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(共16张PPT)
11.1 平面直角坐标系
-- 平面内点的坐标
|义务教育教科书|数学|八年级|上册|
上海科学技术出版社 沪科版
问题1： 什么是数轴？
追问：通过复习直线上的点与坐标的关系，运用类比思维，你能提出一个研究问题吗？
问题2：怎样描述小明在教室的位置？
小明
小红
讲台
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7
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排
列
.
问题3：你能用数表示平面内点的位置吗？
.
0
在平面内画两条互相垂直，且原点重合的数轴，两轴的交点o为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
3
1
4
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5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
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3
4
5
-4
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-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
受到奥尔斯姆思想的影响，笛卡儿从古代的天文和地理的经纬线制中得到启发，于1637 年出版的《方法论》的附录《几何学》中，阐述了他的平面坐标方法和变量思想.
14世纪在奥尔斯姆的著作中，已有关于经纬度的萌芽.
远在公元前4世纪，中国战国时代的石申制成世界上最早的星表《石氏星经》，就是用坐标思想方法记录了一百多颗恒星的位置.
平面直角坐标系的历史发展脉络
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
思考：如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
y
P
N
M
操作1：把下图中C,D,E,F各点对应的坐标填入下表：
追问：坐标平面内的每一个点都对应几个有序数对？为什么？
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 (4,2)
B 2 4 (2,4)
C
D
E
F
操作2：请在平面直角坐标系内描出下列各点.
B(1,2);C(0.5.-2);D(-1,-4);E(-2.2);F(2,0);G(0,-3).
01
每个有序实数对对应坐标平面内的几个点 为什么
追问1
02
用简洁的语言概括坐标平面内的点与有序实数对间的关系
追问2
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八11班
1.在网格中画面积为12的钝角三角形;
2.建立适当的平面直角坐标系;
3.顺次写出该三角形顶点的坐标;
4.根据坐标描点，并顺次连接还原该三角形.
操作3：实践应用(用时最少组获胜)
框架建构
今天我们研究了哪些内容
我们是按照怎样的路径研究的
我们用什么样的思想方法研究的
沿着我们的研究路径，你还能提出哪些问题
如果想象自己在一个以时间为横轴 ， 以人生价值为纵轴的平面直角坐标系中，你一定能用自己的勤奋智慧，在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点,构建辉煌人生！
敬请指正

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