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2025-2026学年第二学期期中学业水平考试
初三数学试题答案
一．选择题
1 D 2 D 3 A 4 D 5 C 6 D 7 B
8 B 9 D 10 C
二．填空题（共 6个小题，每小题 3分，满分 18分）
11. ( 3 ) 12 ( x≤2 且 x≠1 ） 13 （ k＜5 且 k≠1）
14 （ 1 ） 15. （ 110° ） 16. （ )
三、解答题（本题共 9个题．满分 72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字
说明或说理过程；
17’（1）解：
……………1’
……………3’
（2）解：
…………1’
…………3’
（3)解：
…………1’
…………3’
(4)解：（1）原式=（ ﹣2）（ +2）]2018（ +2）﹣ …………1’
＝ +2﹣
＝2；…………3’
18.（1）解：移项得，
配方得，
，…………1’
开方，得 ，…………2’
所以 ， …………3’
（2） =3 …………3’
（3）
解：
…………1’
…………2’
∴ ， ；…………3’
（4）
解：
a=3，b=10，c=5，
…………1’
…………2’
∴ ， .…………3’
19. 解：（1）∵△
…………1’
又∵
∴△≥9＞0…………2’
∴无论 k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；…………3’
（2）∵ ，
∴ …………2’
∵ …………3’
∴
解得： …………4’
20.解：（1）根据题意得 ，…………2’
解得 ；…………3’
（2） 的最大整数为 2，
方程 变形为 ，解得 ，…………1’
∵一元二次方程 与方程 有一个相同的根，
∴当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ，…………2’
而 ，
∴ 的值为 ．…………3’
21.解：（1） ， ，
， ，
，
；…………2’
（2） ．…………2’
22 解：根据题意：设每箱有机蓝莓售价定为 元，…………1’
，…………4’
化简整理得： ，
解得： ， ，…………5’
每箱降价幅度不超过 30元，
，…………6’
答：当每箱有机蓝莓售价定为 130元时，可让该公司实现平均每天 7000元的利润额．……7
’
23.（1）四边形 EBCF是矩形…………1’
证明：∵四边形 ABCD菱形，
∴AD=BC，AD∥BC.
又∵DF=AE，
∴DF+DE=AE+DE，
即：EF = AD.
∴ EF = BC.
∴四边形 EBCF是平行四边形…………2’.
又∵BE⊥AD，
∴ ∠BEF=90°.
∴四边形 EBCF是矩形.…………3’
（2） ∵ 四边形 ABCD菱形，
∴ AD=CD.
∵ 四边形 EBCF是矩形，
∴ ∠F=90°.
∵AF=9，CF=3，
∴设 CD=x， 则 DF=9-x，
∴ ， …………1’
解得： …………2
∴CD =5.…………3’
24.解：（1） a﹣23；…………2’
（2） 3≤a≤7；…………2’
（3）原方程可化为：|a+1|+|a﹣5|＝8，
当 a≤﹣1时，∴a+1≤0，a﹣5＜0，
∴原方程化为：﹣a﹣1﹣（a﹣5）＝8，
∴a＝﹣2，符合题意；
当﹣1＜a＜5时，
∴a+1＞0，a﹣5＜0，
∴（a+1）﹣（a﹣5）＝8，
∴此方程无解，故﹣1＜a＜5不符合题意；
当 a≥5时，
∴a+1＞0，a﹣5≥0，
∴a+1+a﹣5＝8，
∴a＝6，符合题意；
综上所述，a＝﹣2或 a＝6；…………3’
25. 解：（1）如图，作 EM⊥BC于 M，EN⊥CD于 N，
∴∠MEN=90°，
∵点 E是正方形 ABCD对角线上的点，
∴EM=EN，
∵∠DEF=90°，
∴∠DEN=∠MEF，
∵∠DNE=∠FME=90°，
在△DEN和△FEM中，
，
∴△DEN≌△FEM（ASA），…………2'
∴EF=DE，
∵四边形 DEFG是矩形，
∴矩形 DEFG是正方形；…………3’
（2）CE+CG的值是定值，定值为 4 ，理由如下：………1’
∵正方形 DEFG和正方形 ABCD，
∴DE=DG，AD=DC，
∵∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠CDG=∠ADE，
在△ADE和△CDG中，，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE=CG，…………3’
∴CE+CG=CE+AE=AC= AB=4 是定值．…………4’
（2）连接 DF，过点 G作 GM⊥BH于点 M，
∵F为 BC的中点，
∴CF= BC=2，
∴DF= ，
∵ 且 DG=FG，
∴FG= ，
∵△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG=45°，
∴∠GCM=45°，
∵ ，CM=GM，
即 ，
解得：CM=1，…………2’
∴CG= ．…………4’2025-2026学年第二学期期中学业水平考试
n.2-5}=7-45
初三数学试题
6若灯<0，则历化简后的临果是()
湿整提示：
h.xy
B.xv-y
c.-xy
D.-x5
1.考试时间120分钟，满分120分.
