10.惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10kg以上（不含
10kg)的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)
与一次购买种子质量x(单位：kg)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买
30kg种子时付款金额为100元②一次购买种子质量不超过10kg时，销售价格为5元/kg
y/元
③一次购买10kg以上的种子时，超过10kg的那部分种子
150
100
的价格打五折④一次购买40kg种子比分两次购买且每次
%
01020304050x/g
购买20kg种子少花20元钱.其中正确的有
A.1个
B.2个
元3个
D.4个
二、填空题（每题2分，共16分）
11.若式子y=√6-2x在实数范围闪有意义，则x的取值范围是
12.已知一个正多边形其中一个外角为20°，则这个多边形的边数为
13.一次函数y=2x+b(b≥0)的图象一定不经过第
象限.
14.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b向上平移5个单位长度后经过原点，b的值为
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点且CD=8cm,则AB=__cm.
16.如图，菱形ABCD的边长为√5，对角线AC,BD交于点O,
OA=1,则菱形ABCD的面积为
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