资源简介

2025-2026学年第二学期九年级教学质量监测·数学（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.B3.B4.C5.A6.B7.D8.B9.D
10.C【解析】，CB=2CA=2,点D为BC边中点，∴.AC=DC=
1,在△DCQ中，CQ一DC图1，当点Q在线段DC的延长线时，QD有最大值，∴.BQ=
BC十CQ=5,又，QP=1,∴.BP=√BQ+QP=√25+I=
√26；如图2，当点Q在线段CD的延长线上时，QD有最小值，
,BQ=CQ-BC=1,又，PQ=1,∴.BP=WPQ+BQ=
√I+I=√2.故选C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
A(E)
图1
图2
1.-212.35188
14.(1)26(2分)(2)(1536)s(3分)【解析】(1)(11010)2=1×2+1×2+0×22+1×2
十0×2=16+8+0十2+0=26：(2)862=1×8+5×82十3×8+6×8=512十320+24
+6=862,故答案为(1536)8.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=一3十x2+2x
(3分)
x-1
=（x十3)(x-1)
x一1
=x十3.
(5分)
当x=3时，原式=3十3=6.
(8分)
16.解：(1)如图，△AB,C1为所作；
(2分)
(2)如图，△A2B2C2为所作，…
(5分)
C2坐标为（一2，一4）：…
(6分)
(3)线段CgP即为所作.…
(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：延长DE交CF于点G,.DG⊥CF.…(1分)
,DA⊥AF,BE⊥AF,CF⊥AF,∴.四边形DEBA和四边形EGPB是矩形，
,DE=AB=18米，BE=GF=0.9米.…(3分)
CG
设CG=x米，：在Rt△CEG中，tan∠CEG=tanB=,
【2025-2026学年第二学期九年级教学质量监测·数学（参考答案）第1页（共5页）】
..EG=-
CG
tan 501.1G-DE+EG-18+1.19
…（5分)】
.'在Rt△CDG中，tan∠CDG=tana
CG
DG
≈0.75，
18+品
B
解得x≈36.51，经检验x=36.51是方程的解，…
…(7分)
.CF=CG+GF=36.51+0.9=37.41≈37（米）.
答：金柱塔C℉的高度约为37米…
…(8分)
18.解：(1)，点P(m,2),Q(-2,n)在一次函数y=x十1的图象上，
,2=m十1，n=-2十1=-1，
解得7=1，n=一1，…(3分)
P1,2,Q(-2,-1,将P1,2)代入y=冬，得k=1×2=2,
,反比例函数表达式为y=二；…
(4分)
(2)如图，设直线PQ交x轴于点N,
由一次函数y=x十1可知V(一1,0)，…(5分》
则MN=|-1一a:
∴Sao=Saww+Saow=2×2X-1-a+2X1X-1-a
=6,
…(7分)
解得0=一5或3.…
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据的平均数
为78,78=78（分），所以这组数据的中位数是78分，
2
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为185×100%=46%，
50
故答案为：78,46%；…(4分)
(2)不正确，…
…(5分)
因为甲的成绩77分低于中位数78分，所以甲的成绩不高于一半学生的成绩；…
…(7分)
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的46%，且平均分为76.5分，说明该校学生
对“A】指令能力”的掌握情况整体良好，多数学生能较好掌握相关技能（答案不唯一，合
理均可)。…
(10分)
20.(1)证明：连接O℃，如图1.
,PC与⊙O相切，∴.OC⊥PC,即∠OCP=90°.
.∠OBP=90°，.∴∠OCP=∠OBP
在Rt△OCP和Rt△OBP中，OP=OP,
OC=OB,
.Rt△OCP≌Rt△OBP(HI).…
(3分)
∴.∠COP=∠BOP
图1
【2025-2026学年第二学期九年级教学质量监测·数学（参考答案）第2页（共5页）】2025-2026学年第二学期九年级教学质量监测
数学（试题卷）
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列各数中，最大的是
()
日A.-3
B.-2
C.0
D.2
2.在汽车出口领域，安徽省出口汽车（含底盘）27.5万辆，同比增长121.6%.数据“27.5
万”用科学记数法可表示为
)
A.0.275×10
B.2.75×10
C.275×10
D.2.75×103
3.上马石是古人上下马的辅助工具，形状如图1.它可以看作图2所示的几何体，该几何
体的左视图为
()
D
正面
H药
图1
图2
第3题图
第6题图
第8题图
4.下列运算正确的是
A.3a+a2=3a3
B.8a2b÷a=8b
C.(ab)3=ab3
D.7-√2=5
5.关于一元二次方程x2一4x=2的根的情况，下列结论正确的是
(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断根的情况
6.如图，AP是△ABC的高.若BP=4CP=8,tanC=3,则边AB的长为
A.33
B.10
C.9√2
D.12
7.若一次函数y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点(2,3)，且y随x的增大而
减小，则这个函数的表达式可能是
A.y=3x+6
B.y=4x-1
C.y=-4x+2
D.y=-2x+7
8.如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD,
其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是
A.四边形ABCD的周长不变
B.AB=CD
C.四边形ABCD的面积不变
D.AB=AD
9.如图，已知抛物线y=ax2十bx十c(a,b,c为常数，且a≠0)的对称轴是直线x=1,且抛
2025-2026学年第二学期九年级教学质量监测·数学（试题卷）第1页共4页
物线与x轴的一个交点坐标是(4,0)，与y轴的交点坐标是(0，m)且
一3(
A.abc0
B.9a-3b+c>0
C、2
9
y最小值<
4
D.关于x的方程a.x2+(b一1)x十c一2=0可能无实数根
01
10.如图，已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，CB=2CA=2,点D为BC
边中点.矩形ECQP中，CE=1,CQ=3,将矩形ECQP绕点C按顺
时针方向旋转一周，则有
A.当线段DQ达到最长时，线段BQ对应的长度为4
B.当线段DQ达到最短时，线段BP对应的长度为3
C.当线段DQ达到最长时，线段BP对应的长度为√26
D.当线段DQ达到最短时，线段BQ对应的长度为2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算一27+(-3)°=
),国
12.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，A为切点，连接BC.已知
∠ACB=55°，则∠B的度数为
13.如图，在等号两端各有两个方框，左右两边的方框中已有数字十2和十
5.现有四个数一2，十1，+2，十5，随机选取两个放置在剩余的两个空白
方框中，则等式成立的概率为
+2□=+5]
14.进位制中“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在
数的右下角标明基数（十进制数一般不标）.
(abc)n表示n进制数从右起，第一位为c,第二位为b,第三位为a.一个数可以表示成
各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：十进制数325=3×102+2×10+5
10°；二进制数(1011)2=1×23+0×22+1×2+1×2°=11.
(1)二进制数(11010)2转换为十进制数等于
(2)十进制数862转换为八进制数为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
·门T⊙日人.度0
3
5先化简，再求值：十其中x=3
x-1
.0,00一)日，珠)
16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶，点的坐标分
别为A(3,0),B(0,1),C(1,2)
(1)将△ABC向左平移5个单位长度得到△A1B,C1,画
出△AB1C1；
(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个
△A2B,C2,使它与△ABC的相似比为2：1，并直接
写出C2坐标.
(3)用无刻度直尺作△A2B,C2的角平分线C,P
【解密姓甲：一老丑】
的平留据单动封中五风1
m五
2025-2026学年第二学期九年级教学质量监测·数学（试题卷）第2页共4页【学校
班级
姓名
座位号
了丙
不要会见
[A][B][C][D]
[A][B][C][D]
[A][B][C][D]
[A][B][C][D]
之之、
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16.(1)
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