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2025~2026学年度第二学期期中学业水平诊断
高二数学
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区
书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求。
1.C%+C0=
A.45
B.165
C.330
D.7920
2.己知离散型随机变量X的期望E(X)=2,则E(2X-1)=
A.2
B.3
C.5
D.7
3.某班40名同学报名参加8个社团活动，每位同学只能参加其中1个社团，且每个社团招收
人数不限，则这40位同学可能的报名结果种数为
A.Co
B.4o
C.408
D.840
4.已知(1-2x)10=a。+ax+a2x2+…+aox0，则a1+a2+…+a40=
A.0
B.1
C.210
D.310
5.关于(x,y)的一组样本数据(9,21)，(12,26)，(14，m),(15,35),若由这组样本数据得到的经验
回归方程为)=2x+3,则m的值为
A.30
B.31
C.32
D.33
6.某单位在周一到周五的五天中安排4人值夜班，每天安排1人，每人值夜班至少1次，至多2
次，且每个人均不在相邻两天连续值夜班，则该单位可能的值夜班安排种数为
A.96
B.108
C.144
D.288
卫=（丨g)“二=（丑）d‘长=()d“重母网胡中多率瓣一回音“ㄥ
则P(A|B)=
81
1
2
c.3
4
8.设离散型随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4,5，且满足P(X≤)=k2P(X=k)
(k=1,2,3,4,5),则P(X=1)的值为
1
2
3
A25
B.5
C.
D.
5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
高二数学试题（第1页，共5页）
9.下列命题正确的有
A.若X服从标准正态分布，则D(X)=1
B.若X~N(0,σ2)(。>0)，则σ越小，正态密度曲线越“瘦高”
C.若X~N(2,o2),且PX<4)=0.7,则P(0D.若X~N(1,o2),且P(X≤a)=P(X≥1-2a),则a=-1
10.连续抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有1,2,3,4,5,6的骰子两次，分别记录两次骰子正
面朝上的点数，A表示事件“第一次正面朝上的点数为2”，B表示事件“第二次正面朝
上的点数为偶数”，C表示事件“两次正面朝上的点数之和为6”，D表示事件“恰有一
次正面朝上的点数不大于3”，则
A.A与B相互独立
B.A与C相互独立
C.A与D相互独立
D.C与D相互独立
11.某校举办象棋比赛，最终有甲、乙、丙、丁四名同学进入决赛，决赛的比赛规则为：四名
同学进行单循环比赛（即每名同学都要与其他各名同学进行一局比赛），每名同学胜一局得3
分，平一局得1分，负一局得0分，且每局比赛中，每名同学胜、平、负的概率均为。.若
各局比赛结果相互独立，则在比赛结束时，下列结论正确的有
A.甲同学积分为3分的概率为
2
27
B.甲同学胜2局且乙同学胜2局的概率为
1
C.甲同学积分的数学期望为4
D.四名同学积分总和的方差为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位数中偶数的个数为
(用数字作答)·
13.(1-2x2+)(2x-1)的展开式中x4的系数为
14.一个正八面体骰子，八个面分别标以数字1,2,3,4,5,6,7,8，任意抛掷一次这个正八面体，
观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间2={1,2,3,4,5,6,7,8}.设事件
A={1,2,3,4},事件B={2,4,6,8}，若事件C满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C),
P(C)=P(C引A),P(C)≠P(C|B),则满足条件的事件C的个数为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高二数学试题（第2页，共5页）

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