资源简介

秘密★启用前
2025-2026学年度第二学期第一次段考
高一年级数学试题
教学处命题中心
试卷分值：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.本卷共4页。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题日指定区域内相应位置上：
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
5.考生必须保证答题卡的整洁。
第I卷（选择题)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.向量OA对应的复数为1+4i,向量OB对应的复数为-3+6i,则OA+OB对应的复数为()
A.-3+2i
B.-2+10i
C.4-2iD.-12i
2.如图，△A'B'C为水平放置的△ABC的直观图，其中A'B=A'C=2,则原平面图形
0
△ABC中BC=().
A.22
B.2W5
C.42
D.45
3.如图，已知OA=a,OB=b,OC=c,AB=2BC,则下列等式中成立的是()
Ac=-1a+36Bc=-a+26c.c=2a-i
+3+1
D.c=a-b
2
2
2
A
B
4.己知△4BC中，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且(a+b)2-c2=4,C=120°，则△4BC的
面积为()
A.3
B.2w3
C.5
3
D.2W5
3
5.已知三条不同的直线l,,n,两个不重合的平面a,B，则下列说法正确的是()
A.若a∥B,m∥a,则m∥B
B.若lHB,m∥B,lca,mca,则a∥B
试卷第1页，共4页
C.若l∥a,I∥B,a∩B=,则1∥mD.若1⊥m,1⊥nmc,nc,则1⊥a
6.在气象台A的正西方向100√3km处有一台风中心，它正向北偏东60°方向移动，移动速度的大小为
25kmh,距台风中心100km以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，则气象台所在地
受到台风的影响时长为()
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图，圆锥的母线长为2，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥面爬行一周
后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为2√3，则这个圆锥的体积为()
A.l6W2元
B.
83元
C.2v15n
D.V5a
81
27
9
3
8.点P是△4BC所在平面内一点，若AB.(CB+CA)=2AB.CP,则点P的轨迹经过△ABC的()
A.垂心
B.重心
C.内心
D.外心
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是()
A.i+i2+i3+i=0
B.2+i的虚部为1
C.若=1，则2+的最大值为2
D.若1+i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的根，则p=4
10.边长为2的菱形ABCD中，若AB.BC=-2,点E在直线BC上，AE=xAB+yAC(x,y∈R)
则下列说法正确的是()
A.AC=2
B.4C=23
1
C.xy≥三
1
D.y≤
4
11.正方体ABCD-ABC,D的棱长为2，点Q为线段AD上一动点，则()
D
C
A.三棱锥B-B,CQ的体积为定值
B
B.直线B,D与直线AB所成的角为60
C.在Q点运动过程中，有CO⊥BD
B
D.当2为AD的一个三等分点时，平面B,QD截正方体ABCD-A,B,C,D所得的截面面积为2√6
试卷第2页，共4页

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