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2026年上学期八年级数学期中考试试题卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.若代数式vx-1有意义，则x的取值范围是()
A.x≥1
B.X≥0
C.x>1
D.x>0
2.下列方程中，属于一元二次方程的是()
A.-3x=0B3+2=0
C.x3+x2=1
D.x2+2x=2x2-1
3.在某场女排决赛中，A队战胜了B队。如图反映了两队队员拦网高度情况，下列说法错误的是()
拦网高度/cm
A.A队拦网高度的整体水平比B队高
3引5
B.A队拦网高度的中位数更低
305
295
C.A队拦网高度的波动相对較小，B队拦网高度相对分散
285
D.A队上四分位数更高
275
A队
B队
4.设x1,x2是一元二次方程2x2+6x-1=0的两个根，则x1+x2的值是()
A.-6
B.-3
C.3
D.6
5.若一组数据1,3，x,5,8的众数为8，则这组数据的中位数为()。
A.1
B.3
C.5
D.8
6.若一个多边形的内角和比它外角和的2倍大180°，则这个多边形是()
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
7.用配方法解一元二次方程2x2-16x+18=0,得(x+m)2=n,则m+n的值是()
A.11
B.3
C.-11
D.-3
8.已知aA.-av-ab
B.-av ab
C.avab
D.av-ab
9.如图，正方形ABCD的边长为1，E,F分别是BC,CD上的点，且△AEF是等边三角
形，则BE的长为()
A.2-√3
B.2+V3
C.2+V5
D.V5-2
10.已知两个非零实数p,q,按规则pq+p+q进行运算，运算结果记为a1,称此为一次操作；
再从p,q,a1中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为α2；再从p,q,a1,a2中任选
两个数，按同样规则操作一次得到的数记为3，，依次进行下去，以下结论正确的个数为()
①若p,q为方程x2-2x-3=0的两个根，则a2=-1;
②若p=a1,q=2a1,则a1=-1;
③若p=q=1,要使得|al>2025成立，则n至少为5.
A.0
B.1
C.2
D.3
第1页，共4页
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.化简：
2-5
12.一个多边形从一个顶点出发，可作4条对角线，则这个多边形是
边形.
13.若关于x的方程x2-kx-12=0的一个根为3，则k的值为
14.数据组{12,14}，{15,17,16,18}的组内离差平方和为一。
15.已知a,b为有理数，m,n分别为4一√6的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1,则a+b
的值为
16.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1,x2,且满足数轴上x1,x2所
表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”，以下“关
于2的等距方程”的说法，正确的有一·（填序号）
①方程x2-4x=0是关于2的等距方程；
②当5m=-n时，关于x的方程(x+1)(mx+n)=0一定是关于2的等距方程：
③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)是关于2的等距方程，则必有b=-4a;
@①当两根满足x1=3x2时，关于x的方程p2-x+=0是关于2的等距方程。
四、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.8分)计算：(1)V3五-V3+2是
(2)(W3-√2)2+(W3+2)(√3-2).
18.(8分)解方程：(1)2x2-4x+1=0。
(2)(x-2)(x-3)=12。
19.(8分)高空抛物极其危险，是必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)
和高度（单位：m)近似满足公式t=、(不考虑风速的影响）.
(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少秒？从100m高空抛物到落地所需时间t2呢？
(2)t2是t1的多少倍？
(3)若高空抛物下落的时间为1.5s,则高空抛物下落的高度是多少？
第2页，共4页答案
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】2+V3
12.【答案】七
13.【答案】-1
14.【答案】7
15.【答案】
16.【答案】①④
第1页，共4页
17.【答案】解：（原式=4W2-V3+2×号
=4V2-√3+V2
=5W2-V3:
(2)原式=3+2-2W6+3-4
=4-2√6，
18.【答案】【小题1】
x1-24平，2-2
【小题2】
x1=6,x2=-1。
2.略
第2页，共4页
19.【答案】【小题1】
t1=V10s t2 =2v5s
【小题2】
V2倍
【小题3】
11.25m
20.【答案】【小题1】
6
7
【小题2】
小明是甲组的学生理由如下：
小明得了7分，甲组成绩的中位数是6分，乙组成绩的中位数是7分，
小明在甲组中属于中游略偏上的水平，小明是甲组的学生。
【小题3】
选乙组参加决赛理由如下：
由(1)可知，s2=2,sg=2.6.
2.6>2,即sm>s2
乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛.
21.【答案】【小题1】
证明：因为4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0,所以此方程总有两个实数根。
【小题2】
m=土6。
22.【答案】【小题1】
解：设该品牌头盔销售量的月增长率为x.依题意，得2250(1+x)2=3240,解得x1=0.2=20%,x2=-
22(不合题意，舍去).答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%.
【小题2】
设增加y条生产线，则(900-30y)y+1)=3900,解得y1=4,y2=25(不符合题意，舍去).答：在增
加产能同时又要节省投入的条件下，应该增加4条生产线，
第3页，共4页
23.【答案】【小题1】
当x=即x=1时，y有最小值2.
【小题2】
y=点+x-3+322马×c-)+3=5,
当，3=X-3,即x=4时，y有最小值5.
【小题3】
设每间隔离房与墙平行的边的长度为x米，与墙垂直的边的长度为y米，依题意得9x+12y=63,即3x+
4y=21,
3x>0,4y>0,
3x+4≥2√3，即21≥2√3x4,整理得xy≤名，即5≤智
16
当3x=4时，5m=名此时x=子y=器
24.【答案】【小题1】
1
0
【小题2】
解：(a+)(b+i)=1-3i,
:.ab+ai+bi+i2=1-3i,
ab-1+(a+b)i=1-3i,
ab-1=1,a+b=-3,
ab=2,
以a,b的值为解的一元二次方程可以是x2+3x+2=0(答案不唯一).
【小题3】
解：x2-4x+8=0,
x2-4x=-8,
(x-2)2=42,
.x-2=士2i,
解得x1=2+2i,x2=2-2i.
第4页，共4页

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