资源简介

数学参考答案和评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
C
A
B
D
B
ABD ABDABD
一、选择题
1.【答案C
【解析】令3"一100<0，n∈N”,解得n=1,2,3,4,则k=4,故选C
2.【答案】C
【解标1”-②3D1-2中=一是-放所求虚部为一号放选C
42
-4
3.【答案】B
【解析】依题意，U={x∈N一223-1=7,故选B.
4.【答案】D
【解析】依题意，7×0.75=5.25，故m为该组数据按照从小到大排列后的第6个数，则8≤m≤10，故选D.
5.【答案】A
【解析】依题意，26=a+c,则2b-a=c,即46-4如b+a2=e2=a2+,即36-4a=0,解得号=，故所求
渐近线方程为y=士x,故选八
6.【答案】B
【解标·V2y1>0x>1且>2
logo:lOga (2y-1)<0loga (2y-1)2>(2)w台4>4'台y因为>1，所以生>，由>y得生>取=4y-5,则y<生，但x不成立
故“1og.2x十1ogs(2y-1)0”是“22r>(√2)”的必要不充分条件，故选B.
7.【答案】D
【解析】依题意，-sina-3cosa十3cos3sinB=0,
故sin(-B)+3cos(-β)=sina+3cosa,
则√10sin(-B+p)=√/10sin(a十p),其中tanp=3.
因为a,B的终边不关于x轴对称，故a,一B的终边不重合，则a十p一叶p=(2k十1)π，其中∈Z,
放a-2p+(2+1,则na-tm2g-器，一马g一是，放迹D
8.【答案】B
【解析】设圆锥的底面半径为，则号·产2·B,=83,解得r=2.设小球的半径为R,则专R=4
3
27
4·数学参考答案和评分标准第1页（共7页）
解得R=在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域图成一个圆台
侧面，如图1所示.如图2，由于小球的半径R=OE=O2G=O3D
-号，SB=SC-BC=4,则SB=SF=BG=J-CK=CD=1,又
△SFE,△SGD都是等边三角形，所以EF=1,GD=SG=SB
图1
BG=3,则圆台上底面圆的半径为2×EF=分，下底面圆的半径
为2×GD=号，母线长FG=SG-SF=3-1=2,其侧面积S,=π×（合+）×2=4m,故选B
二、多项选择题
9.【答案】ABD
【解析】连接MO,因为MO∥SA,MOC平面BDM,SA中平面BDM,所以SA∥平面BDM,故A正确.
易知AC⊥BD,而SA⊥平面ABCD,故MO⊥平面ABCD,故MO⊥AC
因为MO∩BD=O,所以AC⊥平面BDM,故B正确.
易知∠MOS为二面角MBD-S的平面角，则cos∠MOS=M:s2=2X2义，。=号，故C●
2MO·SO
错误
取SD的中点N,连接MN,BN,则∠BMN为直线BM,CD所成的角或其补角，cos∠BMN=
BMMm、BY-装2子=-之放∠BMN=1B0,侧直线BM与CD所成的角为60，故D正确
2BM·MN
故选ABD,
10.【答案】ABD
【解析】x=1为f(x)的极值点也是f(x)的零点，由题意得f(x)=6x2+2ax,则f(1)=6十2a=0,解
得a=一3，故A正确.
f(1)=2-3十b=0,解得b=1,故f(x)=2x3-3.x2+1,则f(x)=6.x2-6.x=6x(x-1),当x∈
(2,十∞)时，f(x)>0,故f(x)在(2，十∞)上单调递增，故B正确.
假设f(x)的图象的对称中心为(m,n),则对Vx∈R,有f(x)=f(2m-x),则6x(x一1)=
6(2m-x)(2m-x-1),即2-x=2m(2m-1)-(4m-1)z+2,对照可知m=2,而f(合)=
2×(侵)）-3X(侵)°+1=2，所以f(x)的图象的对称中心的纵坐标为2，故C错误。
4f(x)>2x+1台8x3-12x2-2x+3>0曰4x2(2x-1)-(2x-1)(4x+3)>0曰(2x+1)·
(2x-1)(2x-3)>0,则xE(-7,2)U(受，+∞），放D正确.放选ABD
11.【答案】ABD
【解折】设P(%),则学+听=1，∈[-2,2]，则P听.PF=6+6-3=是云-2∈[-2,1]，故
