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2025-2026学年第二学期期中考试
高一数学试题
满分150分
考试时间120分钟
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.sinl05°=()
A月
B.6-v2
c.6+v2
D.5-1
4
4
2.在△ABC中，若AB=1,AC=5,BC=3V2,则B=()
A.135
B.45°
C.30
D.150°
3.己知sina=-3
则cos2a=(
A器
25
c
4.如图所示，已知在△ABC中，D是线段AB上的靠近A的三等分点，则CD=
(
)
B
A.BC-2BA
B.-BC+2BA
C.-BC-2BA
D.BC+2B4
3
3
3
5.在AABC中，已知sin4=cosB_cosC
试判断△ABC的形状是(
a
6
c
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形
D.等腰直角三角形
6.己知向量B=(5,1),BC=(m,9),CD=(-8,-5),若A,B,D三点共线，则m=
试卷第1页，共4页
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5
B.62
C.28
7.如图，在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，AB=3,AD=2N2,
∠BAD=45°，则AC.AE=(
E
B
A.20
B.22
C.24
D.25
8.在△4BC中，若∠A=60°，b=2,其面积为25，则，
a+b+c
=(
sinA+sinB+sinC
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知点A(1,3),B(-2,4),C(2,x+1),则下列结论正确的是（)
A.线段AB的中点的坐标为
B.若AD=(-3,5),则点D的坐标为(4，-2)
C.若AB⊥AC,则x=5
D.若x=子则向量峦，AC可以作为平面内的一组基底
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=3,b=4,∠C=60°，
则下列结论正确的是(
A.c=√3
B.ABC的面积为3√5
C.s咖B=
D.a2+b2=c2-ab
2
11.下列等式成立的有(
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A.sin2元-1-5
122-4
B.tan80°-tan35°-tan80°tan35°=1
C.cos20°cos40°cos60°c0s80°=
D.
2cos10-sin 20
c0s20
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12,已知平面向量a,5的夹角为牙，且问=1，同=2，则a-6=
3
13.已知ca,B均为锐角，且ana=,tanP=,则a+B=
14.已知△4BC的内角AB,C的对边分别为a,bc,若a=7,cosC=3,
14'SA40c=6,
则c=」
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.已知向量ā=(1,2)，万=(-3,1).
(1)求ā与6的夹角0的余弦值：
(2)若向量c=2a-b,求.
13'∈π，）
16.(1)已知sina=5,
te径，cos0=-子B是第三象限角，求os(e+)
的值.
(2)
cosa+=1
已知0(64'
求sina的值：
17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-b2=ac-c2.
(1)求B:
(2)若b=5,c0sC=-4,求c
5
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