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2025学年第二学期杭州S9联盟期中联考
高二年级数学学科参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
D
B
C
B
A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BD
ABD
AD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12、-25一13、—·14、一+m)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
解：(1)由题意：C+C+C=46,
-2分
→1++02-D=46,
2
--2分
→22+2-90=0
→n=9或2=-10（舍）
---1分
令r=1得展开式(2x+二的所有项的系数和=4=26214
----2分
合计(7分)
高二数学学科试题
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2》）a+子的通顾公武-c2(=G2宁=019
2分
令9-3k=0,k=6
21
--2分
:常数项为T,=C62°=43008
--2分合计（6
分)
总计7+6=13分
16.(15分)
解：(1)取BC中点D,连接AD,4D.由已知得
AD⊥BC
AD⊥BC
BC⊥平面A4D→BC⊥A4---3分
AAC平面AAD
ADOAD=D
平面BB,CC⊥平面ABC
平面BBCCO平面ABC=BC
AD⊥BC
AD⊥平面BB,CC→AD1BR--3分
BBC平面BB,CC
ADC平面ABC
而AA,HBB,所以AD⊥A4且BC⊥AA,ADOBC=D一AA⊥平面ABC--2分
-共8分
(2)由(1)及已知得AC,AB,A4两两垂直，如图建系A-xz,不妨设A4=2,
则C(2,0,0),B0V2,0),A0,0,2,C1(W2,0,2)∴BC=(W2,-√2,2)----1分
经计算得，平面ABC的法向量=(W2,√2，)
---2-分
2
2250--3分
1
..sine=cos BC,n>
所以直线8C,与平面A8C所成角的正弦值为
-----1分
10
合计(7分)
总计8+7=15分
高二数学学科试题
第2页共5页
17(15分)
解：(1)由题意得，
90
B
-=1
----2分
2=tan30°=1
a=3
----2分
b=V3
所以E的标准方程为2y产
-一--1分
合计(5分)
1
93
(2)1过点B(-2,0)∴1的斜率不为0，故
可设直线/的方程为x=w-2,M(x,片)，N(x,),F(-3,0),--一-1分
x=1y-2,
→(m2-3)y2-4y-5=0,
93
△=16m2+200m2-3)>0→m2>3
4m
+3=
-----2分
m2-3
-5
》2=
m2-3
wtw=五五
-2分
+3x+3
(四+1以，+)m,+m++1
-5
=m-3
-3价
一+m
+1
m2-3m2-3
55
价
33
高二数学学科试题
第3页共5页2025学年第二学期杭州$9联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟：
2。答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3。所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效：
4。考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A=d-2A.{x0C.0,12}
D.{12}
2、已知向量a,b满足园=3，=1，a-2=3,则a.6=()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3、已知数列{a}的前n项和为S。,满足3a=2S。+1,则S,=(
A.11
B.31
C.61
D.121
4、己知f(x)在R上是可导函数，f(x)的图象如图所示，
则不等式(x)>0的解集为()
7-2-1
12x
A.(-2,0)U(2,+0)B.(-0,-1)1,+0)C.(-0,-2)U(2,+0)
D.(-2,-1)1,2)
5、若x10=十(c-1)+(x一1)2+..十ao(一1)10，则as的值为()
A.10
B.-9
C.45
D.-45
6、已知(x2-x+2y=a+4x+a:x2++4”,则4，=（）
A.-120B.-160
c.-200
D.-440
7、2026年全国两会于3月4日至3月11日在北京举行，会议期间完成了各项法定议程.会议圆满
结束后，某市为了宣传好两会精神，市宣传部决定组织A,B,C,D,E5人去甲、乙、丙、丁4个村开
展宣讲工作，每村至少1人，其中A不去甲村，且AB不去同一个村，则宣讲的分配方案种数为()
A.158
B.162
C.180
D.198
8、函数f)=ae-}x在(，2)内存在2个极值点，则实数a的取值范围是（）
2
高二数学学科试题
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9、AB,C,D,E五人站成一排，下列说法正确的是()
A.若A,B,C按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种
B.若A,B不相邻，则不同的排法有72种
C,若A不能在最左端且B不能在最右端，则不同的排法有72种
D.若A,B必须相邻且B在A的右边，则不同的排法有24种
10、已知(2x+10(x-2y=a+4x+4,++a4,x,(a,≠0)，则(
A.n=6
B.a=108
C.4+42+..+4=3
D.4+4+4+4=-363
11、己知等比数列{a}的前n项和为S,，下列关于首项且a,和公比q的条件中，S,一定取到最小值
的有()
A.4>0,q>0B.a>0,g<0C.4<09>0
D.a<0,-1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12、已知ae(Q,满足mg+到号则ta=
13、将函数f(x)=$im3x+p04
则p=
14、已知函数f)=xh,x,e(0,+o.≠气，f)f)x12-x21
围
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)二项式
2x+
2
展开式前三项的二项式系数和为46.
(1)求的值及展开式中所有项的系数和；(2)求展开式中的常数项.
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