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2025-2026学年度第二学期双菱中学高二年级数学学科期中阶段质量监测
时间：100分钟总分：100分
一、单选题：“本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.设函数y=(2x+1,若%=6，则=（)
A.5-或5-
2
2
B.-1或0
c.5-1
D.0
2
2.已知随机变量X的分布规律为P(X=)=a㎡2(i=1,2,3),则P(X=2)=
A月
B.
C.
D.7
3.从6名男生和2名女生中选出3名，其中至少有1名女生的选法共有()种.
A.30
B.36
C.56
D.66
4.已知函数y=对'(x)的图象如图所示（其中f'(x)是函数f(x)的导函数），下面四
个图象中y=f(x)的图象大致是()
-2-1
2
-2
-210
刘丫23
5.某次测试共设置两道必答题，考生至少答对其中一道题即可通过测试.已知考生甲答对每一题的概率均
在甲通过测试的条件下，其只答对一道题的概率为Q)
A.
25
B.
2
25
c
6,将一个边长为24的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒，当方盒容
积最大时，x=（)
A.2
B.
5-2
c
D.4
7.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数
学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的猜想中错误的是()
第0行
第1行
第2行
第3行
第4行
1
6
第5行1
510105
A.
由“第n行所有数之和为2n”猜想：C+C,+C2+.+C=2”
B.由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数和猜想：C%=C+C%
C.C2+C+C++C。=165
D.第29行中从左到右第14与第15个数相等
8.已知函数f闪=g-2x,当与>>0时，不等式】_<0恒成立，则实数a的取值范围为、)
A.
B.（m
c.(
9.己知函数f(x)={
Inx,x>0,
-x2-x,x≤0，
若直线y=女与y=f(x)有三个不同的交点，则实数k的取值范围是()
B.(
c.←1u8
D.(2.u
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.已知函数f(x)=cosx,则
f+-f6
im
2△r
山若二项式-
的展开式中的二项式系数和为A,各项系数和为B,则A-B=
12.袋子中有3个红球，2个黄球，m个蓝球，现从中任取两个球，记取出的红球个数为X,若取出的两
个球都是红球的概率为，则E(X)=—一
13.
已知随机变量X的分布列如图：
设了=2X+1,则Y的方差D()=一
14.现有两个罐子，都放有3个球，这些球除颜色外，大小与质地都相同，A罐中放有2个红球，1个白
球，B罐中放有3个红球，从两个罐子中各摸出1个球并交换，这样交换2次后，白球还在A罐子中的概
试卷第2页，共4页

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