资源简介

深圳外国语学校（集团）龙华高中部
2025级高一年级下学期
2026年4月27日
深圳外国语学校（集团)龙华高中部2025级高一年级下学期
数学期中考试模拟（二）
一、单选题
1.若复数z满足=1-i)=2i,则z的虚部为()
A.1
B.i
c.-1
D.-i
2.已知ai=2,(a+2i)(a-i)=-2,则ā与5的夹角为()
A.30
B.45
C.60°
D.120°
3.如图所示，在AABC中，BD=2DC.若AB=a,AC=b,则AD=
()
A.2五+2若
B.
33
c.0+6
3
3
4.如图所示，梯形A'B'CD是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，AD'=2,B'C=AB=1,
则平面图形ABCD中对角线AC的长度为()
A.5
B.3
c.√2
D.2
5.已知a,b,c分别为VABC三个内角A,B,C的对边，
D'
a=3b=√37，c=7,则A+C的值为()
A君
B.
C.n
D.
5元
3
6
B
6.己知圆柱OO,的底面半径和母线长均为1，A,B分别为圆O,、圆O上的点，若
AB=2,则异面直线OB,O,A所成的角为()
A.I
6
B牙
c
D
7.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长
方体ABCD-AB,GD挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体，其中O为长
B
方体的中心，E、F、G、H分别为所在棱的中点，AB=BC=6cn,AA=4cm,
3D打印所用原料密度为0.9g/cm,不考虑打印损耗，制作该模型所需原
料的质量为()
第1页共4页
A.118.8g
B.108g
C.97.2g
D.86.4g
8.△ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若c sin A=√3 acosC,c=2√6，ab=4,则△ABC
周长为()
A.2W6+2
B.2W6+6
C.2V6+4
D.2W6+8
二、多选题
9.已知复数：=1+i(其中1为虚数单位)，则以下说法正确的有()
A.复数z的虚部为
B.H=2
C.复数z的共轭复数：=1-i
D.复数2在复平面内对应的点在第一象限
10.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，点P在线段BC上运动，则下列判断中正确的()
A.PB不可能垂直于CD
B.AP/平面ACD
C.三棱锥D-APC的体积不变
D.若正方体的棱长为1，且E,F分别为AD,AA,的中点，则过E,
刀，P的截面面积最大值为
9
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=√10，a2+b2-c2=absinC,acos B+bsin A=c,
则下列结论正确的是()
A.tan C=2
B.A=3π
4
C.b=√5或b=3W2D.△ABC的面积为6
三、填空题
12.已知ā=(2，-1)，五=(1，x),且a1五，则x=
13,如图测量河对岸的塔高AB时，选择与塔底B在同一水平面内的两个测
点C与D,现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=20,并在点C测得塔
项A的仰角为60°，则塔高AB为
14,如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AB=1,CD=2,AD⊥DC,O
是AD的中点，以AD为直径的半圆O与BC相切于点P.APD与梯形ABCD以AD为
旋转轴旋转一周，可以分别得到一个球和一个圆台，则该圆台的体积与球的体积之
比为一
第2页共4页

展开更多......

收起↑