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铜仁市万山区 2025—2026 学年度第二学期期中检测八年级
数学参考答案
一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C B A D C B C D A A C
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
11．(6,8) 12．AC=BD 13．2.3 14．（ ）
三、解答题：本大题共 9小题，共 98 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）
解：（1）原式 …… 4分
＝3﹣3+2 …… 5分
＝2 …… 6分
（2）原式 …… 8分
…… 9分
， …… 10分
∵分式要有意义，
∴a（a﹣1）≠0，
∴a≠0且 a≠1，…… 11分
∴当 a＝﹣1时，原式 ；当 a＝2时，原式 ．…… 12分
18.(10分)．
解：（1）（6﹣2）×180°＝720°，…… 5分
（2）（n﹣2）×180°+360°＝1440°
解得：n＝8，
∴这个多边形的边数为 8． …… 10分
19(10分)．
解：（1）在菱形 ABCD中，
∵AB＝AD，∠A＝60°，……1分
∴△ABD为等边三角形，……2分
∴∠ABD＝60° ……5分
（2）由（1）可知△ABD为等边三角形
∴AB＝BD ……6分
∵O是对角线 BD的中点， AB＝4 ……7分
∴OB BD＝2， ……8分
∵∠ABD＝60°，
∴∠BOE＝30°……9分
∴BE＝2 1……10分
20.（10分）解：（1）由图可得，A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．……2分
（2）∵△ABC向上平移 2个单位，再向左平移 1个单位得到△A′B′C′，
∴A'（﹣3，0），B'（2，3），C'（﹣1，4）．……4分
如图，△A'B'C'即为所求． ……7分
（2）△A'B'C'的面积为 5×4 7． ……10分
21．（10分）
解：选择①无法得出四边形 BEDF是平行四边形．
选择②AE＝CF为条件，则四边形 BEDF是平行四边形．……2分
理由如下，如图，连接 BD交 AC于点 O， ……4分
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，……8分
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，……9分
∴四边形 BEDF是平行四边形．……10分
选择③BE∥DF为条件，则四边形 BEDF是平行四边形．
理由如下，∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠BAE＝∠DCF，
∵BE∥DF，
∴∠BEF＝∠DFE，
∴∠AEB＝∠DFC，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF，
∴四边形 BEDF是平行四边形；
22. （10分）（1）解：
∵点 E是 AB的中点，且 EF=EO……2分
∴四边形 AFBO是平行四边形……3分
∵四边形 ABCD是矩形
∴OA＝OB……4分
∵四边形 AFBO是菱形……5分
（2） OF.AB= =54……10分
23.（12分）
解：（1）根据题意，得点 A（﹣1，4）到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 1，
点 A的“长距“为 4．
故答案为：4； ……4分
（2）点 B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，
∴|2a﹣6|＝|a+3|， ……5分
∴2a﹣6＝a+3或 2a﹣6＝﹣a﹣3， ……7分
解得 a＝9或 a＝1； ……8分
（3）点 C（﹣3，3b﹣2）的长距为 4，且点 C在第二象限内，
3b﹣2＝4，
解得 b＝2，……9分
∴9﹣2b＝5，……10分
∴点 D 的坐标为（5，﹣5），
点 D到 x轴、y轴的距离都是 5，
∴D是“龙沙点”． ……12分
24.（12分）
(1)②④……4分
(2)证明：如图 ，顺次连接 ， ， ， 四点,D点 ， 分别是 ， 的中点，
∴EF是 △ABC 的中位线
∴EF= AC
同理可得 GH= AC,EH= BD,CF= BD
又∵AC=BD
∴EF=GH=EH=GF
∴四边形 EFGH是菱形
∴ ， 互相垂直平分 ……8分
(3)如图，顺次连接 ， ， ， 四点
由（2）可知四边形 EFGH是菱形，
∴四边形 EFGH是正方形
∴∠EFG＝90°,∠GEF＝45°
∴GF= = ,
又∵ABCD是等对四边形， 是等对中位线，
∴AC=BD,点 F,G分别是 BC,CD的中点
∴FG是△BCD 的中位线，
∴BD=2GF=2× =
∴AC=BD= ……12分
25．（12分）
解：（1）DE+DF＝AD；……3分
（2） ；理由如下：……5分
如图 2，四边形 ABCD为∠ADC＝120°的菱形，取 AD的中点 T，连接 PT，
∴∠ADP＝∠CDP＝60°，BD＝AD，∠DAP＝30°，
∴△TDP是等边三角形，
∴∠PTE＝∠PDF＝60°，PT＝PD，
∵∠PAT＝30°，
∴∠TPD＝60°，
∵∠MPN＝60°，
∴∠EPT＝∠FPD，
在△TPE和△DPF中，
，
∴△TPE≌△DPF（ASA），
∴TE＝DF，
∴ ；……8分
（3）8或 4． ……12分
解：（1）∵正方形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 P，
