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2028届高一年级数学学科阶段性练习
一、单选题
1.已知集合A
{2
集合B={xEN|-2≤x<5},则AnB=()
A.(3,5)
B.[3,5)
C.[-2,3]
D.3,4)
2.若a=log23,b=n2c=2,则a,b,c之间的大小关系为（)
A.b>a>c
B.c>a>b
C.a>b>c
D.a>c>b
3.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两
点M,N,若B=mAM,4C=nA孤，m>0,n>0,则2+8的最小值为（）
m n
B
M
A.2
B.9
C.10
D.18
4.猫儿山位于广西桂林，是南岭山脉越城岭主峰、广西第一高峰，因峰顶巨石形似卧猫得
名，它是漓江发源地，也是国家级自然保护区，生物多样性丰富，有“华南之巅”的美誉.如
图，计划在猫儿山的两个山顶M,N间架设一条索道.为测量M,N间的距离，工作人员在同
一水平面选取三个观测点A,B,C,在A处测得山顶M,N的仰角分别为60°和30°，测得两个
山顶的高分别为MC=500W5m,NB=250√2m,且测得∠MAN=4S°，则M,N间的距离为（)
A.500m
B.250W6m
C.500W3m
D.500W2m
5.i
Q知sim+5cosc=5，则c03/(
24
A.
7
B.一g
c
D.
25
4-5
2028届高一年级数学
6.,在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,△ABC的面积S。c=5,
S.=
2(女+c2-b,则@.C=(
A.5
B.-V5
C.2
D.-2
7.在△ABC中，
AB AC
4BI14CI
8c=0,且AC=2,则∠ABC=()
A.30°
B.45
C.60°
D.75°
8若m(0-引-2，则(2+引()
A.
3v5
B.
7w5
4
C.-
20
20
5
D.-72
10
二、多选题
9.在△BC中，内角么B,C所对的边分别为a6c,A=号，c=3,△4C恰有一个解，
则a的值可以是()
A.1
B.2
C.3
D.
3V5
2
10.下列化简正确的是（)
A.tan25°+tan35°+√3tan25°.tan35°=√5
B.cos -sin2=
12
1242
tan 22.5
1
C.
D:
1
V3
tan45°-tan222.5°2
gim10°cos10°=2
11.函数f(x)=V5sin2x-V5cos2x+2 sin xcosx,下列结论正确的有（)
A。函数f)在(0军)上单调递增
B.函数f()的图象关于直线x=对称
6
C.若关于x的方程2f()-m=0在[]上有两个不相等的实数根，则m∈[25,4个]
12'2
D.函数A()=sm2x-f)+2sinx的最大值为名5
三、填空题
12.已知向量ā，6的夹角为60°，同=1，=2，若(a+6)1(2ā+6)，则u=
13.已知AB=(1,cosa),BC=(2,0),CD=(2,2sina),若A、B、D三点共线，则
tan 2a=
14.在平行四边形ABCD中，AB=2,BC=1,∠DAB=60°，点E为边AB的中点，点F为
边BC上的动点，则DE.DF的最大值是：
科阶段性练习一1

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