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2025-2026学年度第二学期期中考试
高一数学试题
试卷总分：150分
考试时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=(1+2)i(其中i为虚数单位)，则z的虚部为().
A.1·,.B.-1
C.i
D.-2
y“·
2.化简：AB-AC+DE+BD=()
A.AE
B.BE
C.CE
D.CD
3.在不等边△MBC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,
sin B-sinc=().
b-c
··出
A.25
B.2
D
2
6
4.如图，矩形B'CD是水平放置的平面四边形ABCD用斜二
测画法画出的直观图，其中B=3,C=6,则原四边形
ABCD中最长边的长度为().
/O B
A.6B.65
C.8D.9
则c
5.在△1BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,若a=4,b=5,cosA=4,
().
3可.5行f职
A4-万
B.4±√万
.C4+万
D.4
扇环
6折扇是我国古老文化的延续，在我国己有四千年左右的历史，
“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“普良”“善行”，它常以
字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、
大智大勇的象征现有一把折扇，其结构如图完全展开后扇环的圆
长上板
大出
小骨犬骨
西第1页共4页
心角为2红，上板长为12cm,若把该扇环围成-个圆台，则圆台的高为（，），
3
A.6cm
B.62cm
C.8cm。D.82cm
7.已知复数3，=2m+(9-4m2）i(m∈R),z4=3sin0+(1+24cos0y(久0eR),若
名=2，则的取值范围是()
A[-15,33]
B.[-16,33]
c[-16,-15]
D.[-16,+o∞）
8.如图，在直三棱柱ABC-AB,G中，E是AB的中点，D是AM的中点，
则三棱锥D-B,C,E的体积与三棱柱ABC-AB,G的体积之比是().
A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.1:8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于多面体的下列说法，其中正确的是（)，.：、·
、112i
A.四棱锥是五面体，所以五面体就是四棱锥
B.每一个棱台的侧棱延长后必交于一点
C长方体是直四棱柱，但直四棱柱不一定是长方体全生。一7·
D棱锥的侧面形状一定是具有一个公共顶点的等腰三角形
10.方程x2+x+1=0在复数集范围内的两个根分别记作@，@2，则(.
A.02=-1
B.a-02
C.@=1
D.=风81
11.在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,P为△ABC内一点，若
A亚=xAB+yAC(x,yeR),则下列命题正确的是().
A若点P为△MBC的重心，则x+y=
3
第2页共4页高一数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
题号
2
5
6
8
答案
D
B
D
A
B
1.【答案】A
【解析】由题意知：=(1+2i)i=-2+i,其虚部为1，故选A.
2.【答案】C
【解析】AB-AC+DE+BD=CB+BD+DE=CE,故选C.
3.【答案】c
【解析】根据正弦定理及比例性质可知sinB-sinC-sin4。
21
b-c
a
故选C
4.【答案】D
【解析】将直观图还原为原图，如图，
A
在直观图中，OB=B=3,则0A=3√2.
故在原图中，OA=20=6N2,0B=0B'=3,
所以AB=VOA+OB2=√72+9=9，而AD=BC=B'C=6,
所以原四边形ABCD中最长边为9.故选D.
5.【答案】B
【解析】根据余弦定理可知a2=b2+c2-2 bc cosA即
16=25+c2-2×5×c×
整理得c2-8c+9=0,解得c=4土V万，故选B,
6.【答案】D
【解析】设小扇形的半径为xcm,则大扇形的半径为(x+12)cm,
设圆台的上下底面半径分别为rcm,5cm,则2x5=2”x
,2π53=
3
5+12
所以2x6-）-2行×2，于是6-1=4，
所以圆台的高为V122-(2-5)2=V122-4=82cm故选D.
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2m=3sin 0
7.【答案】A
【解析】由条件知
,消去m得
9-4m2=1+24cos0
2=9-9sin20-24cos0=9cos20-24cos0=9
os0-)-16.因
4
0∈R,cos0e[-l,1],所以∈[-15,33]，故选A.
8.【答案】B
【解析】SA%s=SEa4-Sa(a0-SaDe-SaEm4,
E是AB的中点，D是AA的中点，
1
LSau'
∴Sawn=2awSaae=4ag,5aas=25g=
又：SEA4=2S△M,
1
SoRor=2S--u-
4e=g-=
3、1y
48G=
434-48F=
∴三棱锥D-B,CE的体积与三棱柱ABC-AB,C的体积之比为1：4.故选B.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BC
BCD
ABD
9.【答案】BC
【解析】根据对各选项的判断，知BC正确，AD借误，因为五面体
还可以是三棱柱和三棱合，棱锥的侧面形状一定是具有一个公共顶点的三角形，不一定
是等腰三角形
10.【答案】BCD
【解析】根据韦达定理可知似·2=1，A选项错误：因
m+w,+1=0,所以心-1=(-1)(+，+1)=0，所以C选项正确：若
2.于是
4=1+.则=1，
4
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