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广东省广州市荔湾区广雅小学2025-2026学年四年级下学期数学期中试题
1．□-☆+△=□-(☆+△)(　　)
2．37×125×8=37×(125×8)，这里运用了乘法结合律让计算变得简便。(　　)
3．25×4÷25×4=1.（
）
4．几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状一定不同。（　　）
5．531-297=531-300+3。(　　)
6．下面的算式中，不一定等于0的是(　　)。
A．0+a B．0÷a(a不等于0)
C．0×a D．a-a
7．下面算式中， 第一步算42-17的是(　　)。.
A．75+25×42-17 B．(75+25)×42-17
C．75+[25×(42-17)] D．75+(25×42-17)
8．欢欢用计算器计算25×24时，发现计算器上的数字键“4”坏了，她可以怎样计算(　　)。
A．25×23+1 B．25×8×3 C．25×30-6 D．25×12+2
9．小豪在四人小组学习分享时，用下图验证运算律，他验证的是 (　　)。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
10．一个物体从前面和左面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（　　）。
A． B． C． D．
11．
（1）从图　 　和图　 　的前面都能看到
（2）从图①的　 　面和图③的　 　面都能看到
12．某快递驿站的角落摆放了一批大小相同的正方体的代寄件(如下图)，此处一共堆了　 　个代寄件。
13．根据377÷13=29，可写出一道乘法算式：　 　，一道除法算式：　 　。
14．广彩瓷器全称广州织金彩瓷，是广州地区釉上彩瓷艺术，以“绚彩华丽，金碧辉煌”著称。在瓷器坊，工匠计划一周完成665个广彩瓷器零件。第一天制作86个，第二天制作114个，剩余　 　个零件。
15．计算20×[380-(143+65)]时，要先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，结果是　 　。
16．计算88×125时，小红写成88×125=11×(8×125)，是运用了　 　律计算的，小明写成88×125=80×125+8×125是运用了　 　律计算的。
17．按指定的运算顺序在合适的位置添上括号。
（1）减→除→乘：
780÷(26-11)×2
（2）减→乘→除：
780 ÷(26 - 11)× 2
（3）除→减→乘：
780÷ 26-11×2
18．小明由于粗心大意，把20×(□+5)错算成20×□+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差　 　。
19．如果〇+□=16，那么125×〇+125×□=　 　；如果◇×☆=27，那么540÷◇÷☆=　 　。
20．直接写出得数。
170+300-70= 80-(80-5) = 0×(397+3) =
25×45×4= 27÷3+54÷3= 87-0÷33=
21．按照运算顺序，填写下面的得数，并列出综合算式。
22．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
⑴50×(15+25)-132 ⑵160×[240÷(80-20)] ⑶79+12+21+88 ⑷2600÷4÷25
⑸490÷14 ⑹73×99+73 ⑺389-(89+76) ⑻25×44
23．课室图书角原来有156本书，上周买来52本，这周又买来44本书。现在一共有多少本图书？
24．周末，小兰和小文两人相约同时从家出发去图书馆。小兰每分钟走68m，小文每分钟走62m，10分钟后两人同时到达图书馆。
（1）在图中填写小兰家和小文家的位置。
（2）小兰家和小文家的距离是多少米？
（3）小兰比小文多走了多少米？
25．2025年6月1日，荔湾区和佛山市在广佛水道花地河沙溪河面联合举办龙舟邀请赛。本次活动以“喜迎全运会·魅力荔禅南”为主题，分标准龙和传统龙两个竞赛项目。参加竞渡的共有29艘龙舟，每艘龙舟约配备25名运动员。主办方为每个运动员4瓶矿泉水 3000瓶水够吗？
26．荔湾区某小学14名教师带326名学生参加“长隆野生动物园研学活动”，怎样租车最省钱？共花多少钱？
大巴车 中巴车
限乘40人租金920元 限乘20人租金500元
27．你能比较“43×51”与“42×52”的大小吗？请先把下面的算式补充完整，再在 里填上“>”“<”或“=”。
⑴上面的计算过程运用的运算律是
⑵利用这个方法，比较大小：187×156 186×157
【请写出过程】
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】含括号的运算顺序；连减的简便运算
【解析】【解答】解： □-☆+△=□-(☆-△) ，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数减去两个数的差，等于减去第一个数，再加第二个数；据此判断。
2．【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解： 37×125×8=37×(125×8)，这里运用了乘法结合律让计算变得简便，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算。三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
3．【答案】错误
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：25×4÷25×4=16。
故答案为：错误。
【分析】在没有小括号，只有乘、除法的算式中，要按照顺序从左往右依次计算。
