资源简介 2026 年 4 月高二年级期中数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C B B A D B ABD ACD题号 11答案 AD12．2 13．16 14．15．(1)(2) 在 上的最小值为 ，最大值为 ，极小值为 .【详解】（1）(6 分)对函数求导得 ，.........................................3 分当 时， ；.....................................................................................................4 分当 或 时， ；..............................................................................................5 分所以 的单调递减区间为 ..........................................................................................6 分（2）（7 分）由（1）可知，当 时， ；当 或 时， ；...............................................................................................7 分因为 ，所以当 时， ；当 时， ；.........................................................................................................9 分所以 在 上单调递减，在 上单调递增，所以当 时， 取得极小值，无极大值又 . ............................................................12 分所以 在 上的最小值为 ，最大值为 .................................................................13 分16．(1)(2)(3)答案第 1 页，共 2 页【详解】（1）（5 分）展开式通项为 ，令 ，可得 .................................................5 分（2）（4 分）令 ，则 . .................................................9 分（3）（6 分）解法一：设 ，展开式通项为 ，则 ，当 为偶数时， ；当 为奇数时， .................................................................12 分所以，；.........................................................................................15 分解法二： 的展开式通项为 ，则 ，....................................................................................11 分设 ，的展开式通项为 ，则 ，............................................................13 分所以，..................................................................................................15 分17．(1)证明见解析(2)【详解】（1）（7 分）证明：取 中点 ，连接 ，如下图所示：为 的中点， ，........2 分又 四边形 为平行四边形，........4 分又 平面 ， 平面 ，答案第 1 页，共 2 页平面 ．...........................................................................................................7 分（2）（8 分）当 时， ， 平面 ，平面 ，又 平面 ，平面 平面 ，以 为原点， 所在直线分别为 轴、 轴，过点 D 且垂直于平面 ABCD 的直线为 z轴，..........................................................................................................................................8 分建立如图所示的空间直角坐标系，则 ，.....................9 分设 是平面 的一个法向量，则令 ，则 ，..........................................................................11 分设 是平面 的一个法向量，则令 ，则 ，................................................................13 分,因此平面 与平面 夹角的余弦值为 ．.........................................15 分18．(1)(2)(3)【详解】（1）（4 分）当 时， .............................2 分答案第 1 页，共 2 页.............................................................................................................3 分曲线 在 处的切线方程为 ，即 ...................................................................................................................4 分（2）（6 分）设 ，则 .......................................5 分① 时， 在 上单调递增.当 时， 单调递减；当 时， 单调递增，不符合题意..............................................7 分② 时，令 ，得 ，当 时， ；当 时， ；在 上单调递减，在 上单调递增，故设 ，则 ，当 时， ，此时 单调递增，当 时， ，此时 单调递减，则 ......................9 分当且仅当 时，即 时， 在 上单调递增，综上， ......................................................................................................................10 分（3）（7 分）由(2)知，当 时， 存在极小值点 且 ，不符合题意.当 时， 在 上单调递增， 不存在极小值点，不符合题意.当 且 时， ，又当 时， ；当 时， .