2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验。
7.己知四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点0，下列结论错误的是《)
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号A,
A OA=OC.0B=OD
B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
B.当AB=CD时，四边形ABCD是菱形
】下列二次根式能与3合并的是()
C,当∠ABC-90时，因边形ABCD是矩形
A.
B.
C.vio
D.正
D.当AC=BD且AC上D时，四边形ABCD是正方形
2用配方法解下列方程时，配方正确的是()
8已知a,点e为常数，点Pa,c)在第四象限，则关于x的一元二次方程a2+b成+c=0的
A,x2-2-99=0化为(x-1=8
B.x2+8x+9=0化为(x+42=25
根的情况为〔)
点.有两个相等的实登根
B,有两个不相等的实数积
。.3驴-4-20化%-引-g
C没有实数根
D,无法列定
9,电影《长律湖》上映以来，全国票房连创住领，据不完全统计，某市第一天票房的2亿元。
1以x-4生6+E为根的一元二次方程可缆悬()
以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达8亿元，将增长率记作”，则方
2
程可以列为《》
h.x2-4x-c=0R.x2+4x-c=0Cx2-4x+c=0D.x2+4x+c=0
A2+2x+2x2=18
B.2(1+x=18
4,厅的整数部分是不、小效那分是x则yx+行的值为()
c.1+x2-18
D.2+21+x)+2(1+x=18
九3-厅
B.9-31
c.-2
.2
10,如图。现有一张矩形纸片ABCD,AB■4，AD=8,点KN分别在矩形的边AD,
5.下列运算错说的是〔)
BC上，将矩形纸片沿直线MWN新叠，使点C落在AD边上点P处，点D落在G处，连接PC,
人5-5=525+35=55c607x5=2
交W于点A连接O,下列结论：
①CQ=CD:②四边形CMPN是菱形③RA重合时，MN=25;@点C从G三点
共线。
其中正确的结论有《)
16,如图，四边形ABCD是边长为3的菱形，对角线AG、BD的长度分别是关于x的一元二次
方程x2一州x一x+2网=0的两实数根，DH⊥AB于点H。则DH的长度是
九.I个
B.2个
c,3个
n4个
二.填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.若实数ab满足(a+)(va+石-2)=3，则Va+vB的值是
三、解答题（本题共9个题.满分72分，解答题要马出必要的计算步深或文字
说明或说理过程》
1以，函数y=2-的自变量x的取值范假是一
17.计算
x-1
18.己知关于x的一元二次方程（化-12+4x+1=0有丙个不相等的实数敏，则k的取值范
w唱-65-6
2)(5+1川5--6+5-1
假是
14,如图，某小区有一块长为18米，复为6米的矩形空
地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它面积之和
3)匝6+6+5-)
8
0g-2)"32)"亚
为60平方米，两块绿地之间及周边窗有宽度相等的人行通
2
道，则人行道的宽度为米
18米
15.如图，在菱形切中，∠B=0°，点B在CD上，5=4G,财∠E=·,
18.解方程
02-2x-至0配方
(2)3x-x2=x-3

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