4．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：看到的形状不一定不同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状不确定，可能相同，也可能不相同。
5．【答案】正确
【知识点】万以内数的退位减法
【解析】【解答】解： 531-297=531-300+3，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数减去一个接近整百数时，可以把减数看作接近的整百数先减，多减几，要加几；少减几，继续减几。
6．【答案】A
【知识点】含0的乘法；含0的除法
【解析】【解答】解：选项A，0+a，当a不是0时，0+a不等于0；
选项B， 0÷a(a不等于0) =0；
选项C， 0×a =0；
选项D， a-a=0。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了含0的加减乘除法。0加任何数还得原数；0除以非0数都得0；0乘任何数都得0；一个数与自己相减，差为0。
7．【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：选项A， 75+25×42-17，第一步算25×42；
选项B， (75+25)×42-17，第一步算75+25；
选项C， 75+[25×(42-17)] ，第一步算42-17；
选项D， 75+(25×42-17) ，第一步算25×42。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了混合运算的运算顺序，同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的，据此解答。
8．【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：选项A，25×23+1与25×24不相等；
选项B，25×8×3=25×24；
选项C，25×30-6与25×24不相等；
选项D， 25×12+2与25×24不相等。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了计算器的应用，因为计算器上的数字键“4”坏了，在计算时，通常需要将24变成两个数的积，利用连乘计算。
9．【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：6×3+4×3=（6+4）×3，验证的是乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】观察图可知，此题逆用乘法分配律，根据a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
10．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：结合从三面看到的图形分析，这个物体的形状是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从三个面看到的图形就决定了物体的形状。
11．【答案】（1）①；②
（2）上；前
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从图①和图② 的前面都能看到，图③从前面看到的是。
（2）从图①的上面和图③的前面都能看到。
故答案为：（1）①；②；（2）上；前。
【分析】（1）此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察图①，可以看到3个正方形排一行；从前面观察图②，可以看到3个正方形排一行；从前面观察图③，可以看到2层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；
（2）根据题意，图①从上面可以看到两行，前面一行3个正方形，后面一行1个正方形居中；图③从前面观察，可以看到2层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中，看到的图形是相同的。
12．【答案】14
【知识点】组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1+4+9
=5+9
=14（个）
故答案为：14。
【分析】此题主要考查了几何体的计数，从上往下，一层一层数，最上面有1个正方体，中间一层有4个正方体，最下面一层有9个正方体，用连加求出总个数。
13．【答案】13×29=377；377÷29=13
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据377÷13=29可得：13×29=377，377÷29=13。
故答案为： 13×29=377；377÷29=13。
【分析】此题主要考查了乘除法之间的关系，已知被除数÷除数=商，可以得到：除数×商=被除数，被除数÷商=除数，据此列式。
14．【答案】465
【知识点】1000以内数的连减运算
【解析】【解答】解：665-86-114
=665-（86+114）
=665-200
=465（个）
故答案为：465。
【分析】此题主要考查了用连减解决问题，根据题意，一共要完成的零件数量-第一天制作的数量-第二天制作的数量=剩下的零件数量，据此列式解答。
15．【答案】加；减；乘；3440
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】 解：计算20×[380-(143+65)]时，要先算加法，再算减法，最后算乘法，
20×[380-(143+65)]
=20×[380-208]
=20×172
=3440
故答案为：加；减；乘；3440。
【分析】观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。
