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高二4月学业评估
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水答宇笔将密封线内项目填写清楚，
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔花答题卡上对应题目的
答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第七章第3节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.有2位同学准备从6部不同的电影中各选一部观看，则不同的选法种数有
A64种
B.36种
C.12种
D.6种
2.下列求导运算中正确的是
A(x-2)'=1-x2
B(a3y/=号
C.(2)'=2ln2
D.(e)'=e'
3.一个弹簧振子做简谐运动，其位移y(单位：cm)与时间（单位：s)之间的关系为y=si(2+),该弹
簧振子在1=3πs时的瞬时速度为
A-若cm/s
B若cm/s
C.-1 cm/s
D.1 cm/s
4.某公司生产的甲、乙、丙三种规格的产品分别有300件，200件，100件，其中甲、乙、丙三种产品的合格
率分别为号，专，是，则从所有产品中任取-件，是合格品的概率为
A锡
B品
c是
n是
5.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能是
A的
【高二4月学业评估·数学第1页（共4页）】
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6.设A,B是-个随机实验中的两个件，若P(A)-合，P(B)-子，则P(B1不)
A吉
R月
c号
n
7.记(3-x)(1-x)2=a十a1x十a2x2+…+a2mx2w,则a1十a1十a5十…十a2m=
A.-2202
B.-222
C.22o27
D.22
8.对任意x∈(0，+∞)，ax(e+1)-（1+)lnx>0恒成立，则实数a的可能取值为
A合
B名
c号
D.-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.关于（丘-是）
的展开式，下列说法正确的是
A展开式共有8项
B.展开式的二项式系数之和为256
C.展开式各项的系数之和为1
D.展开式中第5项的二项式系数最大
10.已知离散型随机变量X的分布列如下，则
X
0
2
Aa=君
BEX0=号
C.E(3X-2)=1
D.D(3X-2)=3
11.已知函数f(x)=ax2一6x2+2ax一b(a≠0)有两个极值点，x2(x1Aa的取值范围为（一√6,0）U(0,W6)
B.当f(x)·f(x2)>0时，f(x)仅有1个零点
C.当a·f(x)<0时，f(x)仅有3个零点
D.若f(x)有3个零点，则函数f八x)在3个零点处的切线斜率的倒数之和为0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设随机变量X服从两点分布，若P(X=1)一P(X=0)=0.24,则P(X=0)=
13.函数f(x)=3x2-lnx图象上的点到直线5x一y一6=0的距离的最小值为
14,五一期间，某医院安排某科室的甲、乙、丙3名医生1至5日值班，规定每人至少值班1天，5天中每天
都有且仅有1人值班，其中医生甲在1日、2日中至少选择1天值班，则不同的安排方法共有
种（用数字作答）.
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