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2026年初中学业水平考试复习自测（一）
数学试题
(时间：120分钟满分：120分)
2026.4
注意事项：
1.本试题满分120分，考试时间为120分钟；
2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；
3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A
B
2.下列运算结果为负数的是
A.-(-2)
B.(-2)°
C.-22
D.2-1
3.一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3060万斤大米，这些大米可供9
万人吃一年。数据3060万用科学记数法表示为
A.3.06×10
B.3.06×10
C.3.06×10
D.30.6×10
4.下列计算正确的是
A.ms+ms=m10
B.（-m3)=m2
C.(-2m2)3=-6m
D.m3÷m2=m4
5.实数a,b,c.在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|,则下列结论中错误的是
中
b c
A.lalB.a+c>0
C.a+6+c>0
D.abc>0
6.“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运
动之一。在公园里，小亮看到小女孩在抖空竹（图1），
抽象得到图2，在同一平面内，已知AB∥CD,
∠A=75°，∠E=30°，则∠ECD的度数为
A.95°
B.1059
图1
图2
C.115°
D.125°
数学试题第1页（共8页)
7.如图，现对三个小正方形组成的图形”进行涂色，每个小正方形随机涂成红
色或绿色，恰好是两个红色小正方形和一个绿色小正方形的概率为
A号
B号
c
D号
8.用A,B两种智能机器人搬运建筑材料，A型机器人比B型机器人每天多搬6吨，A型
机器人搬运60吨所用的时间与B型机器人搬运45吨所用的时间相等，两种机器人每
天分别搬运多少建筑材料？设A型机器人每天搬运x吨建筑材料，根据题意列方程得
A.60=45
B60=45
x x-6
x十6x
c.60=45+6
D.60-6_45
x
x
9.如图，工人师傅要从一块圆形铁皮上剪下一个圆心角为90°的扇形BAC。已知⊙O的
半径为4，∠BAC=90°，则此扇形的面积为
A.8π
B.6π
B
C.4π
D.2π
10.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的y与x的部分对应值如下表：
x
-4
-3
-1
1
y
0
5
9
5
-27
下列结论错误的是
A.abc0
B.6=2a
C.当一4D.关于x的一元二次方程ax2十bx十c=8有两个不相等的实数根
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果）
11.请写出抛物线y=(x一2)2+1的一条性质
12.在实数范围内，存在两个不同的x的值，使代数式x2一1与2x一k的值相等，则k的
取值范围是
数学试题第2页（共8页）2026年初中学业水平考试复习自测（一）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
B
B
A
A
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果）
11.顶点为(2,1)；对称轴为直线x=2;开口向上（答案不唯一，写出一条即可）
12.k<2
13.7m<114.116°
6
15.y=
x
三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本题8分)
解：1)原式=-9+3-5+2×5
=-9+3-√5+5
=—6;…
…3分
(2)解：原式=m一1十m十1
Am
m-1
(m+1)(m-1)
,(m+1)(m-1)
2一1
Am
=m+1
2
…6分
当m=-3时，原式=-3
=一1
2
…8分
17.(本题8分)
解：(1)83、80；
…4分
(2)八年级成绩比较好，理由如下：
两个年级的平均数相同，中位数、众数高于七年级，代表八年级竞赛成绩的中间水平较高，
多数学生的竞赛成绩较高，并且八年级的方差小于七年级方差，成绩较稳定，所以八年级成绩
比较好；（言之有理皆可）…6分
(3)152×8+160×8-14+100=214人).
数学试题参考答案第1页（共5页）
答：估计这两个年级获奖的总人数是214人。…8分
18.(本题9分)
(1)已知购进甲种机器人x套，则乙种机器人购进(10一x)套，由题意得：
y=15.x十12(10-x）…2分
化简得：y=3.x+120
所以y与x的函数关系式为y=3x十120
4分
3.x+120≤138
(2)由题意得：
…6分
x≥10-x
所以5≤x≤6，…
…7分
由于x为整数，所以x=5或6
由于y=3.x十120,3>0，y随x的增大而增大，…
8分
所以当x=5时，y有最小值为135万元，即购进甲种机器人5套，乙种机器人5套时，总
费用最少为135万元。
…9分
19.(本题10分)
解：(1)，CD⊥AB,∴.∠CDB=90
:∠B=30,
∴.∠BCD=60°
2分
,CE平分∠BCD
∴.∠BCE=∠TDCE=30
∠BEC=180°-∠BCE-∠B=120°…4分
(2)连接CF
DF-SAF-1,
.AF=3,
,由作图痕迹可知，直线MN是AC的垂直平分
线，
.C℉=AF=3,…6分
.∠ADC=90°，
B
∴.DC=√/CF2-DF2=√/32-17=22…7分
,∠DCE=30°，∠BDC=90
数学试题参考答案第2页（共5页）

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