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高二年级阶段性检测
数学
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.函数f(x)=x3一9x在[0,1]上的值域为
A.[-8,0]
B.[-8,1]
C.[-9,0]
D.[-9,1]
2.过点(1,1)且方向向量为m=(2,3)的直线方程为
A.2x-3y-1=0
B.2x-3y+1=0
C.3x-2y-1=0
D.3x-2y+1=0
3,已知数列a,=sinC2n十1)x,若a+n=a,则正整数m的最小值为
2
A.1
B.2
C.3
D.4
4.现用Python生成随机秘钥，该秘钥共三位，前两位要求从1,2,3,6,7,8中进行选择（可
以重复)，第三位要求从A,C,D,F中进行选择，则可生成的秘钥数量为
A.36
B.72
C.108
D.144
5.若A(1,0,1),B(0,3,0),C(1,1,2),则点A到直线BC的距离为
1
A.2
B号
C.√2
D.2
6,记椭圆E:苔+苦=1的上顶点为A,右焦点为R,则以A为圆心，AP为半径的贸与E
4
的交点个数为
A.0
B.2
C.3
D.4
7.记Sn为等比数列{an)的前n项和，若S,=a2S2,a1a2>0,a1a4a号=6a2a3a6,则a2=
A.3
B.32
C.6
D.6√2
8.已知函数f(x)=a(a.x2-x)-lnx,a<0,若f(x)≥b,则g的最小值为
A.-e-
B.-2e-t
C.-et
D.-2e
数学第1页（共4页）
器
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若(1十2.x)8十(1一2x)8=a0十a1x十…十agx8,则
A.ao=2
B.a3=0
C.a1+a3+as十a,=1
D.ao+a2十a4+a6十a8=38+1
10.已知圆A:(x-a)2十y2=a2,圆B:x2+(y-2)2=a2,则
A.圆A过定点
B.若圆A与直线x十3y一2=0相交，则a>一4√10
C.若圆A与圆B相切，则圆B的面积为
D.对任意非零实数a,两圆存在与直线AB平行的公切线
11.对于数列{an},(bn},若对任意正整数n,|an|<|bn+1一bnI恒成立，则称(an}是“bn一有
界数列”，若an+1=(n十1)an,则称{an}是阶乘数列，则
A.对任意等差数列{an》,存在等比数列{bn}使得{an}是“bn一有界数列”
B.对任意等比数列{an),存在等差数列{bn}使得{an)是“bn一有界数列”
C.对任意等差数列{an),存在阶乘数列(bn}使得(an)是“bn一有界数列”
D.对任意阶乘数列(an〉，存在等比数列(bn}使得{an)是“bn一有界数列”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)满足∫(8)=2，则1imf8-2△x)-f8+△x=
公广=南0
△x
13.记抛物线y2=2px(p>0),O为坐标原点，直线x=t与抛物线交于A,B两点，且|AB引
=12,∠A0B=,则p=
14.将甲，乙，丙，丁等8个人均分成a,b两组，a组选择2人干工作A,其余2人干工作B:b
组选择1人干工作C,其余3人干工作A,已知甲不能干工作A,乙要干工作B,丙不与
丁一组，则分配方式总数为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分)
已知在公差为d的等差数列(a,)中，a=d,且a=55,an=115.
(1)求(am)的通项公式；
(2)若数列{bn)满足anbnan+1=1,求数列(bn)的前n项的和.
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