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2026年九年级质量监测
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在
试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.如图，数轴上点P沿着数轴向右移动3个单位长度后表示的数是
P
A.-1
B.0
C.1
D.2
-1012
2.DeepSeek是深度求索人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语
言处理工具，DeepSeek的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达2360
亿个模型参数，数据2360亿用科学记数法表示为
A.2.36×103
B.2.36×101
C.2360×108
D.2.36×1012
3.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是
B.L
4.如图，1∥12，点0在直线2上，将三角板的直角顶点放在
(正面)
点0处，三角板的两条直角边与l,交于A,B两点，若∠1
=46°，则∠2的度数为
A.34°
B.44°
C.46°
D.54°
5.下列运算正确的是
A.2a 3b 5ab
B.a2.a3=a6
C.(a2b)2=a4b2
D.(a-b)2=a2-b2
6.若ab<0,则关于x的方程ax2+2x+b=0根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
7.驻马店特产丰富，其中平舆白芝麻、正阳花生、上蔡红薯粉条、泌阳花菇深受欢迎.某特
产店将这四种特产分别装在四个不透明的礼盒中，礼盒外观完全相同.顾客随机选择两
个礼盒打开，恰好选中平舆白芝麻和泌阳花菇的概率是
九年级数学第1页（共6页)
1
1
N.2
c
8.如图，在平面直角坐标系中，点0是原点，菱形01BC的顶点B的坐标为(2,2).若菱形绕
点0逆时什方向旋转，每秒旋转45°，则第2026秒时，菱形的对角线交点D的坐标为
A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.（-1,1)
D.（1,-1)
9.如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，∠AOC=140°，则∠BDC的度数为
A.70°
B.20°
C.35°
D.40°
AR,/2
(A
40
B
20
1.5sm
图①
图②
(第8题)
(第9题)
(第10题)
10.图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为36V,R。为定值电阻，
R、为传感器的电阻，其阻值随传感器到障碍物的距离s(单位：)变化的关系图象如图
②所示.当传感器到障碍物的距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表的
示数为0.4A.下列说法正确的是
【温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压U=(电阻R+电阻R)×电流)小
A.R、的初始阻值为02
B.当R、阻值为452时，报警器会报警
C.传感器到障碍物的距离越近，R、的阻值越大
D.定值电阻R,的阻值为502
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个使√5-a的值为整数的a的值：
x-2<1
12.不等式组
的解集为
x+2<0
13.已知整数m1,m2,m,m4,…满足下列条件：m1=0,m2=-|m1+11,m3=-lm2+21,
m4=-|m3+31,…,依此类推，则m2m6的值为
14.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=30°，AC=AB=23,
将△ABC绕点A逆时针方向旋转30°得到△AB'C',其
中点B的运动轨迹为B'B,连接B'C,则图中阴影部分的
面积是
B
九年级数学第2页（共6页）
22026年九年级质量监测
数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
6
7
9
10
答案
0
B
A
D
二、
填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
答案
1(答案不唯一)
x<-2
-1013
π+6-33
22.5,1
注：第15题第一空1分，第二空2分
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)(1)原式=1-23+2
…3分
=3-2√3.
…5分
(2)原式+
(a-1)2
=41.(a-1)2
a-1a(a-1)
…3分
…5分
17.(9分)(1)5,7,85,35%：
…4分
(2)650:
…6分
(3)答案不唯一，合理即可
…9分
18.(9分)(1)反比例函数y=《(x>0)的图象经过点A(2,4),
4=
2
k=8
.反比例函数的表达式是y=
…3分
(2)图略
…6分
(3)由(2)可知，直线MN经过点M(5,0N(1,2)
由此可得：直线N的表达式为y=-x+月
…7分
设直线MN平移后的表达式为y=-x+b
y=-ix+b
由
y=
可得：-x+b=8,则有：x2-2bx+16=0
九年级数学参考答案第1页共4页
若平移后的直线MN与反比例函数的图象有唯一交点，
则4=(-2b)2-4×16=462-64=0
.'x>0
..b=4
…8分
4-=月
·直线N向上平移个单位长度能与反比例函数y=(x>0)的图象有唯一交
点
…………9分
19.(9分)(1)140.
…2分
(2)连接PC,PA,由题意可知：AE=80cm,CD=-CE=30cm,
∴.AC=AE-CE=50cm
.AP 1AC
.∠CAP=90°，在Rt△ACP中，PC=50V2cm.…5分
(3)过点A作直线FG∥MN,过点P作PQ LMN,垂足为Q,交直线FG于点H.
由题意可知，HQ=AB=80cm,∠PHA=90°，∠BAG=90°
由(1)(2)可知：∠CAB=140°，∠CAP=90°
.∠PAH=360°-140°-90°-90°=40°
…7分
AP=50cm.在Bt△APH中，PH=AP-sin40°≈32.15(cm)…8分
.'HQ=80cm,
∴.PQ=32.15+80≈112(cm)
答：点P距离地面的高度约为112cm.
…9分
20.(9分)(1)设一台B型收割机平均每小时收割小麦x亩.
根据题意，得品=
…3分
解这个方程，得x=12
经检验，x=12是所列方程的根，并且符合题意。
12+3=15(亩)
答：一台A型收割机和一台B型收割机平均每小时各收割小麦15亩，12亩…5分
（2)设安排A型收割机a台，则B型收割机(6-a)台
根据题意，得15a+12(6-a)≥84
解得a≥4…6分
九年级数学参考答案第2页共4页

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