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岛鲁木齐第一中必2025-2026丝年第二学期
2028届高一年级期中老试
数学试送
(请将答案写在答題纸上)
一、进择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目些求的。
1.若复数之满足i·z=1十i,则2的虚部为(
A.1
B.i
0.-1
D.-i
2.已知|a上1，则川a-b上V3,设ā，b所成的角为60°，则川b上()
A.1
B.2
C.2
D.3
3.如图，矩形OAB'C是用钟二测画法画出的水平放置的一个平面四边形
y
B
OABC的直观图，其中OA'=3,OC'=1,那么口OABC的面积为（)
A,3
B.3V2
C.6
D.62
4.如图，三枚锥S-ABC中，SA=SB=SC=2,△ABC为正三角形，∠BSC=40°，
一质点从点B出发，沿者三核锥的侧面绕行一周回到，点B的最短路线的长为()
A.2
B.3
C.2W3
D.3V3
5.在△ABC,若acosB=bcosA,且a=bsinC,则△ABC的形状是（)
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
6.若点G是△ABC所在平面上一点，且AG+BG+CG=0,H是直线BG上一点，
A丽=xAE+yAd(x,y∈R),则xy的最大值是()
A.2
B.1
c.是
D清
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,0,若A=60°，b=4,
b+c
sinB+sinC
=2W7,
则△ABC的面积为()
A.103
B.5V5
C.45
03
4
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8.知图，在正方形ABCD中，边长为
,E是BC边上的一点，
2
∠EAB=30°，以A为圆心，AE为半径画弧文CD于点F,P是孤
EF上（包括边界点）任一点，则亚，B死的取值范围是(
130
二、选择题：本题共3小题，奉小题6分，共1B分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量ā=(1，-2)，万=（-1，m),则下列说法正确的有()
A.若a.b=-1,则m=0
民若a5,则m=-号
C.若m=2,则a在6方向上的投影向量为(1，-2)
0专ā与5央商为纯角，则m[知
10.设z=V2(cos经-isim9),2=1+i,2a=2(cos5+isn),则(
A.2122=2
8=1
C.212223=-2+2W3
0.2210=32i
11:△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,S为△ABC的面积，且a=2,
B.C=2√5S,下列选项正确的是（：
AA-号
B.若b=3,则△ABC有两解
C.若△ABC为锐角三角形，则b取值范国是(25,4)
D.若D为BC边上的中点，则AD的最大值为2+√5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知4=1，则2-1+√31的最大值是一
13.上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其高为一
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