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淄博市2026年春季高考模拟考试(第一轮)
数学试题
注意事项：
本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.考生请在
答题卡上答题，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
卷一(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符 9.如图所示，直线l的方程是( )..
合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)
1. 已知全集U={a , b , c , d } , 集合A= { a } , 集 合 B = { a , b } , 则
A. {a, b, c} B. {b, c, d} C. {a} D. {b} 10.为了加强班级管理，某班级设立值日班长，需从6名班干部中选出5名安排到周一至周五值班，其中
2. 已 知 复 数 z = 1 - i ,则 | z | 等 于 (). 甲同学不能在周一，则所有不同安排方法的种数是( ).
A. B. 1 C. D. A. 480 B.720 C.960 D.600
3.已知函数 的定义域为集合A，集合.B= { x | x >1 } , 则“x∈A”是“x∈B”的( ) . 11. 若圆 与 直 线 3 x + 4 y + m = 0 相 切 , 则 m 的 值 是 ( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 A. - 3 B. - 13 C. 3 或 1 3 D . - 3 或 - 1 3
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.一个盒子里装有 10 张完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1，2，3，…，10，从盒子中随机抽取
1张卡片，则抽到的卡片上的数字“小于5 或大于8”的概率为( ).
4.已知函数 则f(f(1) )= ( ) .
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
A.8 B. 4 C.2 D. 1 13.已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则随机变量X的数学期望E(X)的值为().
5.已知偶函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，则下列关系正确的是( ).
A. B.
A . f ( - 2 ) < f ( 1 ) < f ( 3 ) B . f ( 3 ) < f ( - 2 ) < f ( 1 )
C. D. 2
C . f ( 1 ) < f ( - 2 ) < f ( 3 ) D . f ( 1 ) < f ( 3 ) < f ( - 2 )
14. 已知 sin(π-α)>0且 tan(4π-α)>0,则角α所在的象限为( ).
6.某古街元宵节挂灯笼，第一座牌楼下挂6 盏灯笼，从第二座起，每座牌楼下比前一座多挂2盏，一
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
共挂了10座牌楼，那么这10座牌楼共挂了( )盏灯笼.
A. 24 B. 150 C. 166 D. 176 15. 若 的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，则第5项的二项式系数为( ).
7. 若|a |=4, |b |=3, =120°, 则 | 2 a + b | = ( ) . A. 5670 B. 81 C. 56 D. 70
A.7 B. 61 C. 49
16.已知角α的终边经过点(4，m)，且 则 实 数 m = ( ).8.已知函数 y = a ( a > 0且a≠1 ) 的图象如图所示, 则函数 的图象大致是( ).
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A. 3 B.4 C. ±3 D. ±4
三.解答题 (本大题共5个小题，共40分。请在答题卡相应的题号处写出解答过程)
26.(7分)已知对数函数 且 的图象经过点(4，2).
17.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为( ).
(1) 求 f(16)的值;
A. 8π
( 2 ) 若 求实数m的取值范围.
27.(8分)已知等差数列 满足
18.定义运算符合“*”：对于任意实数a，b都有
( 1 )求数列 的通项公式；
(2)若数列 求数列 的前6项和.
若3*x的值小于 6，则实数x的取值范围是( ).
A. ( - 3 , 4) B. ( - 4 , 3)
28.(8分)已知向量 设f(x)=m·n.
C. ( - ∞ , - 3) ∪ (4, +∞) D. ( - ∞ , - 4) ∪ (3, +∞)
(1) 求f(x)的解析式;
19.抛物线 上的点M(2，m)到焦点的距离为4，则p的值为( ).
(2)求f(x)的周期、最大值及对应的x的取值集合.
A. 1 B. 2 C.8 D.4
20. 如图,在正四棱柱ABCD-A B C D 中, 则直线A B与平面B BDD 所成角的余弦值为( ).
29.(8分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形, AC交BD于点O, PA⊥平面ABCD, 点E是
PD的中点.
A.
求证: (1) PB∥平面AEC;
D. (2)平面PDB⊥平面PAC.
卷二(非选择题，共60分)
二.填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)
21.某中职学校有1750名学生，其中高一650人，高二600人，高三500人，现在计划利用AI软件进行
分层抽样，从全校学生中抽取350人进行“中学生体质健康调查”，则抽到的样本中，高一有 人.
30.(9分)在平面直角坐标系中，已知椭圆(C: 过 点 P ( 2 , 1 ) , 且离心率
22. 已知向量a=(1 , 2 ) , 向 量 b = ( 1 , 1 ) , 若 a + t b 与 a 垂 直 , 则 实 数 t = .
(1)求椭圆C的方程；
23. 在△ABC中, AC=6, AB=4 , 且 则 B C = . (2) 已知直线l: 与椭圆C交于A，B两点，若△PAB的面积为2，求实数m的值.
24.已知点P(2,1)在双曲线 的渐近线上，则双曲线C的离心率为 .
25. 函数 的最小值是 .
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