A正确，
设PF的中点为G,PF|=4-PF,l,因为O是F,E的中点，所以OG=2|PF=2-2|PF,
又以AA,为直径的圆的圆心为O,半径n=2,以PF,为直径的圆的圆心为G,半径n=1PR,,所以
|OG=r一2，所以两圆内切，故B正确。
设P(x1,y1),Q(x2y2),则PQ的中点R(xy),依题意，
4·数学参考答案和评分标准第2页（共7页）女险少真沙，点两，从必)的1妈作，
数学
。为/164
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小随给出的四个选项中，只有一项层符合随日要求的。
1.已知数列(a,)的前n项和为S.,若a,=3”-100,且S,为S。的最小值，刚k■
A.2
B.3
C.4
D.5
22的虚部为
A-是
c-
3.已知全集U={x∈N(x+2)(x-6)<0),集合A=(1,2,5),则CA的真子集个数为
A.3
B.7
C.15
D.31
4.已知一组数据1,2,4,6,8,10，m的上四分位数为m,则m的值可能是
A.3
B.5
C.7
D.9
5若双曲线E:二一。=1(Q>0,6>0)的实轴长、虚轴长，焦距成等差数列，则双曲线E的渐近线方程为
Ay=土是等By=士号x1类直物Cy=士号x
D=士号
6.已知实数x,y满足√E-五·√2y-I>0,则“1og.2x十log5(2y-1)<0”是“22>（√2）y”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知平面向量a=(sina+3cosa,1),b=(一1,3cosB-sin),若a⊥b,且a,3的终边不关于x轴对称，则
tan(a-B)=
A-于
B
c号
8.已知体积为8严的圆锥S0的母线与底面的夹角为60°，若体积为4严的带蓝色颜料的小球在该圆锥内
3
27
滚动，则在滚动的过程中，圆锥的内侧面（不含底面）被染成蓝色区域的面积为
A.2m
B.4π
C.5π
D.6π
4·数学试题第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，已知四棱锥S-ABCD,其中底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD,M为线
段SC的中点，AC与BD交于点O,AB=2,SA=2√2，则
A.SA∥平面BDM
B.AC⊥平面BDM
C二而角MBD-S的余弦值为号
D.直线BM与CD所成的角为6o
10.已知函数f(x)=2x+ar+b,若f(x)>0的解集为z-2l,则
A.a=-3
B.f(x)在(2，十∞)上单调递增
兴屏4中主业琴阳西新站西爷平平
C.f(x)的图象的对称中心的纵坐标为1
.路促守
D.不等式4f(x)>2x+1的解为(-是，2)U(受，+∞)
1.已知椭圆C苦+y-1的左右焦点分别为R,P,左右顶点分别为A,A,P,Q是椭圆C上不同的两
点，O为坐标原点，则
.4+日，，心.为代保代12说，8.人.印，中人》
APF·PF∈[-2,1]
:面1其25平1)
B.以PF2为直径的圆与以A1A2为直径的圆内切
入热出4点试运
C.若点P,Q能够关于直线y=3x十m对称，则m∈
13
13
D.若OP⊥OQ,则△OPQ的面积的取值范围为[号，1]
)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。1四，中，)入对，破
12.将编号为1,2、3、4,5的5个小球放人编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，每个盒子中仅放1个球，则至少2
个小球的编号与盒子的编号一致的概率为」
.人1西平14日8i对4
13.已知数列{a.}和{b.}分别是公差为d的等差数列和公比为q的等比数列，且a1=b=d=q,若数列
{an}的前5项和与数列(b.}的前4项和相等，则a6十b=·
14,若函数f(x)=e+侣，其中m<0,则曲线y=f(x)的对称中心的坐标为
而乎1/南
t列D心，：
4·数学试题第2页（共4页）

展开更多......

收起↑