16．【答案】乘法结合；乘法分配
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】 解：计算88×125时，小红写成88×125=11×(8×125)，是运用了乘法结合律计算的，小明写成88×125=80×125+8×125是运用了乘法分配律计算的。
故答案为：乘法结合；乘法分配。
【分析】观察数据可知，计算88×125时，先将88分成（11×8），再利用乘法结合律，将8与125先乘，据此计算简便；还可以把88分成（80+8），再利用乘法分配律简算。
17．【答案】（1）780÷(26-11)×2
（2）780÷[(26-11)×2]
（3）(780÷ 26-11)×2
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1） 780÷(26-11)×2 此题先算减法，再算除法，最后算乘法，与指定的运算顺序相同，无须添加括号；
（2） 780 ÷(26 - 11)× 2此题先算减法，再算除法，最后算乘法，与指定的运算顺序不同，要求先算减法，再算乘法，需要将减法与乘法部分添加中括号，780÷[(26-11)×2]；
（3） 780÷ 26-11×2此题先同时计算乘除法，再计算减法，与指定的运算顺序不同，要求先算除法，再算减法，最后算乘法，需要将除法与减法部分添加小括号，(780÷ 26-11)×2 。
故答案为：（1）780÷(26-11)×2 ；（2）780÷[(26-11)×2]；（3）(780÷ 26-11)×2 。
【分析】根据四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的，据此解答。
18．【答案】95
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 20×(□+5) -（ 20×□+5 ）
=20×□+20×5-20×□-5
=100-5
=95
故答案为：95。
【分析】此题主要考查了整数乘法分配律的应用，(a+b)×c=a×c+b×c，据此求出错误结果与正确结果的差。
19．【答案】2000；20
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【解答】解： 如果〇+□=16，那么125×〇+125×□=125×（〇+□） =125×16=2000；
如果◇×☆=27，那么540÷◇÷☆=540÷（◇×☆）=540÷27=20。
故答案为：2000；20。
【分析】此题可以利用运算定律将算式变形，然后代入求值。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
20．【答案】
170+300-70=400 80-(80-5) =5 0×(397+3) =0
25×45×4=4500 27÷3+54÷3=27 87-0÷33=87
【知识点】含0的乘法；含0的除法；含括号的运算顺序；整数乘法交换律
【解析】【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 计算25×45×4可以交换45和4的位置，先计算25×4，再与45相乘。
0乘任何数都为0。
0除以任何不为0的数都得0。
在四则混合运算中，有括号的要先算括号里面的。
21．【答案】解：
[ERRORIMAGE:https://tikupic.21cnjy.com/2026/04/28/9b/84/9b843ec833210a86222eb62a84862044.png]
360÷（50×2-55）
=360÷（100-55）
=360÷45
=8 36×2+36÷2
=72+18
=90
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【分析】观察左图可知，先算乘法，再算减法，最后算除法，据此计算，再列综合算式，需要改变运算顺序时，可以添加小括号；
观察右图可知，先同时计算乘除法，再计算加法，据此顺序计算，然后列综合算式。
22．【答案】解： ⑴50×(15+25)-132
=50×40-132
=2000-132
=1868
⑵160×[240÷(80-20)]
=160×[240÷60]
=160×4
=640
⑶79+12+21+88
=（79+21）+（12+88）
=100+100
=200
⑷2600÷4÷25
=2600÷（4×25）
=2600÷100
=26
⑸490÷14
=490÷（7×2）
=490÷7÷2
=70÷2
=35
⑹73×99+73
=73×（99+1）
=73×100
=7300
⑺389-(89+76)
=389-89-76
=300-76
=224
⑻25×44
=25×（4×11）
=25×4×11
=100×11
=1100
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的乘法，最后计算减法；
（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
（3）观察数据可知，利用加法交换律和结合律，将相加能凑成整百数的先加，据此计算简便；
（4）观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
（5）观察数据可知，先把14分成（7×2），再利用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数；
（6）观察数据可知，此题逆用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此简算；
（7）观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此简算；
（8）观察数据可知，先把44分成（4×11），再利用乘法结合律简算。
23．【答案】解：156+52+44
=（156+44）+52