∴∠PAE＝∠PDF＝45°，PA＝PD，
∵∠APE+∠EPD＝∠DPF+∠EPD＝90°，
∴∠APE＝∠DPF，
在△APE和△DPF中．
，
∴△APE≌△DPF（ASA），
∴AE＝DF，
∴DE+DF＝AD；
故答案为：DE+DF＝AD；
（2） ；理由如下：
如图 2，四边形 ABCD为∠ADC＝120°的菱形，取 AD的中点 T，连接 PT，
∴∠ADP＝∠CDP＝60°，BD＝AD，∠DAP＝30°，
∴△TDP是等边三角形，
∴∠PTE＝∠PDF＝60°，PT＝PD，
∵∠PAT＝30°，
∴∠TPD＝60°，
∵∠MPN＝60°，
∴∠EPT＝∠FPD，
在△TPE和△DPF中，
，
∴△TPE≌△DPF（ASA），
∴TE＝DF，
∴ ；
（3）DE的长度为 8或 4．理由如下：
如图 3，当点 P靠近点 B时，过点 A作 AH⊥BD于 H，连接 AP，作 PG∥AB交 AD于 G
．
∵△ABD是等边三角形，AB＝16，AH⊥BD，
∴BH＝DH＝8， ，
在 Rt△APH中， ，
∴AG＝BP＝BH﹣PH＝8﹣2＝6，
由（2）可知，DF＝EG＝2，
∴DE＝AD﹣AG﹣EG＝16﹣6﹣2＝8；
如图 4，当点 P靠近点 D时，同法可得 PH＝2，AG＝BP＝BH+PH＝8+2＝10，
∵DF＝EG＝2，
∴DE＝AD﹣AG﹣EG＝16﹣10﹣2＝4，
综上所述，满足条件的 DE的值为 8或 4；
故答案为：8或 4．2025-2026学年度第二学期阶段性学情诊断
八年级主
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答
题卡规定的位置上。
2.答题时，卷I必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，
再选涂其它答案标号；卷Ⅱ必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位
置上，在试卷上答题无效。
3.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。
4.考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号
涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，共36分)》
1.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉
卫星发射中心成功发射.中国航天取得了举世瞩目的成就.下面是有关我国航天领域的
图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(
B
D
CASC
中国火箭
中国探目
中国行量探测
中国航天
CHINAROCKET
CLEP
Mas
2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是()
A.(-2.3)
B.（2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
3.已知一个多边形是五边形，则这个五边形的每个内角是(
A.90°
B.108°
C.120°
D.135
4.铜仁市2026年创建全国文明城市期间，为推广“垃圾人桶”文明行为，市政部门在城区
主干道旁设置了一批分类垃圾桶。如图，四边形ABCD是“垃圾入桶”标志中垃圾桶的
平面示意图AD∥BC,若∠1=124°，则∠BAD的度数是()
A.56
B.66
C.76°
D.124°
清肥线国仍通拉细时
5.如果P（a,a+3)在x轴上，那么点P坐标是()
A.（3,0)》
B.（0,-3)
C.(0,3)
D.(-3,0)
八年级数学第1页（共6页)
6.下列命题是真命题的是（)
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形
D.有一组邻边相等的四边形是菱形
7.如图，在口ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O,若AC+BD=22,则
△BOC的周长为(
A.20
B.21
C.22
D.23
B
(第7题)
(第8题)
(第9题)
（第10题)
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC
MB于点从、N,再分别以点M,N为圆心，大于2W长为半径画孤，两孤交于点P,
作射线AP交边BC于点D,若CD=I0,则点D到AB的距离是()
A.6
B.8
C.10
D.12
9.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕.如图是冬运会的会徽，将其放在平面
直角坐标系中，A(-1,3),B(1,2),则点C的坐标为()
A.（-2,1)
B.(2,1)
C.（2,-1)
D.（-2,-1)
10.为美化铜仁中南门历史文化街区，某景观工程队计划将原正方形地砖更换为如图所示的
正八边形青石板。更换后，图中阴影部分为绿植区域.设正八边形与其内部小正方形的
边长都为a,则阴影部分的面积为（)
A.2a2
B.3a2
C.4a2
D.5a2
11.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点，
过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E,F,则PE+PF的值为（)
D
B
A.2
B.
6
C.5
D
5
八年级数学第2页（共6页)

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