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数学
参考答案
1.C2.B3.D4.B
5.A6.A
7B【详解】设圆台和圆柱的高为h,则与（知+和+5）h=2h,所以r产=+片+5)
因为42-(6+=+后+5)-（仔+后+25）=[4+4好+4)-3+3+6]=-5>0，
所以B正确，A错误：又2r>5+2>2店，所以r2>5,所以CD错误，故选：B.
8.A【详解】设双纽线上任意点坐标为(x,y),则Vx+2y+y-2y+=4,
两边平方得：[（x+22+y2][(x-22+y2]=16,→0：2-42+y2(x+2+(x-2）+y]=16,
=(x-8x2+16)+y2(2x2+8)+y=16,→x-8x2+16+2x2y2+8y2+y=16
→+y+2y-8x2+8y2=0,→6+yy-82+8y2=0.得：y.8+y-+yy-世+y-9+16
16
16
从而当且仅当x2+y2=4时，y有最大值1，所以y的最大值为1，此时点的坐标为5，)或(5，.故选：A
9.【答案】AC对于A,在独立性检验中，将“分类变量X与Y独立”作为零假设，是因为在此假设下可以计算出期
望频数，从而构造检验统计量进行检验，故A正确.
对于B,残差定义为观测值（实际值）减去预测值，即e=y-少，对于样本点(3，-4)，预测值=0.3-0.7×3=-1.8，
所以其残差为4-（-1.8)=-2.2，故B错误：
对于C,因为P(=但=P(a),所以P(4B)=P代OP(a),所以事件A与事件B相互独立，故C正确：
P(40
对于D,不妨设两层数据分别为a,凸，…a,,点，…b,m,n∈N,因为无=石，所以总体平均数
玉听酒-=则听=24-2-或，号=2-可-2%-，
m+n
所以这体方笼为F[2a-明+容4-列]-中何+).+n,则
子-+动-气》。》词-词词-动.只有，度=
时才有2=+)，否则2*+》，故D错误。
10.AD
11.AC12.54013.4
14.【解答】解：设等差数列{a,)的公差d与等比数列他，)的公比g相等，即d=q,g≠0，
由6-a1=1,b-a2=1,b-44=1,可得g-(a+d)=1,q2-(a+3d)=1,
解得d=q=2,a,=1,5=2,则bn=2”，an=2n-1:设c,=2,
则Sn=[2×1-1)+(2×2-1)+(2×3-1)+…+(2×2--11+(2+22++2)
_20+22-业+20-21=22+21-2.由3，>12c得24-2+21-2>12(2+0→21y-2021-14>0.
2
1-2
→2≥2，∴≥6.所以只需研究2此时S。=(2×1-1)+(2×2-1)+.+(2m-1)+(2+22+..+2=m2+26-2,
ca1=2m+1,m为等差数列的项数，且m>16,由m2+25-2>12(2m+1)得m2-24m+50>0,
m222,n=m+5≥27.故满足条件的n最小值为27.故答案为：2”，27.
15.【答案】解@在Mc中，BC=4,ABC=写e=吃B-BC:MBc=35,
∴.AB=3,在aABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB,BC-cos.∠ABC=13,:AC>0:.AC=13;
(②)设∠ACD=a,则∠ACB=∠ACD+花
+3,在RMCD中，：D=35,MC=D-35
sina sina
在△MBC中，∠BAC=x-ACB∠MBC=号-a,由正弦定理得
BC
Ac
sin∠BAC sin∠ABC
4
35
mc写-a)ma·2sna=3s如写-a.ma=35即m∠McD-3
即
3
2
7
16.(1)证明见解析
「522]
【详解】(1)连接AC、BDEF交于点O,则么E、C、F四点共面，且O为
AC、BD、EF的中点，所以四边形AECF、BEDF都是平行四边形，所以AEIIFC,DEIIBF,又AEC平面
EAD,FC亡平面EAD,所以FC∥平面EAD,DEC平面EAD,FB文平面EAD,所以FBM平面EAD,
FB∥平面EAD,FC∥平面EAD,又FB、FC在平面FCB内相交于点F,所以平面EAD∥平面FCB,
(2)根据正八面体结构，以点0为原点，OA从、OB、O正为太火z轴，如图建立空间直角坐标系
则A2,0,0,D(0,-2,0,F0,0,-2),E0,0,2),0,5,0,
所以Da=(2,2,0,=(20,2),西=（-5,2,0)，
设平面FAD的一个法向量为n=(x为，)，则元⊥DA,n⊥FA,
万.Da=0n∫N2x+2y=0
所以
FA=0'
{2x+V2=0令x-1,则y==1,所以平面FMD的-个法向量为后=（←1，
因为点P为梭EB上的动点，所以设P=丽，(05元s)则丽=AB+B距=（-√反，V2(1-入，V22.
F
sin=
2W2
22
设直线P与平面FD所成的角为B,
州网5V2+20-+2
-
又0≤1≤1，两江西附高2026届强化训练（一）
数学试题
(满分：150分：考试时间：120分钟)
2026年4月
注老事项：
1.苍题游，考生先将自己的灶名、班饭、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。
2。冬选择题时，必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫来的黑色签字笔书写：必须在题号对应的答
题区接内作答，超出容题区城书写无效：保持答卷清洁、究整。
3。考试结来后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。
一、单项选择题：本大厘共8小题，年小题5分，共40分。在每小翘给出的四个进项中，只有一项是符合题目要
求的.
1,复数z=m2-1+(m+1)纯虚数，则实数m=（)
A.0
B.-1
C.1
D.1
集合B={xk-<5),则AnB=（·)
A.（-3,-2]B.(4,-3U[-2,6)C.(-9,-3U[-2,6)D.(-0,6)
3.已知向量a=(1,2),b=(-3,),则石在a上的投影向量为(
()（29)c)
.（3到
4.设M,N为全集U的两个非空子集，若M SCN,则N∩(CuM)=()
A.0
B.N
C.CuM
D.C(MUN)
5.已知co(a-}则sn2a+引(
A名
日
、
C
6.已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn=(-1a,-2”,则Ss+S。=(」
A品
司
c后
Da
7.已知圆柱和圆台的高和体积都相等，若圆柱的底面圆半径购”，圆台的上、下底面圆半径分别为片，5，则
()
A.2r=片+5
B.2r>片+5
C.2=5
D.r<
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8.如图，曲线C这种造型被称为双纽线，在纺织中作为花纹得到广泛应用，已知曲线C上的点满足到点(-2,0)
与到点F(2,0)的距离之积为4，则曲线C上点的纵坐标的最大值为()
A.1
B.√4W5-8
c.7
D.2
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.。在年小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（)）
A,在独立性检验中，零假设必须是“分类变量X与Y独立”，不能是“分类变量X与Y有关”
B.已知y关于x的回归方程为少=0.3-0.7x,则样本点(3,4)的残差为2.2
C.设A,B为两个随机事件，P(A)>O,若P(BA)=P(B),则事件A与事件B相互独立
D.将总体划分为两层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为x,x和，s号，若无=x,则
总体方差=+)
10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线I交抛物线干A,B两点，其中点A在x轴上方，O为坐标
原点，则()
A.LAOB一定为钝角
B若h=4到BF,则直线B的斜率为号
C若点M在x轴上点F右侧，A4),∠408+∠B=180,则M 0
D.AF+2|BFI的最小值为3+22
11.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x,yeR,都有∫(y)=对(y)+(x),若(2)=2，则下列说法正确
的是)
A.f0)=0
B.(x)的图象关于y轴对称
等/-2am2+2
D.
觉/2）-2024×2+2
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