=200+52
=252（本）
答：现在一共有252本图书。
【知识点】1000以内数的加减混合运算；整数加法交换律
【解析】【分析】原来的本数+上周买来的本数+这周又买来的本数=现在的总本数；据此列式解答。
24．【答案】（1）解：小兰：68×10 = 680（米）
小文：62×10 = 620（米）
（2）解：680+620=1300（米）
答： 小兰家和小文家的距离是1300米。
（3）解：680-620=60（米）
答： 小兰比小文多走了60米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）根据速度×时间=路程，分别计算出两人走的路程，然后判断两家的位置；
(2)因为两人从家出发到图书馆的方向相反，所以两家的距离是两人走的路程之和，据此列式计算；
(3) 要求小兰比小文多走的距离，用减法计算。
25．【答案】解：29×25×4
=29×（25×4）
=29×100
=2900（瓶）
3000＞2900，够。
答： 主办方为每个运动员4瓶矿泉水，3000瓶水够。
【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】龙舟的数量×每艘龙舟配备的运动员数量×每个运动员需要的矿泉水瓶数=一共需要的矿泉水瓶数，然后用准备的瓶数对比，比准备的瓶数少，就够，否则，不够。
26．【答案】解：14 + 326 = 340（人）
大巴车：限乘40人，租金920元
人均租金：920÷40 = 23（元/人）
中巴车：限乘20人，租金500元
人均租金：500÷20 = 25（元/人）
因为23 < 25，所以优先租大巴车更省钱。
总人数340人，计算需要的大巴车数量：
340÷40 = 8（辆）……20（人）
剩下的20人正好租1辆中巴车。
所以租车方案为：8辆大巴车 + 1辆中巴车，
总费用：
8×920+1×500
=7360+500
=7860（元）
答：租8辆大巴车和1辆中巴车最省钱，共花7860元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题的应用。先计算老师和学生的总人数，再计算两种车的人均租金，然后对比，找出最省钱的车，最后确定租车方案，先优先租省钱的哪种车，剩下的再租另外的车，保证没有空余座位，这样最省钱，单价×数量=总价，最后求出租金。
27．【答案】解：
（1）运用了乘法分配律
（2） 187×156 186×157
187×156
=(186+1)×156
=186×156+1×156
186×157
=186×(156+1)
=186×156+186×1
因为156＜186，所以187×156＜186×157。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，(a+b)×c=a×c+b×c，计算过程中的两个变形都符合该运算律特征；
（2） 先对两个算式分别用乘法分配律拆分： 两个拆分后的式子都包含相同的项186×156，只需比较剩余部分，即可得出两个算式的大小关系。
1 / 1广东省广州市荔湾区广雅小学2025-2026学年四年级下学期数学期中试题
1．□-☆+△=□-(☆+△)(　　)
【答案】错误
【知识点】含括号的运算顺序；连减的简便运算
【解析】【解答】解： □-☆+△=□-(☆-△) ，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数减去两个数的差，等于减去第一个数，再加第二个数；据此判断。
2．37×125×8=37×(125×8)，这里运用了乘法结合律让计算变得简便。(　　)
【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解： 37×125×8=37×(125×8)，这里运用了乘法结合律让计算变得简便，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算。三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
3．25×4÷25×4=1.（
）
【答案】错误
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：25×4÷25×4=16。
故答案为：错误。
【分析】在没有小括号，只有乘、除法的算式中，要按照顺序从左往右依次计算。
4．几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状一定不同。（　　）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：看到的形状不一定不同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状不确定，可能相同，也可能不相同。
5．531-297=531-300+3。(　　)
【答案】正确
【知识点】万以内数的退位减法
【解析】【解答】解： 531-297=531-300+3，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数减去一个接近整百数时，可以把减数看作接近的整百数先减，多减几，要加几；少减几，继续减几。
6．下面的算式中，不一定等于0的是(　　)。
A．0+a B．0÷a(a不等于0)
C．0×a D．a-a
【答案】A
【知识点】含0的乘法；含0的除法
【解析】【解答】解：选项A，0+a，当a不是0时，0+a不等于0；
选项B， 0÷a(a不等于0) =0；
选项C， 0×a =0；
选项D， a-a=0。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了含0的加减乘除法。0加任何数还得原数；0除以非0数都得0；0乘任何数都得0；一个数与自己相减，差为0。
7．下面算式中， 第一步算42-17的是(　　)。.