当 时，此时 ，且 ，结合（2）中单调性和零点存在性定理知有且仅有两个零点 使得 ，答案第 1 页，共 2 页且 ，又因为 ，则 ， ，当 时， ，当 时， ，则此时 为极大值点，显然不合题意，舍去， .....................................................15 分当 时，此时 ，且 ，结合（2）中单调性和零点存在性定理知有且仅有两个零点 使得 ，且 ，结合 ，则 ， ......................................................16 分当 时， ，当 时， ，当 时， ，当 时， ，为极大值点， 为极小值点，符合题意，而 ；又 ，令 ，得 ，当 时，原式化简得 ，显然恒成立，则当 时，原式化简得 ，显然不成立，无解，当 时，原式化简得 ，显然不成立，无解，综上， 的取值范围是 .......................................................................................17 分19．(1)(2)数列 是等比数列，公比为答案第 1 页，共 2 页(3)直线 恒过定点【详解】（1）（3 分）由题意得 ， ，........................................................1 分故 E 的方程为 .........................................................................................................3 分（2）（7 分）设 ，直线 的方程为 ，....................................4 分由 ，消去 ，整理得 ，.................................5 分，.............................................................................6 分直线 的斜率之积为，..............................................7 分设直线 的斜率为 ，依题意可知 均存在且不为零，由 经过 E 的右焦点 ，知 ①，..........................................8 分由 经过 E 的左焦点 ，知 ②，..................................9 分② ①得 ，故数列 是等比数列，公比为 .......................................................10 分（3）（7 分）直线 的方程为 ，由（2）知，故 ，解得 ，...............................................................................15 分故直线 恒过定点 ..................................................................................................17 分答案第 1 页，共 2 页答案第 1 页，共 2 页2025-2026学年度第二学期期中素养训练第0行第0行0第1行第1行01高二数学第2行第2行022第3行第3行0363第4行1464注意事项：第4行0412124第5行510105第5行0520302051,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信总第6行161520156第6行063060603062.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选释题）杨辉三角第6行的7个数依次为C,C6,C.C,C。.现将杨辉三角中第n(n≥l,n∈N)行一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置上。的第r(1≤r≤n+1,reNn∈N)个数乘以(-1)，第0行的一个数为0，得到一个新的三角数阵1.已知复数三=i(1+i),则三的虚部为()如上右图：在这个新的三角数阵中，第2(2∈N)行的所有数的和为()A.1B.-1C.iD.-iA.12B.n2-C.(n-1D.2-D.(2-1D.2”2.已知f(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)=x2-x,则f'(2)=()A.-4B.-3C.3D.4二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符3.已知数列am}是等差数列，a十a,=8,a,-2a2=5，,则S1。=()合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。A.60B.40C.80D.909.关于(x-1)的展开式，下列结论正确的是()4.从松桃民族中学高二年级的20个班中选出两个班分别参加3月12日早上和下午的植树节A.展开式中共有9项B.第3项为28x活动，共有多少种不同的选法？()C.各项系数的和为256D.二项式系数的最大值为70A.420种B.380种C.190种D.400种10.已知直线1：x-y+3k+2=0,圆C的方程为x2+y2-2x+2y-2=0,则下列表述正确的5.点M在抛物线C:y2=2Px(p>0)上，F为C的焦点，MF⊥x轴，过M且与x轴平行的直是()线与C的准线交于点N,△MNF的面积2，则P=()A.当实数k变化时，直线1恒过定点(-2,3)A.1B.2C.3D.4B.当直线！与直线x-2y-1=0平行时，则两条直线的距离为56.等比数列{an}中，a1+3a=7,a2a4=2a,则a,=()C.当k=子时，圆C关于直线！对称A.4B.5C.6D.7D,当k=2时，直线1与圆C没有公共点7.截至2025年10月28日，国际乒联公布的最新世界排名，男单前5名中有2名中国运动员11.已知函数f(x)=x3+6r2+6(meR),则下列说法正确的是()3名外国运动员，女单前5名均为中国运动员.若从这10人中随机选取4人进行技术分析，A.若x=0为f(x)的极小值点，则m的取值范围为(0，+∞)则这4人中至少有一名外国运动员，且男运动员不少于女运动员的所有不同情况数为()B.不存在m,使得f(x)在(0，+0)上有且仅有一个零点A.222B.175C.55D.145C,当m=1时，过点(0,0)存在两条直线与曲线y=f(x)相切8.在探究(a+b)的展开式的二项式系数性质时，我们把系数列成一张表，借助它发现规律.我,24051国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了这个表，我们称之为杨辉三D.存在m,使得了202g+八202d+八2026++2026=4051角，如下左图所示：试卷第1页，共4页试卷第2页，共4页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2026年4月高二年级期中数学试卷 2026年4月高二年级期中数学参考答案.docx 2026年4月高二年级期中数学试卷 2026年4月高二年级期中数学试卷8K.pdf
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