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七年级数学参考答案
一、选择题：（每小题 3分）
1. A 2 .B 3 .D 4 .C 5. B
6 .A 7 .D 8. A 9. D 10. D
二、填空题：（每小题 3分）
11．2
12．2
13.124.2≤P≤144.9
14.5400
15.22
三、解答题：（共 75分）
16.（10 分）解（1） = -x
去分母，得 5（2x-1）=3（4-3x）-15x ...........1 分
去括号，得 10x-5=12-9x-15x ...........2 分
移项, 得 10x+9x+15x=12+5 ............3 分
合并同类项，得 34x=17 ............4 分
系数化为 1，得 x= ............5 分
(2) （方法不唯一，酌情给分）
方程组化为 ...........2 分
①-②得：y=4， ...........3 分
将 y=4 代入①得：x= ， ...........4 分
方程组的解为： ； ...........5 分
17.(8 分）解：（1）把 和 代入方程 mx -3ny =5得：
...........1 分
②×3得： ③
① +③,得 +9n+12m-9n=5+15
解得m= 2 ...........2 分
把 m=2 代入②,得 4×2-3n=5
解得n=1 ...........3 分
∴ m= 2 n=1 ...........4 分
(2) 由(1)得 m=2,n=1 得
∴方程可化为2x-3y=5 ...........5 分
∴2x=3y+5
∴x= ...........6 分
∵x< -2
∴ ＜-2 ...........7 分
∴3y+5<-4
∵3y<-9
∴y<-3 ...........8 分
18.（8 分） 解：（1）
由①得2x-x>-3, 解得x> -3, ...........2 分
由②得5x+2≥8 x-4,解得x≤2, ...........4 分
∴原不等式组的解集为-3 < x ≤ 2. ...........5 分
在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 如 下 ：
...........6 分
（2）由（1）得x=-2, ...........7 分
把x=-2代入2x-ax=3
得a= ...........8 分
19.(7分）解：设他要跑步的时间为 x 分钟才能保证不迟到，
1分
根据题意，得 200x+80(20-x)≥2200, ........... 4 分
解得 x≥5 ...........6 分
答：他至少要跑步 5分钟才能保证不迟到。...........7 分
20.（9分）解：（1） |3x-1|-5=0，
移项得：|3x-1|=5， ...........1 分
去绝对值得：3x-1=5 或 3x-1= -5， ...........2 分
解得 x=2 或 ； ...........3 分
（2） |2x+1|=|4-x|，
去绝对值得：2x+1=4-x 或 2x+1=x-4， ...........4 分
∴解得 x=1 或 x= -5； ...........6 分
（3） ∵|x-2|≥0，
∴当 b＜0时，方程无解； ...........7 分
当 b=0 时，方程只有一个解； ...........8 分
当 b＞0时，方程有两个解． ...........9 分
21.(10 分）解：（1）方程 4x﹣(x+5)=1 与﹣2x﹣1=3 不是互为“美好方程”
...........1 分
理由如下：4x-(x+5)=1
解得：x=2, ...........2 分
-2x -1=3,
解得：x = -2, ...........3 分
∵2+(-2)=0≠1,
∴方程4x-(x+5)=1与-2x-1=3 不互为美好方程 ...........4 分
（2）∵2x+m=0
∴x=- ...........6 分
∵
∴ x= 4 ...........8 分
∵关于x的方程2x+m=0与 =1 互为美好方程
∴- +4=1 ...........9 分
∴m=6 ...........10 分
22. （11 分）（方法不唯一，酌情给分）
解：（1）（4分）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载
客量为 y人， ...........1 分
根据题意得： ， ...........3 分
解得 ， ...........4 分
答：1辆甲种客车的载客量为 40人，1辆乙种客车的载客量为 30人；
5分
（2）方法一：设租用甲种客车 a辆，则租用乙种客车（5-a）辆，依题意有：
， ...........7 分
解得 3≤a≤ ， ...........8 分
∵a为整数，
∴a=3 或 4，
∴有两种租车方案； ...........9 分
方案一：租 3辆甲车，2辆乙车，费用为：3×400+2×320=1840（元），
方案二：租 4辆甲车，1辆乙车，费用为：4×400+1×320=1920（元），
∴有 2种租车方案，最少租车费用是 1840 元。 ...........11 分
方法二：因为总共租 5辆车，且甲、乙两种都租，
所以租用甲种客车的数量只能是 1、2、3、4 辆；
当租用甲种客车 1 辆时，租用乙种客车 4 辆，
此时载客量为 40+120=160＜180，不符合题意；
当租用甲种客车 2 辆时，租用乙种客车 3 辆，
此时载客量为 80+90=170＜180，不符合题意；
当租用甲种客车 3 辆时，租用乙种客车 2 辆，
此时载客量为 120+60=180≥180，费用为3×400+2×320=1840（元）；
...........8 分
当租 4辆甲车，1辆乙车，
