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人教版八年级下册数学第二十章 勾股定理测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，1， B．2.5，4.5，4
C．6，7，8 D．9，12，15
2．直角三角形两个直角边分别为3和4，则斜边长为（ ）
A． B．5 C．7 D．8
3．如图，在中，已知，，，则斜边上的高为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，，，则是( )
A．65 B．5 C．12 D．不确定
5．如图，在中，，，，点E是边上一点．将沿直线折叠到，使点B与点F重合．当时，线段的长为（ ）．
A．3 B．2 C．4 D．1
6．如图，数轴上的点、对应的实数分别是、，线段于点，且长为个单位长度．若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于和之间的点，则点表示的实数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，，则点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，在四边形ABCD中，，四边形ABCD的面积是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
9．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为．在杯内离杯底的点C处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜C点的最短距离为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：
①；
②四边形是平行四边形；
③；
④．错误的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若Rt⊿ABC的三边为a，b，c，斜边c= 2，则=________
12．如图所示，为直角三角形，半圆内的数字分别为所在半圆的面积，则图中字母A所代表的半圆的面积为______．
13．三角形两边长分别是3，5，如果能组成直角三角形，则第三边长为___________．
14．已知一个三角形的三边长分别为，，3，则其最短边上中线的长为______．
15．如图，在正方形网格中，，，，，都是格点，则_______．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，于点D，，，．请求出△ABC的面积和CD的长．
17．规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过．一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶到道路对面车速检测仪A的正前方C处，米．过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50米．这辆小汽车超速了吗？
18．某社区开辟了一块四边形空地打造绿化带（阴影部分），如图，现测得且．
(1)试说明；
(2)求绿化带的面积．
19．综合与实践
【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾救援任务，大幅提高消防救援效率，缩短救援时间．已知云梯最多伸长到，消防车高，救援时云梯伸到最长．
【任务】在演练中消防员接到命令，必须在，处两个求救点救援．
【现场勘察】勘察，离地面O的高度分别为，．
【解决问题】
(1)消防车接到命令快速赶到现场，此时云梯顶端刚好在处，求消防车云梯底部处距离着火楼距离是多少？
(2)消防车继续向着火楼靠近救援，靠近的距离为多少米时，才能使云梯顶端刚好到达处，完成救援任务？
20．如图，在中，，翻折使点A、B落在斜边点D处，折痕分别为，连接．
(1)求证：；
(2)若，求线段的长．
21．如图，在中，于点D，在线段上取点E使得，平分交于点F，连接．
(1)若，，，求的长；
(2)若，求证：．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十章 勾股定理测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D B D D A C A
11．4
12．100
13．4或
14．
15．；
16解：∵∠ACB=90
∴
∵
∴
∴
答：△ABC的面积为，CD的长为cm．
17．解：∵是直角三角形，，
∴，
∴小汽车的速度为，即．
∵，
∴这辆小汽车超速了．
18．（1）解：∵中，，，
∴，
∴，
∴是直角三角形，；
（2）过点作于点，
在中，，
19．（1）解：延长交于点，则，．
∵，
∴在中，，
即此时消防车距离着火楼距离是15米．
（2）解：∵，，
∴在中，，
∴，
即消防车靠近的为8米时才能完成处救援任务．
20．（1）证明：由翻折的性质可知，．
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，连接．
∵，
∴．
由折叠可知，．
设，则．
∵在中，，
在中，，
∴，
解得：．
∴．
21．（1）解：∵，
∴，
在中，，，
∴，
在中，，，
∴；
（2）证明：如图1，
由（1）知，，
∵DF平分，
∴，
过点F作，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴．
答案第1页，共2页
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