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大亚湾一中2025一2026学年度第二学期高二期中考试
数学试卷
2026年4月
本试卷共1页，19题，满分150分。考试用时120分钟。
一单选题：本题共8小题，每小题5分，共4相分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.下列求导运算中，正确的一项是（)
A.(a-e)=(a+l)e'B.(cosx)=sinx C.(=2
D.(y=-x
2.己知P(AB)
品P(0=子，则PB10=()
3
A.13
6
B.
D.
10
11
22
3.若函数f(x)=6x3-2f"(1)x,则f()=()
A.3
B.6
C.-6
D.-3
的展开式中，常数项为()
A-15
B.15
C.-30
D.30
5.甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，甲和乙相邻，丙和丁也相邻的排列共有多少种()
A.120
B.48
C.24
D.12
6高二有甲乙丙丁4名志愿者参加2024年体育节志愿服务，·志愿者指挥部随机派这4名
志愿者参加长跑、跳远、铅球3个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志
愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，求在甲被安排到了长跑的条件下，乙也被
安排到长跑的概率()
C.
D.
36
第1页（共4页）
函数f()=x+0sr在-元川上的图象大致为()
B
8.已知函数f)=nx-x+3-,g)=2-2x+2b,若对任意x∈(0,2)，
4x
存在2∈[1,2]，使f(x)2g(x),则实数b的取值范围是（)
A.
B.[1,+oo)
D.[2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.函数f(x)的定义域为R,它的导函数y=∫'(x)的部分图象
=
如图所示，则下列结论正确的是()
3
A.函数f(x)有三个极值点
B.f(-2)>f(-l)
C.函数f(x)在(-1，)上单调递增D.x=-1是f(x)的极小值点
10.已知m,n为正整数，且mA..C+C2+C+C+C+Cs+C2=256
B.A2=A2+A2-n>4)
C.(n+1)A=A
D.1
n-m
)=(2x-1)=do+ax+dx+
则下列描述正确的是()
第2页（共4页）
A.a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=1
B.a3+a4>0
C.ao+a1+a2+a3+a4+as +a6
+a7=37+1
D.a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7=
14
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.方程式：C*6=Cg-2,则n=一
13.过点(0，-4)作函数f(x)=x-图像的切线，则切线方程为
14.若函数f(x)=e(x2-a心+b)在x=0处取得极大值，则实数a的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)结合排列组合，解决下列问题.（要有适当的文字说明，结果用数字作答）
(1)将4封不同的信放到3个不同的信箱中，有多少种放法？
(2)将4封不同的信放到3个不同的信箱中，每个信箱至少有一封信，有多少种放法？
(3)将4封标有序号A,B,C,D的信放到四个标有A,B,C,D的信箱中，恰有一组
序号相同，则有多少种放法？
16.(15分)已知函数f(x)=x3-3x2+4.
(1)求函数f(x)的单调区间：
Q味函数了心凶在区间[行，3]中的最大值。
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