A．75+25×42-17 B．(75+25)×42-17
C．75+[25×(42-17)] D．75+(25×42-17)
【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：选项A， 75+25×42-17，第一步算25×42；
选项B， (75+25)×42-17，第一步算75+25；
选项C， 75+[25×(42-17)] ，第一步算42-17；
选项D， 75+(25×42-17) ，第一步算25×42。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了混合运算的运算顺序，同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的，据此解答。
8．欢欢用计算器计算25×24时，发现计算器上的数字键“4”坏了，她可以怎样计算(　　)。
A．25×23+1 B．25×8×3 C．25×30-6 D．25×12+2
【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：选项A，25×23+1与25×24不相等；
选项B，25×8×3=25×24；
选项C，25×30-6与25×24不相等；
选项D， 25×12+2与25×24不相等。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了计算器的应用，因为计算器上的数字键“4”坏了，在计算时，通常需要将24变成两个数的积，利用连乘计算。
9．小豪在四人小组学习分享时，用下图验证运算律，他验证的是 (　　)。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：6×3+4×3=（6+4）×3，验证的是乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】观察图可知，此题逆用乘法分配律，根据a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
10．一个物体从前面和左面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：结合从三面看到的图形分析，这个物体的形状是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从三个面看到的图形就决定了物体的形状。
11．
（1）从图　 　和图　 　的前面都能看到
（2）从图①的　 　面和图③的　 　面都能看到
【答案】（1）①；②
（2）上；前
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从图①和图② 的前面都能看到，图③从前面看到的是。
（2）从图①的上面和图③的前面都能看到。
故答案为：（1）①；②；（2）上；前。
【分析】（1）此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察图①，可以看到3个正方形排一行；从前面观察图②，可以看到3个正方形排一行；从前面观察图③，可以看到2层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；
（2）根据题意，图①从上面可以看到两行，前面一行3个正方形，后面一行1个正方形居中；图③从前面观察，可以看到2层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中，看到的图形是相同的。
12．某快递驿站的角落摆放了一批大小相同的正方体的代寄件(如下图)，此处一共堆了　 　个代寄件。
【答案】14
【知识点】组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1+4+9
=5+9
=14（个）
故答案为：14。
【分析】此题主要考查了几何体的计数，从上往下，一层一层数，最上面有1个正方体，中间一层有4个正方体，最下面一层有9个正方体，用连加求出总个数。
13．根据377÷13=29，可写出一道乘法算式：　 　，一道除法算式：　 　。
【答案】13×29=377；377÷29=13
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据377÷13=29可得：13×29=377，377÷29=13。
故答案为： 13×29=377；377÷29=13。
【分析】此题主要考查了乘除法之间的关系，已知被除数÷除数=商，可以得到：除数×商=被除数，被除数÷商=除数，据此列式。
14．广彩瓷器全称广州织金彩瓷，是广州地区釉上彩瓷艺术，以“绚彩华丽，金碧辉煌”著称。在瓷器坊，工匠计划一周完成665个广彩瓷器零件。第一天制作86个，第二天制作114个，剩余　 　个零件。
【答案】465
【知识点】1000以内数的连减运算
【解析】【解答】解：665-86-114
=665-（86+114）
=665-200
=465（个）
故答案为：465。
【分析】此题主要考查了用连减解决问题，根据题意，一共要完成的零件数量-第一天制作的数量-第二天制作的数量=剩下的零件数量，据此列式解答。
15．计算20×[380-(143+65)]时，要先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，结果是　 　。
【答案】加；减；乘；3440
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】 解：计算20×[380-(143+65)]时，要先算加法，再算减法，最后算乘法，
20×[380-(143+65)]
=20×[380-208]
