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2026年春八年级数学期中质量监测卷
本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟.
一.选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子为最简二次根式的是（)
A.7
B.v4
C.V⑧
D.V12
2.要使二次根式√5x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)
A.x=月
B.x+号
C.x
D.x≤月
3.下列计算正确的是()
A.V2+V3=5B.5-V3=V2C.V⑧×V2=4D.2W2-2=2
4.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是()
A.a=5,b=12,c=13
B.a:b:c=3:4:5
C.a=V3,b=2,c=V7
D.a=4,b=5,c=6
5.已知y=Vx-3+V3-x+5,则y-x的值为()
A.3
B.-2
C.2
D.-3
6.如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.∠A=∠C,∠B=∠D
B.AB=CD,AD∥BC
C.AB =CD,AD =BC
D.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
7.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是()
A.6
B.7
C.8
D.9
第6题图
第8题图
第9题图
8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵
爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.其中c=15,
b-a=3,则每个直角三角形的面积为()
第1页共6页
A.64
B.54
C.108
D.48
9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°，且AE+AF
=3V2,则平行四边形ABCD的周长是()
A.92
B.6V2
C.6
D.12
10.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,2,S.
若S+2-S=20,则图中阴影部分的面积为（)
A.5
B.10
C.6
D.8
二.填空题（每题3分，共15分）
11.写出一个大于1的无理数
12.4的算术平方根是
9>
13.如图，在数轴上点A表示的实数是
14.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AB⊥AD,AC⊥DC.过点B作BE⊥CA,垂足为
点E.若CD=2,CE=6,则四边形ABCD的面积是
D
A
B
第13题
第14题
第15题图
15.如图，点E为口ABCD的对角线AC上一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,
使得EF=DE,连接BF,则BF为
三.解答题（共7小题，共75分）
16.(本题6分)计算：V7-√54+96-√108
17.(本题6分)已知x=V2-1,y=V反+1，求-2的值.
x2-y2
第2页共6页2026年春八年级数学期中试题
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
4
5
7
10
答案
A
C
C
D
C
B
C
B
D
A
二、填空题（每题3分，共15分）
11.V2(合适即可)
12.
2
13.=5
14.40
15.3
16.(本题6分)：解：(1)√7-√54+√96-V108
=5V3-3v6+4v6-6√3=V6-V3
17.(本题6分)解：，x=√2-1，y=√2+1，
22y4y2
x2-y2
(x-y)2
(x+y)(x-y)
瑞
=2-1-2-1
V2-1+√2+1
2
=2
18.(本题4+4=8分)
(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
,.CM∥AN
,AM⊥BD,CN⊥BD,
∴AM//CN,
.四边形AMCN是平行四边形：
(2)解：，四边形AMCN是平行四边形，
..CM=AN,
,四边形ABCD是平行四边形，
.CD=AB,CD∥AB,
1
.'.DM=BN,∠MDE=∠NBF,
在△MDE和△NBF中，
I∠MDE=∠NBF
∠DEM=∠NFB=90°，
DM-BN
∴.△MDE≌△NBF(AAS),
∴.DE=BF=4,
在Rt△BN中，由勾股定理得：BN=VBF2+FWz=V42+32=5.
19.(本题2+3+3=8分)解：(1)如图1的正方形的边长是V10,面积是10：
(2)如图2的三角形的边长分别为2，√5，√13：
(3)如图3，连接AC,
由勾股定理得：AC=BC-V32+12=V10,AB=√4+16=V20=2V5,
.AB2=AC2+BC2,
∴.∠ACB=90°，
∴.∠ABC=∠BAC=45°.
B
图1
图2
图3
20.(本题8分)解：(1)根据勾股定理：
梯子距离地面的高度为：√252-7严=24（米）；(3分)
(2)(5分)梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度为AB=AB-A4'=24-4=20(米)，
根据勾股定理得25=，202+(7+CC)2,
解得CC'=8.
即梯子的底端在水平方向滑动了8米.
21.(本题8分)解：(1)在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=9米，BC=12米，
由勾股定理得：AC=VAB2+BC2=V⑨2+122=15（米），
答：AC的长度为15米：
(2).AC2+AD2=152+82=289,CD2=172=289,
∴.CD2=AD2+AC2,
∴.△ACD为直角三角形，∠CAD=90°，
∴S6A8cD=SAA8c+SAcD=2B~BC+2ADAC=2×9X12+2x8X15=14(米2)，
,购买运动型塑胶地板的价格为每平方米200元，
∴.购买运动型塑胶地板的费用为：114×200=22800（元），
答：购买运动型塑胶地板的总费用为22800元
1×(7-V6)
2.（本题23+38)解：1D76=W7+6N6=V万-V6
故答案为：√7-√6：
(2)
1×(2-1)
1×(3-V2)
1×(4-3)
(√2+1)（√2-1）'(3+√②)(3-√2)'（√4+3）（√4-③）'
1×(√2025-√2024)
(V2025+√2024)（√2025-√2024）
1×(V2026-V2025)
+(W2026+/2025(√2026-V2025
=(W2-1)+(W3-V②+(W4-V3)+…+(W2026-V2025)
=V2026-1:
(3)a=
4需=4+作
∴.a-4=V15,
.5a2-40at54=5(a2-8at16)-26=5(a-4)2-26
=5×(W15)2-26=75-26=49,
∴.5a2-40at54的值为49.
23.答案：问题1
5
…2分
问题2
2√2
……4分
问题3
Vx2+22
…5分
-√8-x)2+4,
…6分
10
…7分
问题4
13.
……8分
问题5
10
…9分
问题6
…11分
3

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