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广州市第四十一中学高二数学3月练习
一、单选题
1、已知a=(2,3,-1),b=(-2,x,5)、且aLb,则x=（）
A.-3
B.0
C.1
D.3
2、已知函数f()在x=6处可导，若m飞+2△)f飞-A=12,则f6)=()
小0
△x
A.4
B、6
C.-6
D.-4
3、下列求导结果正确的是()
A.(sin3)'=cos3
B.(cosx)'=sinx
1
C.(xnx)'=nx+
e*(x-1)
x2
4、
已知单位向量与e的夹角为60°，则2g-82=（)
A.1
B.3
D.√i
5、等比数列{an}的前n项和为Sn,a+a,=28,a2a=27,则S4=、)
A.60
B.50
C.40
D.301)
6、若函数f(x)=x(x+a)在x=1处有极小值”则实数a的值为()
A.-1
6-3
C.-1或-3
D.1
7、设抛物线y2=x的焦点为F,过点F作直线1交抛物线于A,B两点，已知AF=2BF,
则AB=()
D.3
8、已知P一ABC为棱长4的正四面体，则该正四面体的外接球的表面积为()
A.6π
B.12元
C.24π
D.36元
二、多选题
9、下列说法中正确的有（)
A.直线x+k-1)y+2=0过定点(2,0)
B.点(1，)关于直线x一y+1=0的对称点为(02)
C.两条平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0之间的距离为10
20
D.当实数m=2时，直线2x+y一2=0和x一my+1=0互相垂直
10、记等差数列[anJ的公差为d,已知ag<0A.d>0
B.a7+as<0
C.az+ag<0
D.ag>vaado
1、已知定义域为R的函数f,且函数y=②的图象如图，则下列结论中正确的是(
A.(-1)=f"(1)=0
B.函数f(x)在区间(-o,-I)上单调递减
C.当x=-1时，函数f(x)取得极小值.1
D.当x=1时，函数f(x)取得极小值
三、填空题
12、曲线f似=在点P处的切线的倾斜角为π，则点P的坐标为
13、已知函数f(x)=x3-x,曲线f(x)经过点P(1,0)的切线方程为
14、已知曲线y=x+nx在点(1,1处的切线与曲线y=eax-1相切，则a的使为
四、解答题
15、已知函数f(x)=x+2+b在x=-2时取得极大值4.
(1)求实数a,b的值；
(2)求函数f(x)在区间[-4，]上的最值.
16、如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，E为线段DD的中点，F为线段BB
的中点，
(1)证明：FC∥平面ABE;
B
(2)求直线BB,与平面ABE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABE的距离.

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