=20×172
=3440
故答案为：加；减；乘；3440。
【分析】观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。
16．计算88×125时，小红写成88×125=11×(8×125)，是运用了　 　律计算的，小明写成88×125=80×125+8×125是运用了　 　律计算的。
【答案】乘法结合；乘法分配
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】 解：计算88×125时，小红写成88×125=11×(8×125)，是运用了乘法结合律计算的，小明写成88×125=80×125+8×125是运用了乘法分配律计算的。
故答案为：乘法结合；乘法分配。
【分析】观察数据可知，计算88×125时，先将88分成（11×8），再利用乘法结合律，将8与125先乘，据此计算简便；还可以把88分成（80+8），再利用乘法分配律简算。
17．按指定的运算顺序在合适的位置添上括号。
（1）减→除→乘：
780÷(26-11)×2
（2）减→乘→除：
780 ÷(26 - 11)× 2
（3）除→减→乘：
780÷ 26-11×2
【答案】（1）780÷(26-11)×2
（2）780÷[(26-11)×2]
（3）(780÷ 26-11)×2
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1） 780÷(26-11)×2 此题先算减法，再算除法，最后算乘法，与指定的运算顺序相同，无须添加括号；
（2） 780 ÷(26 - 11)× 2此题先算减法，再算除法，最后算乘法，与指定的运算顺序不同，要求先算减法，再算乘法，需要将减法与乘法部分添加中括号，780÷[(26-11)×2]；
（3） 780÷ 26-11×2此题先同时计算乘除法，再计算减法，与指定的运算顺序不同，要求先算除法，再算减法，最后算乘法，需要将除法与减法部分添加小括号，(780÷ 26-11)×2 。
故答案为：（1）780÷(26-11)×2 ；（2）780÷[(26-11)×2]；（3）(780÷ 26-11)×2 。
【分析】根据四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的，据此解答。
18．小明由于粗心大意，把20×(□+5)错算成20×□+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差　 　。
【答案】95
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 20×(□+5) -（ 20×□+5 ）
=20×□+20×5-20×□-5
=100-5
=95
故答案为：95。
【分析】此题主要考查了整数乘法分配律的应用，(a+b)×c=a×c+b×c，据此求出错误结果与正确结果的差。
19．如果〇+□=16，那么125×〇+125×□=　 　；如果◇×☆=27，那么540÷◇÷☆=　 　。
【答案】2000；20
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【解答】解： 如果〇+□=16，那么125×〇+125×□=125×（〇+□） =125×16=2000；
如果◇×☆=27，那么540÷◇÷☆=540÷（◇×☆）=540÷27=20。
故答案为：2000；20。
【分析】此题可以利用运算定律将算式变形，然后代入求值。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
20．直接写出得数。
170+300-70= 80-(80-5) = 0×(397+3) =
25×45×4= 27÷3+54÷3= 87-0÷33=
【答案】
170+300-70=400 80-(80-5) =5 0×(397+3) =0
25×45×4=4500 27÷3+54÷3=27 87-0÷33=87
【知识点】含0的乘法；含0的除法；含括号的运算顺序；整数乘法交换律
【解析】【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 计算25×45×4可以交换45和4的位置，先计算25×4，再与45相乘。
0乘任何数都为0。
0除以任何不为0的数都得0。
在四则混合运算中，有括号的要先算括号里面的。
21．按照运算顺序，填写下面的得数，并列出综合算式。
【答案】解：
360÷（50×2-55）
=360÷（100-55）
=360÷45
=8 36×2+36÷2
=72+18
=90
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【分析】观察左图可知，先算乘法，再算减法，最后算除法，据此计算，再列综合算式，需要改变运算顺序时，可以添加小括号；
观察右图可知，先同时计算乘除法，再计算加法，据此顺序计算，然后列综合算式。
22．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
⑴50×(15+25)-132 ⑵160×[240÷(80-20)] ⑶79+12+21+88 ⑷2600÷4÷25
⑸490÷14 ⑹73×99+73 ⑺389-(89+76) ⑻25×44
【答案】解： ⑴50×(15+25)-132
=50×40-132
=2000-132
=1868
⑵160×[240÷(80-20)]
=160×[240÷60]
=160×4
=640
⑶79+12+21+88
=（79+21）+（12+88）
=100+100
=200
⑷2600÷4÷25
=2600÷（4×25）
=2600÷100
=26
⑸490÷14