此时载客量为 160+30=190≥180，费用为：4×400+1×320=1920（元）；
...........10 分
∴有 2种租车方案，最少租车费用是 1840 元。 ...........11 分
23.（12 分）解：任务一：3;5. ...........4 分
任务二：（方法不唯一，酌情给分）
设用x张原材料纸板裁A 型纸板，y张原材料纸板裁 B型纸板，
根据题意得
...........8 分
解得 ...........10 分
∴能做纸盒的数量为 =30（个） ...........11 分
答：用 40张原材料纸板裁A 型纸板，12张原材料纸 板裁B 型纸板，才能使
裁出的A,B型纸板恰好用完，能做 30 个纸盒 . ...........12 分2025一2026学年度下期期中素质测试题
七年级数学
中
(注：请在答题卷上答题)
三
题号
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1.1
下列方程为一元一次方程的是
()
A.x-3=0
B.x+2y=4
C.3x-1<2
0:
+y=2
y
鼠
2.如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x(千
米/小时)应满足的不等关系为
(
)
知
A.x>5
B.x≤5
C.x≥5
D.x<5
3.下列解方程变形错误的是
()
邮
限速5公里
梁
x=4得炉-8
长
A由
B.由5x-2(x-2)=3得5x-2x+4=3
平
C.由5x=3x-1得5x-3x=-1
报
D.
由2+1-=1去分母得4x+2-x-16
3
6
都
4.
已知x>y,则下列不等式成立的是
A.x-1B.3x<3y
C.-x<-y
x御
D.
22
5.
泌阳花岗岩是长江以北最大花岗岩生产基地，号称“中部石都。产自河南泌阳（伏牛
6999999
山与大别山交汇处)，核心矿区：春水、象河、黄山口等乡镇。探明储量超10亿立
方米，可开采百年以上，有效的拉动了地方经济。为了促销，一件品种为“艺芝麻白”花岗
岩，先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利260元.若设这
件“芝麻白”花岗岩的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
()
A.(1+50%)x×80%=x-260
B.(1+50%)x×80%=x+260
C.(1+50%x)×80%-x-260
D.(1+50%x)×80%=260-x
6.不等式组-3心8
22-10
的解集在数轴上表示正确的是
A
B
-5-4-3-2-101
5-4-3-2-10
C.
54320式
-5-4-3-2-10
Y七年级数学-1-（共4页）
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8
7.关于x的不等式组
3x-1>4(x-1)
x的解集为x<3,那么m的取值范围为
()
A.1=3
B.m>3
C.m<3
D.m≥3
8.若关于x的方程a+b=0(0)的解为x=7,则关于y的方程k(2y叶3)十b=0的解是()
A.y-2
B.y=7
C.=-5
D.y=5
9.《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？学了方程（组）后，我们可以非常顺
捷地解决这个问题。如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为
()
「x+y=35,
x+y=35,
x+y=94,
「x+y=35,
A.14x+4y=94
B.14x+2y=94
C.
2x+4y=35
D.
2x+4y=94
10.定义：[x表示不大于x的最大整数，如[2.8]=2，[-2.8]=-3.我们把满足[x=a(a为
常数)的x的取值范围叫作x的核心范围，如[x=4的x的核心范围为4s<5,[x=-4
的x的核心范围为-4Sx<-3.下列说法正确的有（)个.
①[3.1]=3：
②若x-1,则x的核心范围是1Sx<2:
若关于x的不等式组贮31无解，则区-3：
④若关于x的不等式组[-2.5]有且只有三个整数解，则-1<≤0.
xA.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.关于y的方程qy-2=4的解为y=3,则a的值为
.已知关于xy的方程组的2x+3)火解满足xy>7,且：为整数，则k的值最小为
13.研究表明，运动时将心率p(次)控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护
心脏的作用.最佳燃脂心率的最高值不超过(220-年龄)×0.7.最低值不低于(220-年龄)
×0.6.则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为
14.如图，用8个大小相同的小长方形拼成一个宽为60cm的
大长方形，则大长方形的面积为
15.阅读理解：已知实数满足3x50
2x+3y=7②
在求x-4y和
7x+5y的值时，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关
第14题图
系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得：x~4y-2,由
①②×2可得：7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思
想”解决：对于实数xy,定义新运算：x*yax+b叶c,其中a,b,c是常数，等式右边是实数
运算.已知3*2=21,5*3=20，则1*1=
Y七年级数学-2-（共4页）

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