=490÷（7×2）
=490÷7÷2
=70÷2
=35
⑹73×99+73
=73×（99+1）
=73×100
=7300
⑺389-(89+76)
=389-89-76
=300-76
=224
⑻25×44
=25×（4×11）
=25×4×11
=100×11
=1100
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的乘法，最后计算减法；
（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
（3）观察数据可知，利用加法交换律和结合律，将相加能凑成整百数的先加，据此计算简便；
（4）观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
（5）观察数据可知，先把14分成（7×2），再利用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数；
（6）观察数据可知，此题逆用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此简算；
（7）观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此简算；
（8）观察数据可知，先把44分成（4×11），再利用乘法结合律简算。
23．课室图书角原来有156本书，上周买来52本，这周又买来44本书。现在一共有多少本图书？
【答案】解：156+52+44
=（156+44）+52
=200+52
=252（本）
答：现在一共有252本图书。
【知识点】1000以内数的加减混合运算；整数加法交换律
【解析】【分析】原来的本数+上周买来的本数+这周又买来的本数=现在的总本数；据此列式解答。
24．周末，小兰和小文两人相约同时从家出发去图书馆。小兰每分钟走68m，小文每分钟走62m，10分钟后两人同时到达图书馆。
（1）在图中填写小兰家和小文家的位置。
（2）小兰家和小文家的距离是多少米？
（3）小兰比小文多走了多少米？
【答案】（1）解：小兰：68×10 = 680（米）
小文：62×10 = 620（米）
（2）解：680+620=1300（米）
答： 小兰家和小文家的距离是1300米。
（3）解：680-620=60（米）
答： 小兰比小文多走了60米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）根据速度×时间=路程，分别计算出两人走的路程，然后判断两家的位置；
(2)因为两人从家出发到图书馆的方向相反，所以两家的距离是两人走的路程之和，据此列式计算；
(3) 要求小兰比小文多走的距离，用减法计算。
25．2025年6月1日，荔湾区和佛山市在广佛水道花地河沙溪河面联合举办龙舟邀请赛。本次活动以“喜迎全运会·魅力荔禅南”为主题，分标准龙和传统龙两个竞赛项目。参加竞渡的共有29艘龙舟，每艘龙舟约配备25名运动员。主办方为每个运动员4瓶矿泉水 3000瓶水够吗？
【答案】解：29×25×4
=29×（25×4）
=29×100
=2900（瓶）
3000＞2900，够。
答： 主办方为每个运动员4瓶矿泉水，3000瓶水够。
【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】龙舟的数量×每艘龙舟配备的运动员数量×每个运动员需要的矿泉水瓶数=一共需要的矿泉水瓶数，然后用准备的瓶数对比，比准备的瓶数少，就够，否则，不够。
26．荔湾区某小学14名教师带326名学生参加“长隆野生动物园研学活动”，怎样租车最省钱？共花多少钱？
大巴车 中巴车
限乘40人租金920元 限乘20人租金500元
【答案】解：14 + 326 = 340（人）
大巴车：限乘40人，租金920元
人均租金：920÷40 = 23（元/人）
中巴车：限乘20人，租金500元
人均租金：500÷20 = 25（元/人）
因为23 < 25，所以优先租大巴车更省钱。
总人数340人，计算需要的大巴车数量：
340÷40 = 8（辆）……20（人）
剩下的20人正好租1辆中巴车。
所以租车方案为：8辆大巴车 + 1辆中巴车，
总费用：
8×920+1×500
=7360+500
=7860（元）
答：租8辆大巴车和1辆中巴车最省钱，共花7860元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题的应用。先计算老师和学生的总人数，再计算两种车的人均租金，然后对比，找出最省钱的车，最后确定租车方案，先优先租省钱的哪种车，剩下的再租另外的车，保证没有空余座位，这样最省钱，单价×数量=总价，最后求出租金。
27．你能比较“43×51”与“42×52”的大小吗？请先把下面的算式补充完整，再在 里填上“>”“<”或“=”。
⑴上面的计算过程运用的运算律是
⑵利用这个方法，比较大小：187×156 186×157
【请写出过程】
【答案】解：
（1）运用了乘法分配律
（2） 187×156 186×157
187×156
=(186+1)×156
=186×156+1×156
186×157
=186×(156+1)
=186×156+186×1
因为156＜186，所以187×156＜186×157。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，(a+b)×c=a×c+b×c，计算过程中的两个变形都符合该运算律特征；
（2） 先对两个算式分别用乘法分配律拆分： 两个拆分后的式子都包含相同的项186×156，只需比较剩余部分，即可得出两个算式的大小关系。
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